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一些群的局部本原图

作　者: 刘贵贤
导　师: 徐尚进
学　校: 广西大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限群陪集图弧传递图局部本原图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 9次
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内容摘要

称点传递图Γ是X-局部本原的,如果X是其自同构群Aut(Γ)的子群,且对Γ的任意顶点v,点稳定子群Xv都本原地作用在Γ(v)上.称点传递图Γ是(X,s)-弧传递的,如果X传递作用在Γ的所有s-弧集上.(X,s)-弧传递图的研究起源于Tutte的一个结论,他证明了不存在s-传递3度图其中s≥6.对于s≥2,(X,s)-弧传递图是X-局部本原的一个子类.有很多局部本原图的典型例子.例如,n圈Cn,完全图Kn,完全二部图Kn,n和完全二部图去一因子Kn,n-nK2.事实上,所有这些图都是2-弧传递图.近年来,2-弧传递图和局部本原图得到了广泛研究.本文主要分类了点传递的局部本原图.首先,本文完全分类了自同构群包含阶为p2qr群的局部本原图.其次,本文完全分类了自同构群包含J1的局部本原图.最后,本文还分类了自同构群包含J2的局部本原图.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第1章绪论  9-11
  1.1 研究背景及意义  9
  1.2 国内外研究现状  9-10
  1.3 论文的主要内容及结构安排  10-11
第2章理论基础  11-15
  2.1 基本概念与结论  11-12
  2.2 主要引理  12-14
  2.3 本章小结  14-15
第3章阶为p~2qr群的局部本原图  15-21
  3.1 可解群的局部本原图  15-19
  3.2 A_5的局部本原图  19-20
  3.3 本章小结  20-21
第4章自同构群包含J_1和J_2的局部本原图  21-31
  4.1 自同构群包含J_1的局部本原图  21-27
  4.2 自同构群包含J_2的局部本原图  27-30
  4.3 本章小结  30-31
结论与展望  31-33
参考文献  33-36
附录  36-40
  记号  36-38
  术语  38-40
致谢  40-41
攻读学位期间发表论文情况  41

一些群的局部本原图

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