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二维光子晶体及左手媒质研究

作　者: 杨娟
导　师: 梁昌洪
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 二维光子晶体左手媒质 T-矩阵方法负折射高阻抗电磁表面波导窄边缝隙相控阵
分类号: TN204
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

光子晶体与左手媒质均是当前研究的热点,在微波与光学领域都有巨大的应用前景。二维光子晶体由于其加工工艺较三维光子晶体简单,容易引入缺陷,以及应用广泛而格外受到重视。但是,光子晶体和左手媒质的理论和应用研究刚刚起步,在理论分析、数值计算和实际应用等方面亟待深入。本文介绍了分析二维光子晶体的新方法——T—矩阵方法,研究了左手媒质和光子晶体中的负折射现象,探索了光子晶体在波导缝隙阵上的应用。本文的主要工作可以概况为: 1.掌握并熟练应用平面波方法和时域有限差分方法分析光子晶体。可以应用这两种方法计算光子晶体的带结构和传输系数。 2.成功将T—矩阵方法应用于各种类型的二维光子晶体的分析。本文介绍的T—矩阵方法可以分析由理想导体周期圆柱阵和介质周期圆柱阵构成的光子晶体,也可以分析埋置于简单介质板中的光子晶体,还可以分析含有或不含有缺陷的有限光子晶体。首次应用T—矩阵方法分析由旋性媒质构成的光子晶体,而且该分析方法可以推广到一般的各向异性媒质光子晶体。 3.介绍了高斯束波入射到光子晶体上的分析方法,将该方法与T—矩阵方法相结合可以分析高斯束波入射时多种类型二维光子晶体的散射。该方法的分析思路可以推广到其它类型的束波。 4.仅从边界条件和物理实际出发说明了平面波在左手媒质和右手媒质界面处发生了负折射现象,详细推导了反射系数和折射系数,说明了在左手媒质和右手媒质界面处,波服从负折射率情况下的Snell定律和Fresnel定律。 5.深入研究了光子晶体中的负折射现象,指出当等频率表面接近于圆时,可以给光子晶体定义等效折射率,而且光子晶体的等效折射率可以小于1,也可以为负的。通过具体实例说明具有负的等效折射率并不是光子晶体发生负折射的必要条件。 6.对光子晶体在波导窄边缝隙相控阵上的应用进行了探索。本文采用高阻抗电磁表面型光子晶体,给出了高阻表面和波导窄边缝隙相控阵的设计方法,以及高阻表面在波导窄边缝隙相控阵上的加载方案和测量结果,并从实验方案及结果总结出了一些有益的启示。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-11
第一章绪论  11-19
  1.1 研究背景及意义  11-15
    1.1.1 光子晶体研究的发展历程  11-13
    1.1.2 左手媒质研究进展  13-14
    1.1.3 光子晶体和左手媒质的应用  14-15
  1.2 光子晶体的主要分析方法  15-16
  1.3 本论文的主要内容和安排  16-19
第二章平面波方法分析二维光子晶体带结构  19-30
  2.1 Maxwell方程组  20
  2.2 Maxwell方程的平面波展开  20-23
  2.3 二维光子晶体  23-27
    2.3.1 正方形栅格光子晶体  23-25
    2.3.1 三角形栅格光子晶体  25-27
  2.4 数值算例  27-29
  2.5 本章小结  29-30
第三章时域有限差分法分析二维光子晶体  30-38
  3.1 电磁场的差分迭代方程  30-33
    3.1.1 电磁场迭代方程  30-33
    3.1.2 数值稳定条件  33
  3.2 实空间离散频率转移矩阵  33-35
  3.3 数值实例  35-37
  3.4 本章小结  37-38
第四章 T-矩阵方法分析二维光子晶体  38-58
  4.1 单层周期圆柱阵的二维散射  39-46
    4.1.1 解析分析  39-42
    4.1.2 变换矩阵  42-44
    4.1.3 栅和计算  44
    4.1.4 数值实例  44-46
  4.2 二维光子晶体层的散射  46-50
  4.3 埋置于介质板中的二维光子晶体层的散射  50-53
    4.3.1 理论分析  50-52
    4.3.2 数值实例  52-53
  4.4 二维有限光子晶体  53-56
  4.5 本章小结  56-58
第五章二维光子晶体对高斯束波的散射  58-68
  5.1 高斯束波  58-62
    5.1.1 高斯束波的表达式  58-59
    5.1.2 高斯束波的离散平面波表示  59-61
    5.1.3 全局坐标系和柱坐标系下的平面波表示  61-62
  5.2 二维光子晶体对高斯束波的散射  62-63
  5.3 数值算例  63-67
  5.4 本章小结  67-68
第六章左手媒质及负折射现象  68-85
  6.1 左手媒质的基本特性  68-71
    6.1.1 电场、磁场和波矢形成左手系  68-69
    6.1.2 左手媒质一定是频率色散的  69-70
    6.1.3 相速和群速  70-71
  6.2 平面波在左手媒质与右手媒质界面处的反射与折射  71-78
    6.2.1 反射波与折射波的方向  71-72
    6.2.2 折射率的符号  72-75
    6.2.3 反射系数和折射系数  75-77
    6.2.4 全反射与全折射  77-78
  6.3 费马原理  78-79
  6.4 光子晶体中的负折射现象  79-84
    6.4.1 等频率表面  80-81
    6.4.2 等效折射率  81-83
    6.4.3 光子晶体应用前景  83-84
  6.5 本章小结  84-85
第七章光子晶体在波导缝隙阵中应用的初步研究  85-96
  7.1 高阻抗电磁表面  85-88
  7.2 波导窄边缝隙阵的设计  88-92
    7.2.1 单元间距的选取  88
    7.2.2 口径分布设计  88-89
    7.2.3 缝隙电导分布的计算  89-90
    7.2.4 阵列情况下缝隙电导函数的确定  90-91
    7.2.5 抑制交叉极化的措施  91
    7.2.6 设计实例  91-92
  7.3 高阻表面加载波导窄边缝隙阵天线  92-94
  7.4 本章小结  94-96
第八章结束语  96-98
  8.1 本文的主要工作  96-97
  8.2 下一步的研究方向  97-98
致谢  98-99
参考文献  99-107
作者已发表或录用的文章及科研情况  107-108
附录A  108-109

二维光子晶体及左手媒质研究

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