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考虑时滞和参数不确定性的电力系统小扰动稳定分析

作　者: 刘梅招
导　师: 甘德强；辛焕海
学　校: 浙江大学
专　业: 电力系统及其自动化
关键词: 线性定常时滞系统时滞极限参数不确定性稳定域结构奇异值广域测量系统自动发电控制电力系统稳定器
分类号: TM712
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

随着跨区域互联电力系统规模的不断扩大,采用局部信号设计的控制器难以满足稳定控制的要求。而广域测量系统和综合信息网络的发展,使得采用全局信号的集中优化控制成为可能。基于广域信号的控制系统理论上可以较好地提高电力系统的稳定,但也使得系统成为一个时滞动力系统,所以必须考虑时滞对稳定性的影响,其中时滞极限的计算是重点也是难点。另外,随着电力市场的深化改革、分布式发电规模的扩大以及“节能调度”的深化落实,参数不确定性对系统的影响将变得越来越重要。国内外学者对参数不确定问题进行了大量的研究,但是包含时滞的不确定系统的稳定极限问题还没有较好的求解办法。本文的第一个任务是在小扰动稳定的范畴内,研究了包含均匀、非均匀通信时滞信号的电力系统建模及其时滞稳定极限计算。在时滞稳定极限计算方面,论文首先研究了均匀时滞系统的稳定极限计算方法,然后研究了非均匀时滞系统的稳定域计算方法。具体的研究成果为：1.对带有通信时滞信号的AGC系统建立了基于状态方程描述的线性时不变均匀时滞系统模型,利用状态方程的系统矩阵,并借助于矩阵分析理论构造了两个不依赖于频域变量的常数矩阵。通过分析矩阵的广义特征根和特征根,提出了系统时滞依赖稳定和时滞独立稳定的充要条件,并简捷有效地计算了华东电网采用“全局FFC、分级调用”控制模式下的AGC系统的时滞极限。对于维数不高、时滞较少的系统,该方法计算简单、效率高且结果准确可靠。2.针对计及广域阻尼控制的两级PSS控制系统和PSS辅助区间阻尼控制系统建立了基于状态方程描述的数学模型,并在此基础上构造了一对基于频域变量的矩阵。通过分析这对矩阵的广义特征根来判断系统时滞独立稳定还是时滞依赖稳定,进而利用扫频法确定系统穿越虚轴的临界频率以及对应的临界时滞,最后计算出时滞依赖稳定系统的时滞极限。该方法能够适应高维、多时滞的系统,计算效率高,结果可靠。3.论文从鲁棒稳定的角度分析时滞系统的稳定性,用具有结构不确定性的反馈系统描述线性时不变非均匀时滞系统。结合μ的D-scaled上界、线性分式变换和扫频法求解了非均匀时滞系统在时滞空间中的稳定域,提出了μ分析框架下判断单时滞系统稳定的充要条件以及多时滞系统稳定的充分条件。该方法避免了对非均匀时滞系统包含多变量的高维特征多项式的分析,具有计算简单、保守性小的优点。本文的第二个任务是在前面研究的基础上考虑了参数不确定性的影响,提出了不确定时滞系统的建模方法和稳定性定量分析的方法。在不确定性时滞系统的建模方面,本文用一个由重复实标量块和重复复标量块构成的对角阵△表示参数不确定性和时滞,用矩阵M描述系统的确定信息,从而建立了标准的M-△闭环反馈系统模型。基于该模型,论文把时滞和参数不确定性对电力系统稳定的影响统一在μ理论的框架下分析。针对具体的问题,其M-△模型的建立采用了不同的方法。具体的成果为：1.在线性定常时滞AGC系统模型的基础上,考虑参数不确定性的影响。论文把状态方程系统矩阵中受参数不确定性影响的元素表达成对应摄动元的线性分式变换,从而建立了同时包含实参数不确定性和通信时滞的多区域AGC系统的M-△模型。在此模型的基础上,利用μ方法和扫频法分析了该模型的稳定性,计算了互联AGC系统在单参数、多参数变化以及鲁棒反馈控制规律下的稳定极限,并利用时域仿真方法验证了结果的正确性和有效性。2.论文进一步讨论了电力系统中包含参数不确定性的时滞问题的建模方法。基于雅可比矩阵关于不确定参数的一阶偏导数和线性分式变换技术,建立了同时包含参数不确定性和通信时滞的PSS系统的M-△模型。提出了在μ分析框架下,包含重复实标量和重复复标量的混合μ问题的稳定域的求解方法。

全文目录

致谢  7-8
摘要  8-10
Abstract  10-13
目录  13-16
图目录  16-18
表目录  18-19
第一章绪论  19-33
  1.1 课题背景  19-22
  1.2 时滞系统与不确定性的基本理论  22-27
    1.2.1 时滞系统的基本理论  22-25
    1.2.2 结构奇异值理论  25-27
  1.3 LTI时滞系统稳定性分析方法  27-30
    1.3.1 基于拟多项式分析的方法  27-28
    1.3.2 基于状态方程系数的分析方法  28-29
    1.3.3 基于Lyapunov理论的方法  29-30
  1.4 不确定时滞系统的稳定性分析  30
  1.5 本论文的主要工作  30-33
第二章存在均匀通信时滞的AGC稳定极限计算  33-47
  2.1 引言  33-34
  2.2 线性时不变均匀时滞系统的时滞极限计算  34-38
    2.2.1 基本理论  34-35
    2.2.2 稳定判据  35-38
  2.3 包含通信时滞的AGC模型  38-42
    2.3.1 AGC概述  38-40
    2.3.2 状态空间描述的时滞AGC模型  40-42
  2.4 应用于华东区域电网的AGC系统  42-45
  2.5 本章小结  45-47
第三章计及广域阻尼控制的PSS均匀通信时滞极限计算  47-61
  3.1 引言  47
  3.2 计及时滞的PSS模型  47-51
    3.2.1 包含时滞的两级PSS模型  48-50
    3.2.2 包含时滞的辅助区间阻尼控制模型  50-51
  3.3 时滞极限计算  51-55
    3.3.1 基本理论  51-54
    3.3.2 扫频法  54-55
    3.3.3 均匀时滞PSS系统的稳定性分析方法  55
  3.4 算例分析  55-59
    3.4.1 文献[97]算例验证  55-56
    3.4.2 两级PSS控制策略时滞稳定极限计算  56-59
    3.4.3 辅助区间阻尼控制策略时滞稳定极限计算  59
  3.5 本章小结  59-61
第四章基于结构奇异值方法的电力系统非均匀时滞稳定域分析  61-79
  4.1 引言  61-62
  4.2 非均匀时滞系统的M-△模型  62-65
  4.3 非均匀时滞系统的稳定域计算  65-70
    4.3.1 基于μ理论的非均匀时滞稳定域计算模型  65-66
    4.3.2 算法步骤与讨论  66-70
  4.4 算例分析  70-78
    4.4.1 单时滞与多时滞算例  70-74
    4.4.2 3机5节点算例  74-78
  4.5 本章小结  78-79
第五章考虑实参数不确定性和通信时滞的AGC稳定性问题  79-105
  5.1 引言  79-80
  5.2 包含时滞与实参数不确定性的AGC模型  80-90
    5.2.1 包含时滞的多区域AGC基本模型  80-82
    5.2.2 实参数不确定性的影响  82-88
    5.2.3 考虑时滞和实参数不确定性的M-△模型  88-90
  5.3 稳定性分析与计算  90-93
    5.3.1 框图变换  90
    5.3.2 算法  90-93
  5.4 AGC算例  93-102
    5.4.1 三区域算例  93-94
    5.4.2 单参数变化的情况  94-98
    5.4.3 多个参数变化的影响  98-100
    5.4.4 鲁棒反馈控制对提高稳定性的影响  100-102
  5.5 本章小结  102-105
第六章包含参数不确定性与通信时滞的PSS稳定性分析  105-119
  6.1 引言  105-106
  6.2 包含通信时滞和参数不确定性的PSS系统建模  106-111
    6.2.1 时滞系统数学模型  106-108
    6.2.2 不确定时滞系统的M-△模型  108-111
  6.3 稳定性分析与计算  111-114
    6.3.1 基本思路  111-113
    6.3.2 算法步骤  113-114
  6.4 算例分析  114-117
  6.5 本章小结  117-119
第七章结论与展望  119-123
参考文献  123-139
附录A  139-141
作者简历及攻读学位期间所取的的科研成果  141-142

考虑时滞和参数不确定性的电力系统小扰动稳定分析

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