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有限群的几乎s-半置换子群

作　者: 郭纪莲
导　师: 陈贵云; 曹洪平
学　校: 西南大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限群 几乎s-半置换子群 超可解群 p-幂零群
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


利用子群的置换性来研究群的结构是一种十分有效的方法,在这方面已经获得了很多丰富的结果.本文引入了几乎S-半置换子群的概念：设G是有限群，H是群G的子群.称H在G中是几乎s-半置换的,如果H在G中有一个补充T使得G=HT,且H∩T在T中是s-半置换的.本文考察了子群的几乎s-半置换性对有限群结构的影响;特别地.我们给出了一个群是超可解,以及一个群为给定群系和p-幂零的一些新的条件.本文主要包含四个小节：第一节：介绍了本文的研究背景.第二节：介绍文中常用的数学符号.基本概念和引理.第三节：利用Sylow子群的极大子群,极小子群的几乎s-半置换性给出了个群为超可解群,以及一个群为给定群系的若干充要条件.第四节：利用Sylow子群的极大子群,极小子群的几乎S-半置换性给出了个群为p-幂零的若干充分条件.

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
第1章 引言  6-8
第2章 预备知识  8-12
第3章 几乎s-半置换子群与有限群的超可解性  12-17
第4章 几乎s-半置换子群与有限群的p-幂零性  17-22
第5章 结语  22-23
第6章 攻读硕士学位期间的工作  23-24
参考文献  24-26
致谢  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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