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若干非光滑系统动力学与应用非线性控制研究

作　者: 贾尚帅
导　师: 丁千
学　校: 天津大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 干摩擦间隙时变分岔微分几何法滑模变结构控制自适应控制
分类号: O231.2
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

由于非线性现象具有无限的复杂性，线性反馈控制已很难进行恰当的补偿，因而随着对工程领域中各种非光滑、时变等非线性因素研究的深入，也需要在非线性控制理论和应用方面取得突破。通过理论分析和数值计算相结合的方法进一步揭示非光滑系统的动力学特性，并在此基础上探索应用非线性控制律的设计，主要采用基于微分几何法的二次型最优控制、滑模变结构控制以及自适应控制，有效地调节实际系统在临界工作状态附近的动力学特性，避免工程隐患的发生，提高工作效率，并且结合一些实验工作和有限元计算，为推动非线性控制器的设计和动力学理论分析提供依据。本文主要研究工作和成果包含以下几个部分：1、较全面地综述了几类非光滑系统动力学的最新研究进展，包括制动干摩擦系统、结构非线性弹翼系统和可变体飞行器时变边界系统。也对非线性控制中的几种重要方法进行了阐述，包括反馈线性化、滑模变结构控制和自适应控制。2、采用LuGre摩擦力模型，建立两自由度制动系统的动力学方程。应用Hopf分岔定理、增量谐波平衡法和数值方法分析自激振动周期解。基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的方法，设计单输入单输出非线性系统控制器，推迟制动系统出现自激振动的临界速度并有效降低颤振幅值，结合干摩擦实验和有限元分析，得到不同摩擦噪声的产生机理。3、基于三阶活塞理论建立了含间隙弹翼非线性气动弹性动力学方程。应用谐波平衡法研究了颤振系统的分岔特性；基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法，设计非线性系统控制器，提高系统的分岔临界速度；应用滑模变结构控制方法设计控制器，有效抑制非线性颤振，提高系统的气动弹性稳定性。考虑来自弹体的扰动时，得到不同类型的响应，包括单周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动。4、考虑一阶活塞理论，建立在气动力作用下伸缩悬臂梁的动力学模型。应用平均法研究伸展变形下一阶模态、二阶模态广义变量的动力学响应，提出基于独立模态空间的自适应滑模变结构控制方法，通过截断前两阶模态施加的控制有效地抑制伸缩运动过程中的振动，并比较两种运动的控制效果，得到伸展运动下对振动的控制更好。

全文目录

中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章绪论  9-25
  1.1 研究目的和意义  9-10
  1.2 非光滑系统动力学与控制  10-12
  1.3 干摩擦系统动力学  12-16
    1.3.1 干摩擦模型  12-13
    1.3.2 干摩擦自激振动  13
    1.3.3 制动噪声系统  13-16
  1.4 含间隙结构的非线性气弹问题  16-17
  1.5 时变结构的动力学问题  17-19
  1.6 应用非线性控制研究  19-24
    1.6.1 反馈线性化  20-21
    1.6.2 滑模变结构控制  21-22
    1.6.3 自适应控制  22-24
  1.7 本文的主要工作  24-25
第二章制动系统干摩擦动力学与控制  25-45
  2.1 引言  25
  2.2 干摩擦力及其模型  25-29
    2.2.1 干摩擦力简介  25-26
    2.2.2 干摩擦力模型  26-28
    2.2.3 LuGre 摩擦力模型  28-29
  2.3 制动系统干摩擦自激振动  29-35
    2.3.1 系统运动方程  29-32
    2.3.2 平衡点和分岔  32-35
  2.4 基于增量谐波平衡法的极限环计算  35-38
  2.5 基于微分几何法的二次型最优控制  38-43
    2.5.1 基于微分几何法的非线性控制器设计  38-40
    2.5.2 局部渐进镇定  40-41
    2.5.3 二次型最优控制  41-43
  2.6 本章小结  43-45
第三章制动系统干摩擦实验与有限元分析  45-57
  3.1 引言  45
  3.2 制动系统干摩擦实验  45-47
    3.2.1 实验目的  45-46
    3.2.2 实验装置  46-47
    3.2.3 数据采集  47
  3.3 制动过程实验研究  47-50
  3.4 实验模态测量  50-53
  3.5 有限元模态计算  53-56
  3.6 本章小结  56-57
第四章含间隙超音速弹翼非线性颤振与控制  57-82
  4.1 引言  57
  4.2 非线性气动弹性模型  57-60
    4.2.1 非线性结构模型  57-58
    4.2.2 超音速非定常气动力  58-59
    4.2.3 无量纲非线性气动弹性模型  59-60
  4.3 非线性颤振分析  60-66
    4.3.1 平衡点和分岔  60-61
    4.3.2 分岔特性研究  61-63
    4.3.3 数值仿真  63-66
  4.4 非线性颤振控制  66-75
    4.4.1 基于微分几何法的二次型最优控制  66-70
    4.4.2 基于微分几何法的滑模变结构控制  70-75
  4.5 考虑基础激励的颤振分析  75-81
    4.5.1 基础激励模型  75-76
    4.5.2 时域分析  76-81
  4.6 本章小结  81-82
第五章伸缩翼时变边界动力学与控制  82-97
  5.1 引言  82
  5.2 伸缩翼模型  82-84
    5.2.1 结构模型  82-83
    5.2.2 气动力模型  83-84
  5.3 伸缩翼结构动力学分析  84-89
    5.3.1 未主动变形自由振动分析  84-85
    5.3.2 气动力作用下主动变形动力学分析  85-89
  5.4 平均法研究近似解析解  89-91
  5.5 基于独立模态空间的自适应滑模变结构控制  91-95
    5.5.1 控制方程  91-93
    5.5.2 基于各阶独立模态的自适应滑模变结构控制  93-95
  5.6 本章小结  95-97
第六章总结与展望  97-100
  6.1 全文工作总结  97-98
  6.2 研究工作展望  98-100
参考文献  100-111
发表论文和科研情况说明  111-112
致谢  112

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