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液核自由章动常数和地球自由振荡的研究与检测

作　者: 雷湘鄂
导　师: 许厚泽
学　校: 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）
专　业: 固体地球物理学
关键词: 超导重力仪观测资料液核自由章动三频谱线法地球自由振荡二级多项式分段拟和法
分类号: P631.1
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

本文的研究工作包括两个研究方向：上篇是液核自由章动常数的研究与检测，下篇是地球自由振荡的研究与检测。上篇首先是利用地球自转的欧拉方程分析了地球的自由摆动和受迫摆动，并以此为基础讨论了重力潮汐因子的液核共振效应，然后阐述了超导重力仪的观测原理和重力潮汐观测资料的调和分析及海潮负荷改正，最后论述了利用观测重力潮汐因子解算液核自由章动常数的三频谱线法及其解算结果。下篇首先推导了地球自由振荡所满足的常微分方程组，接着分析了环型自由振荡和球型自由振荡常微分方程组的数值积分，并利用瑞利原理和微扰理论分析了地球自由振荡的谱线分裂，然后讨论了地球自由振荡观测资料的寻找和预处理方法，最后阐述了所采用的谱分析方法及地球自由振荡谱的检测结果。本文获得的主要研究结果如下：（1）本文提出了解算液核自由章动常数的三频谱线法，这是研究该问题的新尝试。三频谱线法中的Awv（ob）和Bwv（ob）不仅有直观的几何意义，而且与之对应的幅谱线Awv（m1）和相频谱线Bwv（m1）也有明显的地球物理意义，并屏蔽了A^*对解算T_FCN和Q的影响。这利于我们清晰地分析观测资料与解算结果之间的相应关系。同时，我们提出ER（Akp）作为一种衡量观测资料优劣的相对客观的标准，使我们在解算前就舍弃一些不太合理的资料。这对于我们客观有效地提高解算质量是很有价值的。（2）以往利用潮汐观测资料求取FCN常数的迭积法（Stacking mothed）的解算结果与VLBI的观测比较，T_FCN接近，而Q则相关较远了。本文外三频谱线法（Akp-Btk方法）的解算的FCN常数为：T_FCN=422.1±23.3（恒星日），Q=14781（Q＞434）与Herring等由VLBI观测获得的结果：T_FCN=433.2±2（恒星日），Q=16130±6600是吻合的。内三频谱线法（Awk-Bwk方法）的解算结果为：T_FCN=424.5±5.0（恒星日），Q=25994±1511，与外三频谱线法的结果一致的，而且与VLBI的观测结果也基本上是一致的。本文解算结果对于确定FCN常数这一地球物理参数具有较重要意义。（3）在地球自由振荡信号的预处理中，我们提出一种多项式分段拟合重力潮汐信号的方法，而不是沿袭以往学者在去除重力潮汐时常采用的数字滤波法，通过对实际资料的细致分析表明：我们所提出的消除重力潮汐的预处理方法对于检测重要的低阶地球自由振荡振型更为有利。我们综合分析在2001年6月23日秘鲁8.2Ms地震期间国际上五个超导重力台站的6组重力潮汐观测资料，并采用残差迭积的傅氏分析和最大熵谱法进行谱分析，在国际上率先用超导重力仪检测到₀S₀～₀S₄₈的全部简正模系列。（4）将本文检测的结果与先前发表的三组观测值和三组模型值进行比较，我们发现秘鲁地震激发的₀S₂振型与阿拉斯加地震激发的该振型之间存在约1.5‰额外相对偏差。利用已有自由振荡谱线分裂理论及其结果进一步讨论，我们认为两次地震激发的₀S₂振型的差别可能反映了地球内核的各向异性。另外，通过对₁S₂中国科学院测量与地球物理研究所博士学位论文振型分裂谱峰的讨论，本文还首次观测到自由振荡的谱线分裂不对称因子，进一步分析还表明自转方向和逆自转方向上的谱线分裂不对称因子可能是不同的，并且还差异较大。

全文目录

摘要  4-8
致谢  8-12
前言  12-16
上篇  16-70
  第一章地球液核自由章动及重力潮汐的液核共振效应  16-34
    1.1 欧勒方程及刘维尔方程  16-17
    1.2 勒夫数和重力潮汐因子  17-21
    1.3 刘维尔方程中各量的表示  21-28
    1.4 刘维尔方程的展开  28-30
    1.5 地球的自由摆动  30
    1.6 地球的受迫摆动  30-31
    1.7 重力潮汐因子的液核共振效应  31-34
  第二章调和分析与海潮负荷改正  34-51
    2.1 引潮位与引潮力  34-37
    2.2 引潮位的展开  37-40
    2.3 超导重力仪的观测原理  40-42
    2.4 潮汐资料的调和分析  42-48
    2.5 海潮负荷改正  48-51
  第三章解算液核自由章动的三频谱线法  51-68
    3.1 解算液核自由章动的迭积法  51-54
    3.2 解算液核自由章动的三频谱线法  54-64
    3.3 利用液核共振效应讨论海潮模型  64-68
  上篇总结  68-70
下篇  70-161
  第一章地球自由振荡所满足的常微分方程组  70-88
    1.1 非惯性坐标系下的弹性运动方程  70-73
    1.2 地球的微小弹性运动的方程  73-79
    1.3 SNREI地球模型自由振荡所满足的常微分方程组  79-88
  第二章 SNREI地球模型自由振荡周期的理论计算和地球自转及椭率的影响  88-111
    2.1 引言  88
    2.2 环型自由振荡周期的理论计算  88-92
    2.3 球型自由振荡周期的理论计算  92-100
    2.4 地球自转及椭率对地球自由振荡的影响  100-111
  第三章地球自由振荡信号的预处理  111-133
    3.1 地球自由振荡信号的寻找  111-113
    3.2 超导重力观测资料的重力潮汐改正  113-130
    3.3 大气效应改正  130-133
  第四章地球自由振荡资料的谱分析及其结果  133-158
    4.1 有限离散信号的傅氏分析  133-137
    4.2 最大熵谱分析  137-142
    4.3 单组SG台站资料的谱分析及其结果  142-147
    4.4 多组SG台站资料的谱分析及其结果  147-158
  下篇总结  158-161
结束语  161-163
参考文献  163-171
附录1 频谱F_2(ω)和频谱S(ω)检测到的低阶地球自由振荡_0S_0-_0S_5振型  171-173
附录2 频谱F_1(ω)检测到的地球自由振荡_0S_0-_0S_(48)振型  173-181
攻读博士期间发表的学术论文  181

液核自由章动常数和地球自由振荡的研究与检测

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