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有限群的Fs-拟正规子群和Fsn-子群

作　者: 马礼芳
导　师: 胡滨
学　校:
专　业: 基础数学
关键词: 有限群 Fs-拟正规子群 Ssn-子群 可解群 超可解群 幂零群.
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要


本论文中所有的群均为有限群.设F是一个群系.群G的子群H称为在G中是Fs-拟正规的,如果G存在正规子群T,使得HT在G中s-置换且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG).设F是一个群系.群G的子群H称为G的Fsn-子群,如果G存在正规子群T,使得HT是G的次正规子群且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG).本论文主要研究有限群的Fs-拟正规子群和Fsn-子群.本论文共分为四章.第一章引言,主要介绍了本论文的研究背景和取得的主要成果.第二章用于介绍本文中一些常用的概念、符号和一些引用到的已知结果.第三章用于研究Fs-拟正规子群.给出了Fs-拟正规子群的基本性质,并利用Fs-拟正规子群,给出了一个有限群是可解群或者是超可解群的一些新的刻画.第四章主要讨论了Fsn-子群对有限群结构的影响,给出了一个有限群为可解群的一些新的判别准则和充分必要条件,由此推广和统一了一些前人得到已知成果.

全文目录


致谢  4-5
中文摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-12
第二章 基础知识  12-24
  2.1 有关符号  12-13
  2.2 相关定义、性质和引理  13-24
第三章 有限群的 Fs-拟正规子群  24-28
第四章 有限群的Fsn-子群  28-38
参考文献  38-41
作者简历  41-43
学位论文数据集  43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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