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柔性逻辑的健全性研究与应用

作　者: 陈佳林
导　师: 何华灿
学　校: 北京邮电大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 健全逻辑系统广义相关性泛与运算模型泛或运算模型形状特征特征提取
分类号: TP18
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

智能科学的核心问题之一是如何处理各种不确定性推理,而不确定性只是事物的外在表现,它的存在和变化受制于事物内部的辩证矛盾,当前逻辑学发展的重心是建立柔性逻辑(相当于逻辑学界的数理辩证逻辑)。人们早已发现在许多非标准逻辑中,标准逻辑的一些重要性质没有了,尽管它仍然具有“可靠性”和“完备性”,但它的逻辑推理失去了“可信性”。2008年,从实际信息传输与使用角度出发,为了保证信息在处理过程中不会发生畸变,何华灿教授给出了健全逻辑的概念。本文在分析连续值逻辑发展现状的基础上,从逻辑谱的角度对健全逻辑进行了研究,主要研究工作和研究成果包括：1)证明了零级泛逻辑运算模型的健全性。对比分析二值逻辑和模糊逻辑的可靠性和完备性,在确保推理过程中信息不失真的意义下,说明了在连续值逻辑中仅有可靠性和完备性是不够的,需要引入健全性来进一步保证连续值逻辑中推理的可信性。利用逻辑谱的性质,证明了基于零级运算模型的模糊逻辑的健全性。证明基于零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0,0.5])是健全逻辑系统；构建基于零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.5,0.75]);进一步证明基于泛逻辑零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0.75,1]),当P=0,1时是一个健全逻辑系统；当P≠0,1时,构建基于泛逻辑零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.75,1])。2)建立了交互信息I(X；Y)与广义相关系数h的相互关系,提出了基于泛组合运算的推理算子模型。泛组合运算模型是一种全局取值的连续值逻辑综合决策模型。它克服了现有的综合决策系统中推理算子的运算范围都有局限性。本文通过研究交互信息I(X；Y)与广义相关系数h的相互关系,给出了交互信息与广义相关性的对应规则。同时,根据待定示例的属性特征问的交互信息,将泛逻辑的柔性化思想引入模糊决策中,在生成的算子簇中选择较优匹配算子。通过在UCI数据集和脑CT特征数据集中分类测试,实验表明能够有效的提高分类精度。3)应用基于泛组合模型的模糊决策树分类脑CT图像。在深入分析脑CT图像的基础上,从形状特征出发,进行了脑CT图像分割和特征提取的相关研究工作。首先,由于脑CT图像不同层面的结构各异,结合脑CT图像灰度变化特点,改进了区域增长算法。实验结果表明能够分割出具有比较明确语义的感兴趣区域,为后续的特征提取打下了良好的基础。其次,在先验知识的指导下,根据脑CT图像各部位位置关系及病变区域特征,提出了一种通过树图结构获取最佳特征组合的特征提取方法。通过对临床病例数据的检验分析,该算法与经典的形状特征的组合能够较充分的描述目标形状,与传统的整张图片和单一部位提取特征相比较,平均分类精度提高了27.3%和11.9%,有助于辅助医生提高诊断正确率。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-24
  1.1. 选题的背景与研究现状  12-19
    1.1.1. 标准逻辑的局限性  12-13
    1.1.2. 柔性逻辑的产生和发展  13-17
    1.1.3. 信息时代的逻辑学  17-19
  1.2. 本文的主要创新工作  19-20
  1.3. 本文的结构安排  20-21
  1.4. 本章参考文献  21-24
第二章泛逻辑学理论基础  24-45
  2.1. 基本概念  24-43
    2.1.1. 广义相关性和广义自相关性  24-29
    2.1.2. 零级泛逻辑运算模型  29-34
    2.1.3. T范数和S范数一般原理  34-43
  2.2. 本章参考文献  43-45
第三章健全逻辑的研究  45-72
  3.1. 引言  45
  3.2. 健全逻辑  45-46
    3.2.1. 经典逻辑的可靠性和完备性  45-46
    3.2.2. 健全逻辑的定义  46
  3.3. 柔性逻辑的现状分析  46-59
    3.3.1. κ型柔性命题泛逻辑  47-49
    3.3.2. h型柔性命题泛逻辑  49-53
    3.3.3. β柔性命题泛逻辑  53-54
    3.3.4. 组合柔性命题泛逻辑  54-59
  3.4. 基于零级运算模型的逻辑系统的健全性  59-67
    3.4.1. 基本理论知识  60-61
    3.4.2. Lukasiewicz逻辑与乘积逻辑的健全性  61-63
    3.4.3. 零级运算模型的健全性  63-67
  3.5. 连续值逻辑  67-70
    3.5.1. 不确定性使连续值逻辑变成了一个逻辑谱  67
    3.5.2. 连续值逻辑的健全性  67-70
  3.6. 本章小结  70
  3.7. 本章参考文献  70-72
第四章基于泛组合运算的推理算子模型  72-86
  4.1. 引言  72
  4.2. 基础知识  72-78
    4.2.1. 泛组合运算模型  72-74
    4.2.2. 模糊集合与信息论基础  74-78
  4.3. 交互信息I(X;Y)与广义相关系数h  78-84
    4.3.1. 交互信息I(X;Y)与广义相关系数h的相互关系  78-80
    4.3.2. 泛组合运算推理算子模型算法实现  80
    4.3.3. 实验及结果分析  80-84
  4.4. 本章小结  84
  4.5. 本章参考文献  84-86
第五章基于泛组合运算模型的脑CT图像分类  86-107
  5.1. 引言  86-87
  5.2. 医学图像分割  87-94
    5.2.1. 脑CT图像的相关知识  87-88
    5.2.2. 医学图像分割算法的特点  88
    5.2.3. 医学CT图像常用分割算法介绍  88-90
    5.2.4. 改进的脑CT分割算法  90-92
    5.2.5. 实验结果分析  92-94
  5.3. 图像标记  94-95
  5.4. 形状特征的描述  95-99
  5.5. 形状特征的提取  99-104
    5.5.1. 基本思想  99-101
    5.5.2. 特征提取算法描述  101-102
    5.5.3. 数据特点  102-103
    5.5.4. 实验结果  103-104
  5.6. 本章小结  104
  5.7. 本章参考文献  104-107
第六章工作小结与展望  107-109
  6.1. 研究工作小结  107-108
  6.2. 今后的研究方向  108-109
致谢  109-110
攻读博士学位期间发表的论文  110

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