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纯二维提升小波构造及其在图像压缩中的应用

作　者: 郭迎春
导　师: 侯正信
学　校: 天津大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 二维不可分离内插器 Neville滤波器 McClellan转换 全相位内插器 最优内插器 准消失矩曲线 纯二维提升小波滤波器组 二叉树SPIHT编码
分类号: TN911.73
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
下　载: 310次
引　用: 3次
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内容摘要


本文以基于提升格式的纯二维小波滤波器组的构造为中心,研究了不同类型的二维不可分离内插滤波器,实现了图像的纯二维小波分解,并改进了SPIHT编码算法,使其适合纯二维小波的分解特点,实验证明在低比特压缩下,纯二维小波分解的二叉树SPIHT在主观和客观质量上要好于著名的9/7小波。在全相位理论的基础上,充分考虑了周围邻域对中心样本的影响,以包含该中心样本的所有邻域正交变换滤波的均值作为其正交变换滤波值,构造了全相位离散反余弦列率滤波器组(All Phase Inverse Discrete Cosine Sequency Filter, APIDCSF),其内插性能好于高阶消失矩的环形Neville滤波器。二维内插的质量是以预测值与真值之间的误差来衡量的,按照最小均方误差的准则,利用二维自相关函数模型和环形内插滤波器的系数分布特点构造了最小均方误差意义上的环形最优内插器,实验证明了全相位离散反余弦内插器近似于最优内插器。消失矩高的滤波器内插性能好于消失矩低的滤波器,或者说支撑大的滤波器内插性能好于支撑小的滤波器,对于支撑相同但消失矩不同的不同类滤波器,提出了准消失矩曲线,可以检测二维不可分离的内插滤波器的内插性能以及在相同支撑下低阶消失矩与高阶消失矩滤波器的相似度。基于预测-更新的提升格式,设计了预测和更新滤波器的选取规则,构造了基于全相位内插滤波器和最小均方误差的最优内插器的纯二维小波滤波器组,从能量熵的观点出发,将这两种具有两阶消失矩滤波器组(但具有高阶准消失矩)与具有高阶消失矩的相同支撑的Neville小波滤波器组进行各子带能量的比较,实验结果说明基于全相位反余弦内插和环形最优内插的纯二维提升小波与Neville提升小波具有可比性。纯二维小波的子带分解不同于可分离的二维小波,借鉴了可分离小波的四叉树SPIHT编码,提出了两种二叉树编码方法—空间方向二叉树SPIHT和结点二叉树SPIHT,在图像低比特压缩中,两种二叉树的SPIHT编码方法获得了与9/7小波的四叉树SPIHT编码相当或者比其更好的压缩效果,尤其是结点二叉树,在低比特压缩时PSNR平均提高约1dB。实验证实了二叉树的编码更适合纯二维小波分解,同时也证实了在纯二维小波分解中内插性能好的低阶消失矩的小波滤波器能够产生与高阶消失矩的小波滤波器相同或更好的压缩效果。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章 概论  8-23
  1.1 小波发展历史背景和现状  8-9
  1.2 第二代小波的研究-提升格式  9-10
  1.3 二维小波的研究  10-14
    1.3.1 可分离的二维小波变换  11
    1.3.2 不可分离的二维小波变换  11-14
  1.4 小波在图像和视频压缩编码中的应用  14-20
    1.4.1 基于小波的静止图像压缩编码  16-17
    1.4.2 基于小波的视频压缩编码  17-20
  1.5 论文研究的内容和编排  20-23
第二章 小波滤波器组和提升格式  23-41
  2.1 滤波器组基础  23-28
    2.1.1 下采样  23-25
    2.1.2 上采样  25-26
    2.1.3 抽取滤波器和内插滤波器  26
    2.1.4 两个重要的恒等关系  26-28
  2.2 双正交小波滤波器组  28-33
    2.2.1 多分辨分析  28-29
    2.2.2 双正交小波与双正交滤波器组  29-33
  2.3 提升格式  33-41
    2.3.1 滤波器组的多相表示  33-36
    2.3.2 对偶提升  36-37
    2.3.3 基本提升  37-38
    2.3.4 基于Lazy 小波的提升格式设计  38-39
    2.3.5 利用递归滤波器组推导尺度函数和小波  39-41
第三章 不可分离的二维内插滤波器  41-70
  3.1 多维信号和符号  41
  3.2 二维抽取格式  41-44
    3.2.1 可分离的抽取  42-43
    3.2.2 不可分离的抽取  43-44
  3.3 内插滤波器  44-51
    3.3.1 半带滤波器  44-45
    3.3.2 Neville 滤波器  45-47
    3.3.3 二维内插Neville 滤波器的构造  47-51
  3.4 具有五株形的全相位内插滤波器  51-60
    3.4.1 全相位理论发展  51-52
    3.4.2 列率的定义  52
    3.4.3 一维全相位空间及全相位滤波  52-54
    3.4.4 全相位数字滤波器的构造  54-60
  3.5 最优二维内插滤波器的构造  60-65
  3.6 实验结果及分析  65-70
第四章 基于提升格式的纯二维小波滤波器组  70-91
  4.1 五株采样的频域表示  70-73
    4.1.1 二维下采样的频域表示  70-71
    4.1.2 二维上采样的频域表示  71-73
  4.2 纯二维小波滤波器组  73-76
  4.3 基于提升格式的纯二维小波滤波器组  76-87
    4.3.1 预测和更新  77-78
    4.3.2 预测滤波器和更新滤波器的选取  78-85
    4.3.3 归一化因子  85
    4.3.4 递归的滤波器组  85
    4.3.5 具体实现过程  85-87
  4.4 实验结果及分析  87-91
第五章 纯二维小波在图像编码中的应用  91-118
  5.1 基于小波的嵌入式图像压缩  91-93
  5.2 SPIHT(SET PARTITIONING IN HIERARCHICAL TREES)编码  93-98
    5.2.1 比特平面  93-94
    5.2.2 空间方向树  94-95
    5.2.3 排序过程  95-96
    5.2.4 编码算法  96-98
  5.3 二叉树的 SPIHT 编码  98-103
    5.3.1 空间二叉树编码实例  99-101
    5.3.2 结点二叉树编码实例  101-102
    5.3.3 纯二维小波二叉树编码结论  102-103
  5.4 编码压缩中需要注意的几个问题  103-107
    5.4.1 小波基的选取  103-105
    5.4.2 分解层数  105
    5.4.3 边缘处理  105-107
  5.5 实验结果及分析  107-118
第六章 总结和展望  118-121
  6.1 总结  118-119
  6.2 展望  119-121
参考文献  121-130
发表论文和科研情况  130-131
致谢  131

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理 > 图像信号处理
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