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广义网络控制系统与广义时滞系统的稳定性分析

作　者: 刘丽丽
导　师: 张庆灵
学　校: 东北大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 广义网络控制系统 广义时滞系统 稳定性 线性矩阵不等式(LMI) 控制器 多输入多输出(MIMO) 网络诱导时延 鲁棒镇定
分类号: O231
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


时滞广泛存在于各种动态系统中,通常是导致系统不稳定、降低系统性能的一个重要因素。在过去的几十年里,对时滞系统的研究取得了大量的成果,但仍有许多问题亟待解决。本文利用线性矩阵不等式(LMI)技术,以及Lyapunov稳定性理论,主要研究了两类具有时滞的系统：广义网络控制系统和广义时滞系统。全文工作包括如下几个方面：1.对基于连续型网络控制系统(NCS)的稳定性进行了研究。首先应用频域方法中对系统特征方程特征根的分析,讨论了一类低维高速率传输网络控制系统的稳定性。然后应用Lyapunov-Razumikhin函数方法讨论了一类非线性实时网络控制系统的鲁棒稳定性问题,给出了使闭环系统一致稳定的充分条件。2.研究了一类多输入多输出(MIMO)网络控制系统的稳定性和状态反馈控制器的设计问题。首先利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法得到了使闭环系统稳定的时滞相关条件,然后在此基础上,直接通过求解一组线性矩阵不等式获得了相应的状态反馈控制器。3.针对被控对象是广义系统模型的网络控制系统,在系统不存在脉冲和存在脉冲两种状态下,根据传感器、控制器和执行器采用不同的驱动方式进行建模,并分析了存在脉冲的广义网络控制系统的因果性,同时给出了系统能控、能观的充要条件。在建模的基础上,研究了一类具有时延和数据包丢失的广义网络控制系统的状态反馈镇定问题。首先将系统建模为具有时延和数据包丢失的异步动态系统,并给出广义网络控制系统指数稳定的充分条件。在判定系统指数稳定的同时,获得了使系统指数稳定的状态反馈控制律。通过对被控对象是广义系统的网络控制系统进行建模与分析,研究了广义网络控制系统的保性能控制问题。采用Lyapunov理论和LMI方法,给出了广义网络控制系统存在保性能控制律的充分条件,并设计了使闭环系统稳定且满足性能指标的状态反馈控制律。针对控制对象是广义系统模型的网络控制系统,在传感器和执行器采用时间驱动,控制器采用事件驱动,网络诱导时延小于一个采样周期时进行系统建模,并对这类广义网络控制系统,构建了满足系统稳定的H∞状态反馈控制器,研究了其鲁棒H∞控制问题。4.研究了多状态时变时滞的不确定广义系统时滞相关鲁棒镇定问题。首先既不需要模型变换也不需要对交叉项界定,利用Lyapunov函数和LMI方法给出相应的标称系统的时滞相关稳定准则。然后基于这个条件,得出了系统时滞相关鲁棒镇定准则。同时给出了使得相应的闭环系统正则,稳定,无脉冲的状态反馈控制器的设计方法。

全文目录


摘要  5-7
Abstract  7-12
第一章 绪论  12-36
  1.1 网络控制系统的研究背景  12-13
  1.2 网络控制系统中的主要问题及研究现状  13-18
    1.2.1 网络诱导时延  14-17
    1.2.2 数据包丢失  17-18
  1.3 时滞系统的研究背景及现状  18-21
  1.4 广义网络控制系统和广义时滞系统  21-27
    1.4.1 广义系统简介  21-25
    1.4.2 广义网络控制系统的研究现状  25-26
    1.4.3 广义时滞系统的研究现状  26-27
  1.5 本文的主要研究工作  27-29
  1.6 文中基本定义及符号  29-36
第二章 实时网络控制系统稳定性分析  36-50
  2.1 实时网络控制系统的研究背景  36-38
  2.2 低维高速率传输网络控制系统的鲁棒稳定性分析  38-43
    2.2.1 引言  38-39
    2.2.2 预备知识  39-40
    2.2.3 稳定性分析  40-42
    2.2.4 数值例子  42-43
    2.2.5 小结  43
  2.3 非线性的实时网络控制系统稳定性分析  43-50
    2.3.1 引言  43-44
    2.3.2 预备知识  44-45
    2.3.3 实时网络控制系统的建模与分析  45-48
    2.3.4 实例分析  48-49
    2.3.5 小结  49-50
第三章 MIMO网络控制系统的时滞相关控制器的设计  50-64
  3.1 MIMO网络控制系统的建模  51-53
  3.2 MIMO网络控制系统稳定性分析  53-56
  3.3 MIMO网络控制系统的控制器设计  56-61
  3.4 实例与仿真  61-63
  3.5 小结  63-64
第四章 广义网络控制系统的建模与分析  64-100
  4.1 时延广义网络控制系统的建模与分析  64-74
    4.1.1 引言  64-65
    4.1.2 广义被控对象系统描述  65-66
    4.1.3 N等于零时短时延广义网络控制系统的建模  66-68
    4.1.4 N等于零时长时延广义网络控制系统的建模  68-71
    4.1.5 N不等于零时广义网络控制系统的建模与分析  71-73
    4.1.6 例子  73-74
    4.1.7 小结  74
  4.2 具时延和数据包丢失的广义网络控制系统稳定性分析  74-81
    4.2.1 具时延和数据包丢失的广义网络控制系统模型的建立  75-77
    4.2.2 具时延和数据包丢失的广义网络控制系统稳定性分析  77-79
    4.2.3 数值算例  79-80
    4.2.4 小结  80-81
  4.3 时延广义网络控制系统的保性能控制  81-88
    4.3.1 引言  81
    4.3.2 时延广义网络控制系统的建模与保性能控制  81-87
    4.3.3 仿真示例  87-88
    4.3.4 小结  88
  4.4 具有时延广义网络控制系统的鲁棒H_∞控制  88-100
    4.4.1 引言  88-90
    4.4.2 时延广义网络控制系统的建模  90-91
    4.4.3 时延广义网络控制系统的鲁棒H_∞控制  91-97
    4.4.4 仿真示例  97-98
    4.4.5 小结  98-100
第五章 多状态时变时滞不确定广义系统的时滞相关鲁棒镇定  100-114
  5.1 引言  100-101
  5.2 问题描述及预备知识  101-102
  5.3 主要结论  102-111
  5.4 数值例子  111-113
  5.5 小结  113-114
第六章 结论与展望  114-116
参考文献  116-128
致谢  128-130
攻读博士学位期间的研究成果  130-131
作者简历  131

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 控制论、信息论（数学理论） > 控制论（控制论的数学理论）
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