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关于两类二部图能量的探究

作　者: 李斌
导　师: 冶成福
学　校: 青海师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 二部图树直径能量
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 19次
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内容摘要

一个图G=(V E)的能量指的是其特征多项式的特征值的绝对值之和．即：E(G)=∑本论文是在前人的基础上，更进一步的对两类特殊二部图能量进行了研究．主要内容包括：第一章介绍了涉及的一些基本概念和术语，图的能量的研究现状以及本论文中所得到的主要结果．论文第二章讨论了特殊(n，m)二部图的第二小到第四小能量图及排序．毛毛虫指删掉所有的悬挂边之后仅剩下一条路的图，记为T(n，d；n1，n2，nd 1)∈．毛毛虫中有n个顶点，直径为d，其中的一条直径上的点由构成，再分别粘结(n。≥0)个悬挂边到，“=1，2，，d 1)上，n=d+1+∑；论文的第三部分主要得出当直径在3≤d≤5时树的第二，三，四小能量图分别为：当d=3时，T(n，3；1，n 5)为唯一的第二小能量图；T(n，3；2，n 6)为唯一的第三小能量图；T(n，3；3，n 7)为唯一的第四小能量图；当d=4时，T(n，4；1，0，n 6)为唯一的第二小能量图；T(n，4；0，n 5，0)为唯一的第三小能量图；T(n，4；2，0，n 7)为唯一的第四小能量图；当d=5时，T(n，5；0，n 6，0，0)为唯一的第二小能量图；T(n，5；1，0，0，n 7)为唯一的第三小能量图；T(n，5；2，0，0，n 8)为唯一的第四小能量图；论文的第四章中，我们讨论了一些进一步研究的问题．

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-12
  1.1 本文中用到的两种拓扑指标  7-8
  1.2 基本概念与术语  8
  1.3 二部图能量的研究进展  8-11
  1.4 本文的研究简介  11-12
第二章关于(n，m)二部图的第二小到第四小能量的图及排序  12-20
  2.1 预备知识主要引理  12-15
  2.2 主要结果及证明  15-20
第三章给定直径的树的极小能量图  20-28
  3.2 主要结果及证明  22-28
第四章结束语  28-29
  4.1 可进一步研究的问题  28-29
参考文献  29-32
致谢  32-33
附录一作者攻读硕士学位期间完成和发表的论文  33

关于两类二部图能量的探究

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