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量子链中信息的完美传输和系统布居完全转移研究

作　者: 陈新
导　师: 双丰
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 检测技术与自动化装置
关键词: 量子控制量子信息传输布居转移
分类号: O413.1
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本论文的主要工作是研究和讨论量子链中信息的完美传输和在脉冲驱动下系统布居的完全转移。对于量子信息传输,主要研究了如何构造系统的耦合强度以及外加控制场参数,从而使量子信息在相邻耦合的自旋链中实现完美传输,并给出了求解该问题解析解的方法。在一大类N量子比特自旋链中,与量子信息传输对应的2N维希尔伯特空间可以简化为一个N+1维子空间。系统的哈密顿量也因此可以化为一个三对角矩阵。可以证明只有当量子比特间的耦合强度和外加控制场的强度满足特定条件时,才能使得量子信息在自旋链中实现完美传输。进一步的,我们可以通过量子信息完美传输的条件确定系统哈密顿量的本征值谱的取值,从而建立自旋链参数与哈密顿量本征值之间的函数关系。求解完美信息传输问题即转化为了已知本征值求解控制参数的逆问题。通过求解多项式方程,我们可以得到自旋链信息完美传输的解析解,该结果可以用来分析自旋链解的结构和寻找有优化性质的特解。对于系统布居转移,我们研究了相邻耦合的有限维多能级系统在脉冲驱动下的量子动力学行为。我们把拉比振荡的概念从二能级系统推广到了多能级系统,并且求解了布居完全转移时的含时量子动力学方程。通过用Groebner基分析的方法,我们得到了多能级系统布居完全转移的解析解,给出了从二能级到九能级系统解析解的表达式,以上这些结果可以用来设计一般意义上的有限维量子系统的最优控制策略。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
目录  7-9
第1章绪论  9-13
  1.1 研究背景及意义  9-10
  1.2 研究现状  10-12
  1.3 本文的主要工作  12-13
第2章准备知识  13-23
  2.1 引言  13
  2.2 态和力学量的表象  13-14
  2.3 算符的矩阵表示  14-17
  2.4 幺正变换  17-22
  2.5 小结  22-23
第3章自旋链中的量子通信  23-33
  3.1 引言  23
  3.2 自旋链与自旋链信息传输  23-25
  3.3 相邻耦合的一维自旋链  25-27
  3.4 信息完美传输的条件  27-32
  3.5 小结  32-33
第4章信息在自旋链中完美传输的求解  33-41
  4.1 引言  33
  4.2 Groebner基分析  33-36
  4.3 信息完美传输的所有解  36-40
  4.4 小结  40-41
第5章 N能级系统的布居转移  41-69
  5.1 引言  41
  5.2 指数矩阵的计算  41-48
  5.3 二能级系统  48-50
  5.4 N能级系统的一般理论  50-55
  5.5 N能级系统的精确解  55-56
  5.6 三能级系统的近似解  56-58
  5.7 一类特殊情况下的系统布居转移  58-67
  5.8 小结  67-69
第6章相邻耦合N能级系统布居完全转移  69-75
  6.1 引言  69
  6.2 脉冲驱动的多能级系统模型  69-71
  6.3 拉比振荡与布居完全转移  71-74
  6.4 小结  74-75
第7章相邻耦合N能级系统布居完全转移的解析解  75-81
  7.1 引言  75
  7.2 系统布居完全转移的解析解  75-79
    7.2.1 系统布居完全转移的谱条件  75-76
    7.2.2 拉比频率的解析解  76-79
  7.3 拉比频率通量最小的最优解  79
  7.4 小结  79-81
第8章结束语  81-83
  8.1 对本文工作的总结  81
  8.2 工作展望  81-83
参考文献  83-111
致谢  111-112
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果  112-113

量子链中信息的完美传输和系统布居完全转移研究

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