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大规模点云模型几何造型技术研究

作　者: 邹万红
导　师: 叶修梓
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 点云几何造型点云简化点云分片点云分解点云骨架提取点云融合骨架驱动的皮肤变形 Morse函数模态分析无网格方法
分类号: TP391.4
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

三维几何模型已成为继声音、图象和视频之后一种重要的数字媒体。点云模型是以离散采样点为基元的几何模型,是三维几何模型的一种自然表示方式。点云模型数据结构简单、存储空间紧凑,具有表达复杂表面细节的能力。随着三维光学扫描设备的快速发展,大量高精度的光学扫描数据唾手可得。近年来,国内外学者对以点云模型为研究对象的基于点的计算机图形学作了大量的基础研究,取得了大量的研究成果。点云模型预处理、表示、渲染等研究领域取得了相当大的进展。这些研究成果为基于点的图形学的继续深入研究及点云模型的应用奠定了基础。几何造型是通过用户交互对三维几何模型进行编辑和变形的过程,是三维几何模型应用的最重要的环节。由于各种原因,点云模型几何造型技术的发展相对滞后。本文以大规模点云模型为研究对象,研究了适用于大规模点云模型的表示、特征分析、几何造型相关技术。本文的研究内容涵盖了建立一个点云模型几何造型系统所必须的一些重要研究课题。在所研究的主题中取得了若干创新的研究成果。本文的研究成果和创新点主要包括以下几个方面;1)点云模型预处理技术本文提出了一种新的大规模点云模型简化算法。算法由两个阶段组成;第一阶段根据几何近似原理将点云模型分割成与平面近似的多个分片;第二阶段在分片的基础上进行层次空间分割简化。这种新的简化算法将分片技术与简化技术结合,以分片作为层次空间分割的前处理步骤,能有效减少直接层次空间分割简化所产生的几何误差,而且同时具有层次空间分割简化算法速度快的优点。2)点云模型分解与骨架提取三维几何模型分解是计算机图形学研究的基础问题之一。本文提出了一种多分辨率点云模型分解技术。首先构建点云模型带连接拓扑信息的简化表示。基于该简化表示,本文将网格模型的模糊聚类层次分解方法思想推广至点云模型分解。对于大规模点云模型,我们先在低分辨率下将模型进行粗分解;然后构建各分解部分的高分辨率,并进行更深层次的分解。多分辨率技术与层次分解技术结合,成功地解决了大规模点云模型分解速度和分解效果的矛盾。本文还提出了一种新的大规模点云模型特征骨架提取算法。我们首先构建了大规模点云模型的非流形简化表示。在此简化表示的基础上,依据Morse理论,通过选择合适的Morse函数确定模型的中心点和各特征点。依次用最小测地线连接中心点与各特征点,得到表面骨架。采用可见反力场方法,将表面骨架推至模型内部并作光顺后处理得到位于模型内部的特征骨架线。我们的算法能直接处理大规模点云模型,而且稳定性好、速度较快。3)点云模型几何造型技术本文提出并实现了大规模点云模型融合造型方法。使用本文的融合造型方法,用户可以采用点云模型表面拖拽的方式灵活选择融合位置完成融合,也可以选定融合区域进行拼接融合。融合过渡区域由基于径向基函数隐式曲面构建,能获得自然光滑的过渡效果。由于没有连接拓扑约束,我们用一种简洁的方式完成点云模型的融合后处理。骨架驱动的皮肤变形是一种重要的三维几何模型变形方法。本文提出了一种弹性与刚性变形相结合的骨架驱动的皮肤变形分析方法。骨架驱动的皮肤变形分为刚性变形和弹性变形两部分,刚性变形可由骨架的刚体旋转直接求得,仅局部区域需进行弹性变形分析。由扩展的模态分析方法建立局部区域的弹性变形方程,然后用无网格方法求解此方程。由于仅需要对局部区域作弹性分析,其求解速度非常快。本文还提出一种骨架与点云模型之间的自动对应技术,免去用户指定皮肤与骨架对应关系的过程。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-13
第1章绪论  13-36
  1.1 课题背景  13-16
    1.1.1 三维几何模型的表现形式  13-14
    1.1.2 点云模型研究内容及面临的挑战  14-16
  1.2 相关研究  16-33
    1.2.1 点云模型预处理技术  16-20
    1.2.2 点云模型表示  20-24
    1.2.3 点云模型渲染  24-27
    1.2.4 点云模型编辑和几何造型技术  27-33
  1.3 论文主要研究内容  33-36
第2章自适应分片点云模型简化  36-54
  2.1 引言  36
  2.2 相关研究  36-38
  2.3 问题的提出  38-40
    2.3.1自适应层次空间分割简化及其缺陷  38-39
    2.3.2 算法概述  39-40
  2.4 几何误差度量  40-43
    2.4.1 平面几何近似误差度量-L~(2,1)  40-41
    2.4.2 层次空间分割误差度量  41-42
    2.4.3 简化结果的误差度量  42-43
  2.5 两阶段简化算法  43-46
    2.5.1 第一阶段——分片平面近似  43-45
    2.5.2 第二阶段——自适应层次空间分割  45-46
  2.6 算法复杂度分析  46-47
  2.7 实验结果及讨论  47-52
    2.7.1 与其它点云模型简化方法对比  50-51
    2.7.2 与网格简化方法对比  51-52
  2.8 本章小结  52-54
第3章多分辨率层次点云模型分解  54-69
  3.1 引言  54-55
  3.2 相关研究  55-56
  3.3 问题描述  56-57
  3.4 点云模型的多分辨率表示  57-62
    3.4.1 计算OBB  58-59
    3.4.2 构建OBBTree  59-60
    3.4.3 基于OBBTree的几何模型  60-62
  3.5 点云模型层次分解  62-65
    3.5.1 边权值计算  62-63
    3.5.2 层次分解算法  63-65
  3.6 多分辨率层次分解算法  65-66
  3.7 实验结果及讨论  66-68
  3.8 本章小结  68-69
第4章点云模型的特征骨架提取  69-84
  4.1 引言  69-74
    4.1.1 线骨架提取算法  70-72
    4.1.2 线骨架特性  72-74
  4.2 确定初始骨架  74-76
  4.3 骨架内推  76-78
    4.3.1 可见反力场  76
    4.3.2 可见反力场的局部极小值  76-77
    4.3.3 骨架光顺  77-78
  4.4 算法复杂度分析  78-79
  4.5 实验结果及讨论  79-82
    4.5.1 简化率与骨架提取效果的关系  79-80
    4.5.2 实验结果  80-82
  4.6 本章小结  82-84
第5章点云模型的融合造型  84-100
  5.1 引言  84-86
  5.2 点云模型融合处理框架  86-87
  5.3 两种交互方式  87-91
    5.3.1 黏附融合  87-89
    5.3.2 拼接融合  89-91
  5.4 构建融合过渡区域  91-94
    5.4.1 生成隐式曲面  91-92
    5.4.2 提高处理性能  92-94
  5.5 融合后处理  94-96
  5.6 实验结果及讨论  96-99
  5.7 本章小结  99-100
第6章骨架驱动的皮肤局部变形  100-115
  6.1 引言  100-101
  6.2 相关研究  101-103
  6.3 建立模型骨架  103-106
    6.3.1 确定骨架关节  103-104
    6.3.2 建立骨架与采样点的对应关系  104-106
  6.4 交互方式  106
  6.5 变形计算  106-112
    6.5.1 基本假设  106-107
    6.5.2 弹性体力学模型  107
    6.5.3 大变形模态分析  107-110
    6.5.4 无网格求解方法  110-112
  6.6 实验结果及讨论  112-114
  6.7 本章小结  114-115
第7章总结与展望  115-118
  7.1 本文工作总结  115-116
  7.2 未来工作展望  116-118
参考文献  118-130
攻读博士学位期间主要的研究成果  130-131
致谢  131

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