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统计模型在基因调控网络结构学习和被动传感器目标定位中的应用

作　者: 张云俊
导　师: 耿直
学　校: 北京大学
专　业: 数理统计
关键词: 基因调控网络结构学习被动传感器目标定位大样本性质分析
分类号: TP212
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

基因调控网络的网络结构学习和被动传感器的目标定位问题是两个重要的应用统计研究课题。本文从实际的应用背景和基本的模型假设出发,对这两个课题中现有的统计学习方法进行了理论分析和适应性改进,取得了一些有意义的进展。本文首先研究了利用网络的功能可靠性来优化网络结构学习的方法。现有的结构学习方法是在齐次布尔模型的框架下进行。在该模型中,网络节点的状态更新只在离散时间点进行,而且各个节点的更新是同步进行的。因此,结构学习的结果中会产生大量的”虚假网络结构”。它们与真实的网络结构在齐次模型下具有相同的功能,故难以区分。而功能可靠性是用来衡量调控网络在较真实的环境下(状态连续演化和随机因素干扰),完成特定生物学功能的能力。在齐次模型的基础上,本文引入了非齐次布尔模型来更加真实地模拟调控网络的状态演化过程。新的模型采用连续值变量来表示节点的浓度水平。浓度的变化过程服从一阶微分方程模型。并且,还考虑了节点之间传递调控作用的随机延迟。通过比较多个齐次模型中功能相同的网络结构在新的非齐次模型下的功能可靠性,发现真实的网络结构具有较高的功能可靠性,并且,其组成规律符合可设计性原则。所以,我们可以用功能可靠性要求来进一步提高网络结构学习的效率。其次,本文研究了利用网络动力学稳定性来学习网络结构的方法。真实的调控网络具有很强的动力学稳定性。具体而言,在调控网络的相空间中,绝大多数的网络初始状态都能够演化到相同的稳定状态(称为吸引子),而且不同初态的演化路径也具有较高的重叠度。每个吸引子所吸引的初始状态定义为该吸引子的吸引域(或吸引盆),而它所吸引的初始状态的个数就是其吸引盆的大小。本章重点论证了网络拓扑结构与网络吸引子的吸引盆大小之间的关系,提出了理想传递链结构,并证明了理想传递链是保证网络具有全局吸引子的充分和必要条件(必要性是在网络中调控作用数量最少的约束下成立)。通过对真实生物网络的实例研究,也证明了在复杂的生物调控网络中,理想传递链上的作用边对网络的吸引盆大小的贡献明显大于其他的作用边。此外,理想传递链结构还可以帮助确定网络中另一种重要结构-负反馈环-的联接位置。通过比较发现,负反馈环在网络中的联接位置符合最大吸引盆原则,即在某个位置上加入负反馈环之后网络的吸引盆越大,那么,实际的网络中在该位置上越有可能出现负反馈环。这些结论不仅能够帮助改进和提高现有的网络结构学习方法,也能够为合成生物学中的设计工作提供指导意义。最后,本文研究了被动传感器的目标定位问题。被动传感器具有能耗低和隐蔽性强等特点,在工业自动化和安防领域具有广阔的应用前景。利用被动传感器的探测信息来确定监视区域内目标的位置和运动状态是被动传感器应用的关键问题。本文提出基于工具变量方法的目标运动参数的线性估计。该方法具有显式表达,计算量低,而且具有良好的大样本性质(包括相合性和渐进正态性)。这些特点保证了该方法在实时跟踪系统中的良好表现。此外,该方法也具有很好的扩展性,能够推广到更加复杂的跟踪环境。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-11
绪言  11-15
第一章基因调控网络简介  15-29
  1.1 基因调控网络的建模  15-25
    1.1.1 模型的粒度  15-16
    1.1.2 模型的构成  16-18
    1.1.3 常用模型介绍  18-25
  1.2 布尔网络模型和网络动力学稳定性  25-29
    1.2.1 布尔网络模型  25-27
    1.2.2 网络动力学稳定性  27-29
第二章基于状态演化序列的基因调控网络结构学习  29-39
  2.1 最小网络知识简介  29-32
    2.1.1 状态演化序列  29-32
  2.2 非齐次布尔模型及网络动力学可靠性  32-35
    2.2.1 对布尔模型的质疑  32-33
    2.2.2 非齐次布尔模型简介  33-34
    2.2.3 网络功能可靠性  34-35
  2.3 最小网络的功能可靠性分析  35-39
    2.3.1 功能可靠性指标  35-36
    2.3.2 芽殖酵母细胞的最小网络  36-37
    2.3.3 裂殖酵母细胞的最小网络  37-39
第三章基于网络动力学性质的基因调控网络结构学习  39-51
  3.1 引言  39-41
  3.2 基因调控网络的一般结构  41-42
  3.3 理想传递链  42-46
    3.3.1 B值的定义和超级吸引子  42-43
    3.3.2 理想传递链的动力学性质  43-46
  3.4 生物学实例中的理想传递链  46-48
  3.5 调控网络中的负对环  48-51
第四章被动传感器的目标定位研究  51-75
  4.1 引言  51-54
  4.2 伪线性估计和工具变量估计  54-57
    4.2.1 伪线性估计方法  55-56
    4.2.2 工具变量估计方法  56-57
  4.3 基本假定和记号  57-58
  4.4 工具变量方法及其大样本性质分析  58-60
    4.4.1 工具变量方法的一般形式  58
    4.4.2 工具变量估计的大样本性质分析  58-60
  4.5 数值模拟  60-65
    4.5.1 匀加速运动目标  61-63
    4.5.2 匀速运动目标  63-65
  4.6 结论  65-66
  4.7 主要结论的证明  66-75
    4.7.1 一些引理  66-69
    4.7.2 假定1的合理性证明  69
    4.7.3 命题4.1的证明  69-71
    4.7.4 推论1的证明  71-75
结论  75-77
参考文献  77-89
致谢  89-90

统计模型在基因调控网络结构学习和被动传感器目标定位中的应用

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