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具有二十面体群及四面体群对称性的富勒烯的光谱性质研究

作　者: 程伟
导　师: 唐敖庆
学　校: 吉林大学
专　业: 物理化学
关键词: 富勒烯对称性性质研究原子三种类型整数光谱五元环六元环多面体
分类号: O613.71
类　型: 博士论文
年　份: 1999年
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内容摘要

经典的富勒烯（fullerene）是由五元环和六元环组成的三连接的多面体碳原子簇。1985 年Kroto 等人在用激光轰击石墨的蒸汽中发现了丰度最大的C₆₀,建议了它具有二十面体群对称性,该发现导致了富勒烯的研究热潮。在第一章中,通过详细的拓扑分析,我们可以将所有具有二十面体群（I_h和I）对称性的富勒烯归纳为以下三种类型: （1） C_n（ I_h, n = 60h²; h = 1, 2, …）（2） C_n（I_h, n = 20h²; h = 1, 2, …）（3） C_n（I, n = 20（h² + hk + k²）, h > k; h, k = 1, 2, …）。对第一种类型的富勒烯,没有原子位于三重轴上。对第二种类型的富勒烯,当h/3 是整数时,没有原子位于三重轴上,否则,有一组20个原子位于三重轴上。对第三种类型的富勒烯,（h –k）/3 是整数时,没有原子位于三重轴上,否则,有一组20 个原子位于三重轴上。我们从理论上分别得到了所有具有二十面体群对称性的富勒烯的核磁共振谱的谱线数的公式及其相对强度的分布。在第二章中,系统的分析了所有具有T、T_d 和T_h对称性的富勒烯的拓扑结构。我们把具有T_d 对称性的富勒烯划分为以下五类: （1）C_n（h,h;-i,i） n = 4（3h² + i² + 6hi）, （2）C_n（h,0;-i,2i） n = 4（h² + 3i² + 6hi）, （3）C_n（2h + i, -h + i; i, i） n = 12（h² + 4hi + 2i²）, （4）C_n（h -i, h + 2i; -i, 2i） n = 12（h² + 4hi + 2i²）, （5）C_n（h, i; 0, i） n = 4（h² + 4hi + 2i²）; 把具有T_h对称性的富勒烯划分为以下三类: （1）C_n（h, k; k, h ） n=4（5h² + 2hk -k²）, （2）C_n（h, k; -h -k, k ） n=4（2h² + 8hk + 5k²）, （3）C_n（h, k; -h, h + k） n=4（5h² + 8hk + 2k²）; 把具有T对称性的富勒烯归为一类C_n （ h , k ; i , j）。对于具有T对称性的富勒烯C_n （ h , k ; i , j）,当（ h -k） /3和（i -j） /3都是整数时,没有原子位于三重轴上;当其中一个不是整数时,有一组四个原子位于三重轴上;当两个都不是整数时,有两组共八个原子位于三重轴上。对具有T_h或

全文目录

提要  4-6
摘要  6-8
Abstract  8-12
前言  12-38
  0.1 富勒烯的结构  14-16
  0.2 富勒烯的形成机制  16-17
  0.3 富勒烯的对称性  17-18
  0.4 富勒烯的红外光谱  18-20
  0.5 富勒烯的拉曼光谱  20-23
  0.6 富勒烯的(13)~C 核磁共振谱  23-25
  0.7 富勒烯的电子光谱  25-26
  0.8 碳管的应用  26-29
  0.9 碳管的结构与性质  29-31
  参考文献  31-38
第一章具有二十面体群对称性的富勒烯的(13)~C 核磁共振谱  38-68
  1.1 引论  38-40
  1.2 富勒烯C_n(Ih, n = 60h~2)的(13)~C 核磁共振谱  40-42
  1.3 富勒烯C_n(Ih, n = 20h~2)的(13)~C 核磁共振谱  42-45
    1.3.1 当h = 3m ( m = 1, 2, …)时,富勒烯C_n(I_h, n = 20h~2)的(13)~C 核磁共振谱  43-44
    1.3.2 当h = 3m + 1 ( m = 0, 1, 2,  44-45
    1.3.3 当h = 3m + 2 ( m = 0, 1, 2,  45
  1.4 富勒烯C_n(I, n = 20(h~2 + hk + k2), h > k; h, k = 0, 1, 2, …)的(13)~C 核磁共振谱  45-66
  参考文献  66-68
第二章具有四面体群对称性的富勒烯的(13)~C 核磁共振谱  68-97
  2.1 引论  68-69
  2.2 四面体富勒烯的拓扑分析  69-74
  2.3 具有四面体群对称性的富勒烯的碳原子数分布  74-78
    2.3.1 具有T_d对称性的第一种类型的富勒烯  75-76
    2.3.2 具有T_d对称性的第二种类型的富勒烯  76-77
    2.3.3 具有T_h对称性的第一种类型的富勒烯  77-78
    2.3.4 具有T_h对称性的第二种类型的富勒烯  78
  2.4 具有四面体群对称性的富勒烯的(13)~C 核磁共振谱  78-94
  参考文献  94-97
第三章具有二十面体群对称性的富勒烯的振动光谱  97-127
  3.1 引论  97-98
  3.2 第一种类型的富勒烯C_n(Ih, n = 60h~2)的振动光谱  98-101
  3.3 第二种类型的富勒烯C_n(Ih, n = 20h~2)的振动光谱  101-104
  3.4 第三种类型的富勒烯C_n[I, n = 20(h~2 + hk + k2), h > k; h, k = 1, 2, …]的振动光谱  104-124
  参考文献  124-127
第四章具有四面体群对称性的富勒烯的振动光谱  127-137
  4.1 引论  127-129
  4.2 具有T_d对称性的富勒烯的振动光谱  129-132
    4.2.1 第一种类型  130-131
    4.2.2 第二种类型  131-132
  4.3 具有T_h对称性的富勒烯的振动光谱  132-133
  4.4 具有T 对称性的富勒烯的振动光谱  133-135
  参考文献  135-137
第五章具有四面体群(T_d)对称性的富勒烯的前线电子能级  137-164
  5.1 引论  137
  5.2 富勒烯电子结构的计算方法  137-144
    5.2.1 C_(84)(3,0;0,1)的电子结构  142-143
    5.2.2 C_(40)(1,1;–1,1)的电子结构  143-144
    5.2.3 C_(56)(2,1;0,1)的电子结构  144
  5.3 具有四面体群(T_d)对称性的富勒烯的前线电子轨道  144-147
  5.4 具有四面体群(T_d)对称性的富勒烯的电子光谱  147-162
    表5-1 在Hückel 近似下,具有开壳层的富勒烯 C_n(h, h; –(3q+1), 3q+1)和C_n(h, h;–(3q+2), 3q+2) 的前线电子能级  148-151
    表5-2 在Hückel 近似下,具有闭壳层的富勒烯 C_n(h, h; –3q ,3q)的前线电子能级  151-153
    表5-3 在Hückel 近似下,具有闭壳层的富勒烯C_n(2h + i, –h + i; i ,i)的前线电子能级  153-155
    表5-4 在Hückel近似下,具有开壳层的富勒烯C_n(3p + 1, 3q + 1; 0, 3q +1)、C_n(3p +2,3q + 2; 0, 3q +2)、C_n(3p + 1, 3q; 0, 3q)和C_n(3p + 2, 3q; 0, 3q),及一部分C_n(3p + 2,3q十 1; 0, 3q + 1)和C_n(3p + 1, 3q + 2; 0, 3q + 2)的前线电子能级  155-159
    表5-5 在Hückel 近似下,具有闭壳层的富勒烯C_n(3p, 3q; 0, 3q) 的前线电子能级  159-160
    表5-6 在Hückel 近似下,具有准闭壳层的富勒烯C_n(3p, 3q + 1; 0, 3q + 1)和C_n(3p,3q + 2; 0, 3q + 2),及一部分C_n(3p + 2, 3q + 1; 0, 3q + 1) 和C_n(3p + 1, 3q + 2; 0, 3q+2)的前线电子能级  160-162
  参考文献  162-164
附录一计算具有二十面体群对称性的富勒烯的NMR 谱线数的程序  164-166
附录二计算具有四面体群对称性的富勒烯的NMR 谱线数的程序  166-175
附录三 T_d群的特征标表与不可约表示矩阵  175-178
本课题已完成的论文  178-179
致谢  179

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