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绝对连续测度的框架谱性质

作　者: 潘伟
导　师: 何兴纲
学　校: 华中师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Beurling密度 Fourier框架 绝对连续 框架谱测度
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要


本文主要介绍了Fourier框架和Beurling密度的定义以及Fourier框架的一些重要性质,并用两种方法给出了绝对连续的框架谱测度的完整刻画.本文由四部分组成.第一部分是引言,介绍了Fourier框架的起源、发展与应用,并综述了本文的主要结果；第二部分是预备知识.这部分给出了一致离散集、相对离散集、Beurling密度以及Fourier框架和框架谱测度的概念；第三部分分别介绍了Beurling密度与Fourier框架、Bessel序列之间的关系和一些重要定理和命题,为证明本文的主要结果作准备；第四部分给出了一些引理并通过两种方法对绝对连续的框架谱测度进行了完整的刻画.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
目录  7-8
第一章 引言  8-10
第二章 预备知识及记号  10-12
  2.1 基本记号  10
  2.2 基本定义及性质  10-12
第三章 Fourier框架的一些基本性质  12-19
第四章 绝对连续框架谱测度的刻画  19-28
  4.1 用Beurling密度刻画  19-23
  4.2 用平移的绝对连续性刻画  23-28
参考文献  28-29
致谢  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 傅里叶分析（经典调和分析）
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