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空间薄膜褶皱及其动态特性研究

作　者: 李云良
导　师: 谭惠丰
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 工程力学
关键词: 空间薄膜结构褶皱应力极值法屈曲振动
分类号: V259
类　型: 博士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

褶皱作为薄膜的局部屈曲现象,在空间薄膜结构中广泛存在。对于高精度的薄膜结构来说,褶皱是影响其表面精度的主要因素。同时,褶皱产生以后将影响到结构的稳定性,并对结构的动态特性产生一定的影响。目前随着航天领域中高精度薄膜结构应用研究的发展,薄膜褶皱研究已成为热点。张力场理论是较早提出的薄膜褶皱分析理论,通过引入参数对薄膜褶皱区域的本构关系进行修正,以避免薄膜中压应力的出现。基于张力场理论很好的解决了张拉膜结构的褶皱问题。由于基于张力场理论的薄膜褶皱分析不能得到褶皱的面外变形信息,因此不符合高精度空间薄膜结构的褶皱分析要求。为了准确描述薄膜褶皱的面外变形,本文提出了褶皱构形的概念,采用波长,幅度及褶皱方向等参数来描述褶皱构形。根据非线性大挠度方程建立了薄膜褶皱构形参数研究的一般性方法—应力极值法,建立了褶皱半波长与褶皱方向拉应力的关系模型,确定了褶皱构形参数之间的关系。采用应力极值法进行褶皱分析时,避开了褶皱具体变形形式的假定,具有很好的通用性。根据应力极值法,研究了剪切薄膜褶皱和对角张拉矩形薄膜褶皱,得到了褶皱构形参数。将薄膜产生褶皱的过程分为初始屈曲过程和后屈曲过程两个阶段,对两个不同阶段褶皱形成和扩展的机理进行了理论分析。建立了初始屈曲过程剪切薄膜的临界载荷公式,并分析了初始屈曲过程褶皱的形成和扩展规律。对于后屈曲过程的分析,将初始缺陷引入到薄膜褶皱的分析之中,建立了具有初始缺陷的薄膜褶皱的分析模型,分析了褶皱区域的应力分布规律。根据褶皱区域应力分布规律,分析了后屈曲过程褶皱的扩展机理。结合理论分析,讨论了后屈曲过程中可能出现的二次屈曲现象。基于稳定性理论,建立了薄膜褶皱的数值分析方法—直接扰动法,解决了采用常规的非线性屈曲分析引入的初始缺陷无法去除的问题。采用直接扰动法,分析了薄膜初始屈曲过程的临界载荷和褶皱的形成及扩展规律。得到了后屈曲过程薄膜褶皱的构形参数。分析了薄膜屈曲的平衡路径。通过数值方法研究了初始屈曲过程及后屈曲过程中的二次屈曲现象。并将数值分析结果与理论分析结果进行了对比分析,结果符合较好。采用数字摄影测量法进行了剪切薄膜褶皱的实验研究。通过数字摄影测量系统实现了薄膜微小面外变形的非接触式的测量。设计了适合高精度测量要求的剪切薄膜的实验装置,该装置可以实现精确的加载过程控制,便于对薄膜屈曲全过程的分析。采用高精度的数字摄影测量系统获得了褶皱的构形及构形参数,在实验中观测到了二次屈曲现象。通过与数值分析结果进行的对比分析,验证了数值分析方法的合理性。对薄膜屈曲后的动态特性进行了分析。建立了具有褶皱面外变形的薄膜振动的特征值方程,并基于直接扰动法建立了动态分析的数值方法。基于该方法分析剪切褶皱薄膜和对角张拉矩形褶皱薄膜的振动特性。分析了褶皱形成以后薄膜振动的固有频率和主振型的变化规律,及褶皱幅度对于动态特性的影响,研究了褶皱薄膜的振动模态与薄膜褶皱构形的对应关系。本文对薄膜褶皱的形成过程及形成机理进行了研究,研究了薄膜褶皱的变形特性及薄膜屈曲后的动态性能。为空间薄膜结构的形面精度控制、稳定性控制及振动控制的深入研究提供了理论依据。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-15
第1章绪论  15-32
  1.1 课题来源以及研究的目的和意义  15-17
  1.2 国内外的研究现状及分析  17-29
    1.2.1 薄膜褶皱的预测研究  18-21
    1.2.2 二次屈曲现象研究  21-24
    1.2.3 后屈曲动态特性研究  24-29
  1.3 研究现状评述  29-30
  1.4 本文的主要研究内容  30-32
第2章基于张力场理论的薄膜褶皱分析模型  32-45
  2.1 引言  32
  2.2 薄膜应力-应变关系  32-34
  2.3 张力场理论  34-35
  2.4 薄膜褶皱分析模型  35-43
    2.4.1 修正变形梯度张量法  35-40
    2.4.2 修正本构矩阵法  40-42
    2.4.3 杆索离散法  42-43
  2.5 本章小结  43-45
第3章薄膜褶皱构形参数  45-60
  3.1 引言  45
  3.2 稳定性理论  45-48
    3.2.1 稳定性的定义  45-46
    3.2.2 稳定性问题的分类  46-47
    3.2.3 近代稳定性理论  47-48
  3.3 薄膜屈曲过程  48
  3.4 褶皱构形分析的应力极值法  48-53
  3.5 剪切薄膜褶皱构形参数  53-57
  3.6 对角拉伸正方形薄膜褶皱构形参数  57-59
  3.7 本章小结  59-60
第4章薄膜褶皱形成及扩展机理  60-74
  4.1 引言  60
  4.2 初始屈曲过程  60-64
    4.2.1 临界剪切距离  60-63
    4.2.2 褶皱形成及扩展规律  63-64
  4.3 具有初始缺陷的薄膜平衡方程  64-68
  4.4 褶皱薄膜中的应力分布  68-73
  4.5 后屈曲过程  73
  4.6 本章小结  73-74
第5章直接扰动法的薄膜褶皱分析  74-101
  5.1 引言  74
  5.2 求解稳定性问题的非线性有限元法  74-77
  5.3 褶皱分析的直接扰动法  77-86
    5.3.1 直接扰动法  78-79
    5.3.2 收敛控制方法  79-81
    5.3.3 单元尺寸与扰动敏感性  81-86
  5.4 理想薄膜初始屈曲过程  86-89
    5.4.1 褶皱的形成过程  86-87
    5.4.2 临界剪切距离  87-89
  5.5 理想薄膜的后屈曲过程  89-93
    5.5.1 褶皱的扩展  89-91
    5.5.2 褶皱构形参数  91-92
    5.5.3 应力分析  92-93
  5.6 理想薄膜屈曲平衡路径  93-95
  5.7 缺陷薄膜的二次屈曲现象  95-100
    5.7.1 初始缺陷与二次屈曲  95-98
    5.7.2 不同加载过程与二次屈曲  98-99
    5.7.3 二次屈曲分析  99-100
  5.8 本章小结  100-101
第6章薄膜褶皱构形的实验研究  101-112
  6.1 引言  101
  6.2 实验装置设计  101-102
  6.3 实验步骤  102-104
  6.4 薄膜褶皱构形  104-107
  6.5 褶皱构形参数  107-110
    6.5.1 褶皱幅度  107-109
    6.5.2 褶皱角度  109-110
  6.6 二次屈曲现象  110-111
  6.7 本章小结  111-112
第7章褶皱薄膜振动分析  112-126
  7.1 引言  112
  7.2 褶皱薄膜振动微分方程  112-116
  7.3 数值分析流程  116-117
  7.4 剪切褶皱薄膜的动态特性  117-121
    7.4.1 不具有褶皱薄膜的动态特性  117-118
    7.4.2 剪切褶皱薄膜的动态特性  118-121
  7.5 矩形褶皱薄膜的动态特性  121-125
    7.5.1 小幅褶皱情况下的振动  123-124
    7.5.2 大幅褶皱情况下的振动  124-125
  7.6 本章小结  125-126
结论  126-128
参考文献  128-141
攻读学位期间发表的学术论文  141-143
致谢  143-144
个人简历  144

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