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高速旋转层合圆板（梁）行波动力特性及其空气弹性稳定性研究

作　者: 李龙飞
导　师: 周又和；王省哲
学　校: 兰州大学
专　业: 固体力学
关键词: 振动模态 前、后行波振动频率 旋转层合圆板 一阶剪切变形理论 频率相关复模量 粘弹性阻尼 临界转速 颤振速度 振动主动控制 超磁致伸缩材料 非线性磁致伸缩本构
分类号: O327
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


高速旋转圆板(梁)结构作为众多旋转机械部分的基本核心部件有着广泛应用,结构在高速旋转状态下的振动和稳定性研究受到广泛关注。本博士论文主要研究了高速旋转圆板(梁)的材料特性、结构特征等对于其动力稳定性和空气弹性稳定性等的影响,给出了一些定量结果用以评估系统稳定性,给予振动系统的优化设计以一定的指导作用。首先,基于一阶剪切变形理论并结合哈密顿原理,建立了旋转层合圆板的横向振动方程。应用伽辽金数值算法对其动力特性进行了数值模拟,给出了层合圆板材料参数、铺层几何特征及材料阻尼对旋转层合圆板前、后行波振动频率和动力失稳临界转速的影响。增大层合圆板半径比、厚度比、存储模量比和材料阻尼,能够有效地提高临界转速。其次,运用伽辽金法和频率相关粘弹性材料本构模型对粘弹性夹层旋转薄圆板横向振动的行波动力学特性进行了模拟,给出了其行波振动频率、阻尼和临界转速随夹层圆板铺层几何特征、材料参数等的变化规律。通过合理选取夹芯粘弹性层的厚度或提高粘弹性材料的阻尼性能可以大幅度提高旋转层合圆板的临界转速。再次,考虑空气作用并应用粘弹性材料复模量模型对于含有粘弹性夹层的旋转薄圆板的空气弹性稳定性进行分析,给出了其行波振动频率、阻尼、临界转速和颤振速度随夹层圆板铺层几何特征、材料参数等的变化规律。通过合理选取旋转夹层圆板的厚度比、杨氏模量比和损失因子系数可以有效的提高临界转速和颤振速度,从而使得旋转夹层圆板更加稳定。最后,应用速度负反馈控制律和非线性磁致伸缩本构模型对于嵌有磁致伸缩材料层的旋转层合梁的振动主动控制进行了有限元数值模拟。数值结果显示,在不同旋转速度下,当控制磁场处于磁致伸缩曲线的线性段和非线性段时,非线性控制模式都能够有效地抑制旋转层合梁中的振动。即使当层合梁的旋转速度为其临界转速时,系统内的振动同样能够有效地衰减。研究发现,对于旋转层合梁的振动主动控制问题,同样存在一临界反馈控制增益值。随着转速的增大,临界控制增益也越大,但增大的幅度并不明显。

全文目录


中文摘要  4-6
英文摘要  6-8
目录  8-10
第一章 绪论  10-31
  1.1 研究背景  10-13
  1.2 相关研究进展概述  13-30
    1.2.1 旋转弹性圆板的行波动力学特性研究  13-18
    1.2.2 旋转弹性圆板的空气弹性稳定性研究  18-21
    1.2.3 复合结构层合板的研究进展  21-22
    1.2.4 含粘弹性夹芯的夹层圆板的研究进展  22-26
    1.2.5 超磁致伸缩层合梁的振动主动控制研究进展  26-30
  1.3 本文的主要内容  30-31
第二章 旋转层合圆板的行波动力学特性分析  31-48
  2.1 横向振动控制方程的建立  31-37
    2.1.1 力学模型的建立  31-36
    2.1.2 控制方程和边界条件  36-37
  2.2 行波动力问题求解  37-40
  2.3 算例与讨论  40-47
    2.3.1 算法可靠性和程序正确性的验证  41-42
    2.3.2 层合圆板几何特征对其行波频率和临界转速的影响  42-45
    2.3.3 材料参数对其行波频率和临界转速的影响  45-47
  2.4 本章小结  47-48
第三章 含粘弹性夹层的旋转薄圆板行波动力学特性分析  48-61
  3.1 行波动力学方程的建立  48-53
    3.1.1 力学模型的建立  48-51
    3.1.2 控制方程和边界条件  51-53
  3.2 行波动力问题求解过程  53-56
  3.3 算例与讨论  56-60
    3.3.1 数据验证  56-57
    3.3.2 旋转层合圆板旋转速度对于其行波频率的影响  57-58
    3.3.3 粘弹性夹层厚度对于振动频率和临界转速影响  58-59
    3.3.4 杨氏模量比和损耗因子系数对于阻尼和临界转速的影响  59-60
  3.4 本章小结  60-61
第四章 粘弹性夹芯层合旋转圆板的空气弹性动力稳定性分析  61-75
  4.1 空气弹性动力学方程的建立  61-62
  4.2 空气弹性动力问题求解过程  62-64
  4.3 算例与讨论  64-73
    4.3.1 算法可靠性以及程序正确性的验证  64-65
    4.3.2 采用粘弹性复常量模量模型  65-69
    4.3.3 采用粘弹性频率相关复模量模型  69-73
  4.4 本章小结  73-75
第五章 旋转超磁致伸缩层合梁的振动主动控制  75-86
  5.1 动力学方程的建立  75-78
  5.2 振动主动控制方程及其求解  78-80
  5.3 数值结果及讨论  80-85
  5.4 本章小结  85-86
第六章 结束语  86-88
参考文献  88-96
在学期间的研究成果  96-97
致谢  97

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 结构振动
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