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半参数统计方法的理论研究及在气候中的应用

作　者: 吴敏
导　师: 贺兴时
学　校: 西安工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 气候变暖半参数回归模型半变系数回归模型局部线性估计变点检测气候突变
分类号: P467
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

近百年来由于自然和人类活动的共同影响造成全球和中国的气候以变暖为主要特征的显著变化，气候变暖这一课题已逐渐成了人们关注的热点。本文基于半参数回归模型以及结构变化问题，对我国气候变化及气候突变点进行了分析。主要内容如下：第一，研究了半参数回归模型，半变系数回归模型和结构变化问题的研究现状，列举了变点检测及估计方法。第二，提出了半变系数回归模型参数的局部线性估计方法，当误差不独立时，运用此估计方法对模型参数进行估计后模型的拟合效果比误差独立时更有效，衡量有效的标准是相对效率ρ=MISE2/MISE1。并且得出，相对效率随着样本量的增多而减小。第三，利用1961~2010年全国552个气象台站逐日平均气温、最高气温和最低气温的非均一化历史气温数据，计算得到其年均气温、年均最低温、年均最高温，分析其变化规律，并用最小二乘法计得算其气候倾向率。考虑到气温变化与纬度的变化关系为，纬度越小，温度越高；纬度越大，温度越低。因此本章对筛选出的110个气象台站的1961年至2000年的年均最高温度与经度、纬度及时间之间的变化关系运用半参数回归模型进行了拟合，并将此模型与常用的线性模型、非参数模型的拟合效果进行了比较，结果发现，半参数回归模型的拟合效果最为精确。第四，列举了一系列检测气候突变的方法。包括，滑动t-检验法，Cramer法，Mann-Kendall法，Yamamot法及BG算法。并用BG算法，滑动t-检验法，以及CUSUM法对上海地区1873年至2009年的年均温、年均最高温、年均最低温进行了突变点检测和估计。结果发现，运用BG算法没有检测出突变点；滑动t-检验法检测出年均最低温及年均温存在突变点；CUSUM法在五个不同的γ取值下，分别估计出了年均最高温、年均最低温，年均温的突变点。并且，以上三种方法的结果，CUSUM法的估计结果与实际情况比较相符。

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT  3-7
1 绪论  7-15
  1.1 半参数模型的研究现状  7-8
  1.2 半变系数回归模型的研究现状  8
  1.3 结构变化问题与检测方法  8-14
    1.3.1 结构变化问题  8-9
    1.3.2 变点问题的主要研究方法  9-14
  1.4 本文的主要内容  14-15
2 误差不独立半变系数回归模型的估计  15-21
  2.1 模型  15
  2.2 估计方法  15-17
  2.3 数值模拟  17-19
  2.4 窗宽及核函数的选取  19-21
    2.4.1 窗宽的确定  19-20
    2.4.2 核函数的选取  20-21
3 半参数回归模型在全国气温分析中的应用  21-30
  3.1 全国气温分析  21-24
    3.1.1 资料  21-22
    3.1.2 气候倾向率  22
    3.1.3 我国气温变化分析  22-24
  3.2 半参数回归模型在气温分析中的应用  24-30
    3.2.1 半参数回归模型  25-27
    3.2.2 线性模型  27-28
    3.2.3 非参数模型  28
    3.2.4 三种模型的比较  28-30
4 气候突变点的在线检测  30-41
  4.1 气候突变  30
  4.2 气候突变检测研究方法  30-34
    4.2.1 滑动t-检验法  31-32
    4.2.2 Cramer法  32
    4.2.3 Yamamot法  32-33
    4.2.4 Mann-Kendall法  33
    4.2.5 BG算法  33-34
  4.3 上海地区1873年至2009年气温的突变检测和估计  34-41
    4.3.1 BG算法检测  35-36
    4.3.2 滑动t-检验法检测  36-38
    4.3.3 CUSUM法估计  38-40
    4.3.4 检测结果分析  40-41
5 总结与展望  41-42
  5.1 本文总结  41
  5.2 展望  41-42
参考文献  42-49
攻读学位期间发表的学术论文目录  49
攻读学位期间参与科研项目  49-52
致谢  52

半参数统计方法的理论研究及在气候中的应用

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