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正交紧支集小波的研究及其在数字水印中的应用

作　者: 王演
导　师: 梁德群
学　校: 大连海事大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: Daubechies小波 Coifman小波和Coifman小波包 同伦法 数字水印 混沌序列 图像三分量模型 峰阈增益 置乱 α稳定分布
分类号: TP309
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


本论文主要包括两方面的内容：Daubechies小波，Coifman小波和Coifman小波包的构造；小波域和小波包域数字水印算法的研究。 自1984年Morlet和Crossmann引入小波分析概念后，小波分析在理论和应用上都得到了迅速的发展。小波的主要优点是具有时频局部特性和多分辨率特性。理论和实践都已经证明，小波分析是信号-图像处理的有力工具。 现代互联网的发展，使数字水印技术得到了迅速发展。由于小波的良好特性，使得数字水印和小波变换的结合成为必然。理论和实验都已证明，基于小波域和小波包域的数字水印算法具有良好的稳健性和不可感知性。 在信号-图像处理中，Daubechies小波是目前最常使用的有效基之一。对于给定的支集宽度，这种小波具有最大的消失矩。Daubechies给出了两种紧支集正交小波，即N=2,3,…,10的九个极值相位小波和N=4,5,…,10的七个最小非对称小波。按照Bezout定理，对于给定的消失矩N，Daubechies小波有一组解。因此，现有的Daubechies小波仅仅是其解集中的一部分。对于每一个消失矩N(由2到10)，本文使用同伦法求出了所有的Daubechies小波，给出了下述的有关特性：尺度滤波器H(ω)和系数{h_k}，尺度函数φ(t)，(?)(ω)和小波ψ(t)。 由于Coifman尺度函数具有更多的消失矩，因此Coifman小波比Daubechies小波具有更好的对称性和正则性。Daubechies首先构造了Coifman小波，随后Tian和Wells采用不同的方法也构造了Coifman小波，Wei提出广义Coifman准则。按照Bezout定理，对于给定的消失矩L，偏移量n和矩中心α，Coifinan小波有一组解。由Daubechies，Tian，Wells和Wei给出的Coifman小波，仅仅是解集中的一部分。对于给定的L，L=2,3,…,10，n∈Z和矩中心α∈R，本文采用同伦法求得了一组Coifman小波。由于Coifman小波的多解性比Daubechies小波要复杂得多，因此不能确定所求得的这组小波是否为全部解。本文给出了H(ω)，{h_k}，φ(t)，(?)(ω)和ψ(t)。

全文目录


摘要  6-9
Abstract  9-18
第1章 绪论  18-39
  1.1 论文研究的目的和意义  18-21
  1.2 小波的产生和发展  21-23
  1.3 小波的应用  23-25
    1.3.1 小波在信号和图像处理中的应用  23-24
    1.3.2 小波在图像融合中的应用  24
    1.3.3 小波在图像压缩中的应用像  24
    1.3.4 小波在数字水印中的应用  24
    1.3.5 小波神经网络  24-25
  1.4 小波的近况和展望  25-26
  1.5 信息安全  26-27
  1.6 数字水印产生的背景和现状  27-31
  1.7 数字水印的特点  31-32
  1.8 数字水印的分类  32-34
    1.8.1 按水印的载体分类  32-33
    1.8.2 按水印的生成方法分类  33
    1.8.3 按水印的嵌入方法分类  33
    1.8.4 按水印的检测方法分类  33
    1.8.5 按水印的稳健性分类  33-34
    1.8.6 按使用目的分类  34
    1.8.7 按可见性分类  34
  1.9 数字水印的应用  34-35
  1.10 数字水印研究展望  35-36
  1.11 论文结构和主要内容  36-38
  1.12 小结  38-39
第2章 小波分析  39-53
  2.1 连续小波及其变换  39-40
  2.2 离散(参数)小波及其变换  40-41
  2.3 多尺度分析(MRA)  41-43
  2.4 Mallat算法  43-45
    2.4.1 双尺度方程  43-44
    2.4.2 Mallat算法  44-45
  2.5 小波的特性  45-51
    2.5.1 紧支性  45-46
    2.5.2 对称性  46-48
    2.5.3 正则性(光滑性)  48-50
    2.5.4 消失矩  50
    2.5.5 正交性  50-51
  2.6 标准正交基的充分条件  51-52
  2.7 小结  52-53
第3章 用同伦法构造 Daubechies小波和Coifman小波  53-81
  3.1 同伦法  53-56
    3.1.1 同伦法的基本原理  53-55
    3.1.2 同伦方程的构造  55-56
  3.2 用同伦法构造Daubechies小波  56-69
  3.3 用同伦法构造 Coifman小波  69-80
  3.4 小结  80-81
第4章 数字水印的理论模型与技术  81-96
  4.1 引言  81
  4.2 水印系统理论模型  81-82
    4.2.1 嵌入过程  81-82
    4.2.2 检测过程  82
  4.3 水印生成技术  82-83
  4.4 水印嵌入技术  83-86
    4.4.1 时/空域水印  85
    4.4.2 变换域水印  85-86
    4.4.3 压缩域水印  86
  4.5 水印检测技术  86-93
    4.5.1 高斯分布检测  89-91
    4.5.2 广义高斯分布检测  91-92
    4.5.3 α稳定分布检测  92-93
  4.6 水印性能评价  93
  4.7 水印攻击技术  93-94
    4.7.1 稳健性攻击  93-94
    4.7.2 表达攻击  94
    4.7.3 解释攻击  94
    4.7.4 法律攻击  94
  4.8 水印攻击软件  94-95
  4.9 小结  95-96
第5章 基于图像三分量模型的小波域和余弦域数字水印算法  96-118
  5.1 二维小波变换  97-99
  5.2 Mallat算法  99-100
  5.3 二维 Coifman小波  100
  5.4 混沌水印序列  100-102
  5.5 图像的小波变换  102-103
  5.6 水印嵌入  103-106
    5.6.1 信噪比因子α  104
    5.6.2 活动度因子β  104-106
    5.6.3 兴趣因子γ  106
  5.7 水印检测  106-107
  5.8 使用 Coiflet L=2的实验结果  107-110
    5.8.1 不可见性检测  107-108
    5.8.2 JPEG压缩攻击  108-109
    5.8.3 高斯噪声攻击和椒盐噪声攻击  109-110
    5.8.4 剪切攻击  110
  5.9 使用广义 Coiflet L=3的实验结果  110-112
    5.9.1 不可见性检测  110-111
    5.9.2 JPEG压缩攻击  111
    5.9.3 高斯噪声攻击和椒盐噪声攻击  111-112
    5.9.4 剪切攻击  112
  5.10 DCT变换及其系数排序  112-113
  5.11 DCT水印算法的实验结果  113-115
    5.11.1 不可见性检测  114
    5.11.2 JPEG压缩攻击  114
    5.11.3 高斯噪声攻击和椒盐噪声攻击  114-115
    5.11.4 剪切攻击  115
  5.12 小波域和余弦域水印实验结果比较  115-116
  5.13 小结  116-118
第6章 基于图像置乱和视觉特性的多分辨率数字水印算法  118-131
  6.1 概述  118
  6.2 Fibonacci-Q映射  118-119
  6.3 图像置乱及其小波变换系数的统计分布  119-122
  6.4 基于视觉特性的水印方案  122-124
  6.5 实验结果  124-130
    6.5.1 水印的不可见性检测  125-126
    6.5.2 JPEG压缩攻击  126
    6.5.3 高斯噪声攻击  126-127
    6.5.4 椒盐噪声攻击  127-128
    6.5.5 剪切攻击  128-129
    6.5.6 实验总结  129-130
  6.6 小结  130-131
第7章 Coifman小波包的构造及其有关的数字水印算法  131-145
  7.1 概述  131
  7.2 一维小波包分析  131-134
    7.2.1 W_m空间的分解  131-132
    7.2.2 小波包  132-133
    7.2.3 小波库  133
    7.2.4 小波包基的排序  133-134
    7.2.5 Mallat算法  134
  7.3 Coifman小波包的构造  134-136
  7.4 二维小波包分析和构造  136-138
  7.5 图像的小波包变换  138
  7.6 基于三分量模型的小波包域数字水印算法  138-141
    7.6.1 水印嵌入  139-140
    7.6.2 水印检测  140-141
  7.7 实验结果  141-143
    7.7.1 不可见性检测  141
    7.7.2 JPEG压缩攻击  141-142
    7.7.3 高斯噪声攻击和椒盐噪声攻击  142-143
    7.7.4 剪切攻击  143
  7.8 小波包域和小波域水印实验结果比较  143-144
  7.9 小结  144-145
第8章 小波基和数字水印性能的关系  145-151
  8.1 非线性相位的比较  145-147
  8.2 嵌入因子θ和峰阈增益PTG值的比较  147-149
  8.3 α参数的比较  149-150
  8.4 小结  150-151
结论  151-154
  全文总结  151-152
  工作展望  152-153
  需要进一步研究的问题  153-154
参考文献  154-167
攻读学位期间公开发表论文  167-169
致谢  169-170
研究生履历  170

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 一般性问题 > 安全保密
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