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流依赖的背景误差协方差在资料同化和雷达风场反演中的应用

作　者: 邱晓滨
导　师: 邱崇践；许秦；邵爱梅
学　校: 兰州大学
专　业: 气象学
关键词: 流依赖背景误差协方差资料同化浅水方程集合卡尔曼滤波四维变分多普勒雷达风场反演
分类号: P456.7
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

由于观测信息的不足,大气资料同化在很大程度上还要依赖于背景场(通常设定为预报场)及其误差的信息。背景误差的统计结构主要由误差协方差体现,其估计的准确程度在很大程度上影响着同化结果。传统的经验统计模型将预报误差协方差假设为定常(至少在一个季节内定常)、均匀和各向同性的,这和实际有很大距离,特别是对于中尺度模式更是如此。随着流依赖(flow-dependent)的背景误差协方差概念的提出,采用这种随流场变化、且更为精确的背景误差信息为同化和反演质量的提高带来了新的希望。本文主要研究了由预报集合构造的流依赖的背景误差协方差在集合平方根滤波同化、四维变分同化以及雷达风场反演中的应用和改进方法。首先分析了集合平方根滤波中流依赖的背景误差协方差和四维变分中均匀各向同性背景误差协方差在同化分析中的作用,并给定了集合平方根滤波和四维变分中所需的参数。为了改进顺序同化方法在集合样本容量不足以及模式存在系统误差时,集合样本估计的背景误差协方差出现明显偏差的问题。提出了一种将定常或准定常的高斯型预报误差协方差与由预报集合估计的预报误差协方差进行加权平均的混合方案。试验证明,在不增加计算量的同时,该方法可以改进同化效果。并通过一系列观测系统模拟试验,分析了最优权重与模式误差、样本容量和观测密度之间的关系。提出了一种四维集合平方根滤波方法(4DEnSRF),可以在一次分析过程中同化多个时刻的观测资料,从而改进分析结果。试验结果显示,当单一时次的观测信息不足时,这种方法可以改进同化分析效果。对无观测的模式变量,分析误差下降尤为明显。当观测信息充足时,该方法改进效果不显著。分析发现,现有的局地化和方差放大方案并不完全适用于4DEnSRF。在考虑空间局地化的同时,也应该考虑时间局地化。由于在相同格点会同化多次观测资料,样本方差放大也应该考虑空间结构。研究了预报集合构造的流依赖的背景误差在四维变分同化中的应用方法,提出了两种同化方法,En4DVAR-V1和En4DVAR-V2。En4DVAR-V1方法通过预报集合显式计算背景误差协方差矩阵,可以方便的引入局地化约束。即使只有较小的样本容量也能获得很好分析结果。但是该方法对计算量消耗巨大,目前实际应用存在困难。En4DVAR-V2方法通过标准化的扰动样本来预处理控制变量。该方法可以改善目标函数的条件数,同化时计算量也远小于En4DVAR-V1。但是由于未使用局地化,En4DVAR-V2方法在样本容量较小时表现不佳。通过时间维扩展采样的方法可以增加样本容量,进一步改进En4DVAR-V2方法的分析误差。最后在En4DVAR-V2方法的基础上,提出了一种使用流依赖的背景误差协方差的多普勒雷达风场反演方法：集合简单伴随方法(EnSA)。该方法使用一组简化的风场平流方程的扰动方程对扰动样本进行集合预报。试验证明扰动样本的相关结构能够反映出流场的变化情况。对比试验显示,集合简单伴随方法能获得和简单伴随方法相类似的反演结果。但是未使用局地化仍然影响该方法的反演效果。

全文目录

中文摘要  3-5
Abstract  5-7
目录  7-12
第一章绪论  12-20
  1.1 研究背景  12-16
    1.1.1 综述  12-13
    1.1.2 有关背景误差协方差及应用的研究回顾和现状  13-15
    1.1.3 目前存在的问题  15-16
  1.2 研究目标及创新点  16-17
  1.3 使用方法  17-18
  1.4 本文主要内容简介  18-20
第二章资料同化方法介绍以及基于浅水方程的初步试验  20-41
  2.1 引言  20
  2.2 同化方法介绍  20-28
    2.2.1 大气资料同化方法简单回顾  20-23
    2.2.2 集合卡尔曼滤波(EnKF)方法介绍  23-27
    2.2.3 变分同化(VAR)方法介绍  27-28
  2.3 浅水方程和试验资料  28-30
  2.4 集合平方根滤波(EnSRF)的同化试验  30-37
    2.4.1 试验设计  30-31
    2.4.2 单点观测试验  31-33
    2.4.3 不同预报样本数量、观测分布、密度对于局地化特征尺度和方差放大因子的敏感性试验  33-37
  2.5 四维变分(4DVAR)的同化试验  37-40
    2.5.1 试验设计  37
    2.5.2 背景误差协方差设定  37-38
    2.5.3 单点高度H观测试验  38-40
    2.5.4 4DVAR与EnSRF同化结果比较  40
  2.6 本章小结  40-41
第三章混合背景误差协方差用于集合平方根滤波同化的试验  41-50
  3.1 引言  41-42
  3.2 混合背景误差协方差方案  42
  3.3 模式和资料及试验设计  42-43
  3.4 基本试验  43-45
  3.5 模式误差的影响  45-46
  3.6 集合成员大小的影响  46-47
  3.7 观测密度的影响  47-48
  3.8 总结和讨论  48-50
第四章使用4DEnSRF同化多时次观测资料  50-75
  4.1 引言  50
  4.2 方法介绍  50-53
    4.2.1 4D-PSAS方法  50-51
    4.2.2 4DEnKF方法  51-52
    4.2.3 4DEnSRF方法  52-53
  4.3 模式和资料  53-55
  4.4 单点观测同化试验  55-58
    4.4.1 同化单点高度h观测资料  55-56
    4.4.2 同化单点风场u、v分量观测资料  56-58
  4.5 同化两个时次观测资料试验  58-68
    4.5.1 试验设计  58-59
    4.5.2 同化单变量观测资料试验  59-61
    4.5.3 同化多变量观测资料试验  61-63
    4.5.4 不同长度同化时间窗比较  63-64
    4.5.5 不同观测密度及分布  64-65
    4.5.6 样本数量  65-66
    4.5.7 与顺序同化比较  66-68
  4.6 同化多个时次观测资料试验  68-70
    4.6.1 同化三个时次观测  69
    4.6.2 不同同化时间窗选取方法比较  69-70
  4.7 时间维局地化和方差放大因子的一些讨论  70-73
    4.7.1 时间维局地化问题  70-72
    4.7.2 方差放大问题  72-73
  4.8 结论  73-75
第五章将预报集合估计的背景误差协方差用于4DVAR  75-94
  5.1 引言  75
  5.2 模式和资料  75-76
  5.3 混合四维变分-方法1  76-83
    5.3.1 方法介绍  76
    5.3.2 试验设计  76-77
    5.3.3 单点高度h观测同化试验  77-78
    5.3.4 En4DVAR-V1与标准4DVAR的基本对比试验  78-81
    5.3.5 模式误差的影响  81-82
    5.3.6 样本容量的影响  82
    5.3.7 观测分布和密度的影响  82-83
  5.4 集合四维变分-方法2  83-88
    5.4.1 方法介绍  83-85
    5.4.2 试验设计  85
    5.4.3 En4DVAR-V2与标准4DVAR和En4DVAR-V1的对比试验  85-87
    5.4.4 减小样本容量  87-88
  5.5 采用时间维扩展采样方案改进En4DVAR-V2方法  88-92
    5.5.1 方法介绍  88-89
    5.5.2 试验设计  89-90
    5.5.3 50个样本的对比试验  90-91
    5.5.4 采样时间层数和采样时间间隔比较  91-92
  5.6 结论  92-94
第六章流依赖背景误差协方差在单多普勒雷达2维风场反演中的应用  94-112
  6.1 引言  94
  6.2 观测资料  94-96
    6.2.1 相控阵天气雷达介绍  94-95
    6.2.2 2007年5月9号Oklahoma州Union市的一次龙卷风个例  95-96
  6.3 2维简单伴随风场反演方法  96-100
    6.3.1 方法简介  96-97
    6.3.2 简化的径向风预报方程  97
    6.3.3 目标函数定义  97-99
    6.3.4 梯度定义  99-100
  6.4 2维简单伴随方法对龙卷个例的风场反演  100-103
    6.4.1 试验设计  100-101
    6.4.2 反演结果  101-103
  6.5 使用流依赖的背景误差协方差的反演方案  103-106
    6.5.1 构造流依赖的集合预报样本  103-105
    6.5.2 使用流依赖的背景误差协方差  105-106
  6.6 2维集合简单伴随方法对龙卷个例的风场反演  106-111
    6.6.1 试验设计  106
    6.6.2 扰动预报样本得到的相关结构分析  106-109
    6.6.3 反演结果  109-111
  6.7 总结  111-112
第七章总结和展望  112-116
  7.1 本文主要结论  112-114
  7.2 存在问题和下一步的工作  114-116
参考文献  116-128
在学期间的研究成果  128-129
致谢  129

流依赖的背景误差协方差在资料同化和雷达风场反演中的应用

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