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粘弹性结构的蠕变、静动态问题的数值反演以及粘弹性阻尼器在抗震工程中的应用

作　者: 陈耀军
导　师: 彭凡
学　校: 湖南大学
专　业: 工程力学
关键词: 粘弹性层合板壳压屈失效弯曲蠕变各向异性损伤数值反演粘弹性阻尼器抗震
分类号: TU352.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本学位论文研究了粘弹性力学问题中的Laplace数值反演问题、耦合各向异性蠕变损伤的粘弹性结构的压曲失效和弯曲问题以及粘弹性阻尼器在桥梁抗震设计中的应用。主要研究内容如下。首先引入求解粘弹性问题的基于Fourier级数的数值Laplace逆变换算法(DAC法),对DAC法计算参数的选取进行分析,然后,以粘弹性层合圆柱壳在轴压下的准静态轴对称变形和粘弹性圆筒在平面应变条件下的受突加内压的动力响应为例,阐述方法的应用,验证其有效性,并得到确定计算参数的一些规律性结果。最后采用Donnell扁壳假设和Kármán-Donnell几何非线性关系,基于DAC法分析了粘弹性层合圆柱壳承受突加均匀外压的轴对称准静态响应和动态响应,讨论了扰度和环向薄膜力随时间变化的特征。利用Schapery的耦合损伤对应原理,导出耦合各向异性损伤的积分型粘弹性本构关系,由Kachanov的损伤演化方程描述损伤发展。提出分层模型,将薄板沿厚度方向分成若干叠层,每一叠层上的损伤基于其上的平均应力状态而演化。然后基于经典层合理论,建立考虑损伤、初始几何缺陷与几何非线性控制方程,给出数值求解方法,首先分析一组对边简支且受压、另一组对边自由的粘弹性矩形薄板的压屈失效,着重分析耦合损伤粘弹性薄板的蠕变变形,并与已有的实验结果[9]进行对比。接着分析承受均布荷载的四边简支粘弹性薄板的蠕变挠曲,具体讨论了耦合损伤粘弹性板的挠曲蠕变变形特征与损伤演化特征、理论假设的适应性、基于不同的损伤模型对粘弹性薄板的挠曲变形的影响以及控制方程简化的适用性。以斜拉桥为研究对象,用Midas有限元程序建立斜拉桥三维有限元模型。模型中主塔、主梁、桥墩均离散为空间梁单元,其中主梁同斜拉索面形成“鱼骨式”模型;斜拉索采用空间桁架单元,并考虑拉索垂度效应进行刚度修正;在5%阻尼比100年超越概率3%纵向+竖向地震激励方向作用下,用时程分析法分析设置粘弹性阻尼器的斜拉桥主梁地震反应位移、加速度、索塔地震反应内力的减震效果以及粘弹性阻尼器参数的减震影响规律。

全文目录

摘要  8-9
Abstract  9-11
第1章绪论  11-22
  1.1 研究背景及意义  11-12
  1.2 相关领域的研究现状  12-17
    1.2.1 粘弹性结构静动力学的研究现状  12-13
    1.2.2 损伤力学的研究现状  13-15
    1.2.3 粘弹性阻尼器的研究现状  15-17
  1.3 粘弹性理论的研究概述  17-19
  1.4 本文主要研究的内容  19-20
  1.5 本文的主要创新性工作  20-22
第2章粘弹性力学基本理论  22-37
  2.1 前言  22
  2.2 线粘弹性材料的本构关系  22-24
    2.2.1 粘弹性材料微分型本构关系  22-23
    2.2.2 粘弹性材料积分型本构关系  23-24
  2.3 纤维增强复合材料线粘弹性材料本构关系  24-25
  2.4 纤维增强复合材料层合板壳的物理关系  25-27
  2.5 损伤力学的基本理论  27-29
    2.5.1 损伤类型及损伤变量  27-28
    2.5.2 损伤概念和应变等效原理  28-29
  2.6 粘弹性阻尼器的力学特性  29-34
    2.6.1 粘弹性阻尼器的耗能机理  29-30
    2.6.2 粘弹性阻尼器的动力特性  30
    2.6.3 粘弹性阻尼器的计算模型  30-33
    2.6.4 粘弹性消能支撑的计算模型  33-34
  2.7 桥梁抗震分析方法  34-36
    2.7.1 静力法  34
    2.7.2 反应谱法  34-35
    2.7.3 动态时程法  35-36
  2.8 本章小结  36-37
第3章粘弹性力学问题中基于Fourier 级数展开的Laplace 数值逆变换  37-48
  3.1 前言  37
  3.2 DAC 法中计算参数的确定  37-39
  3.3 粘弹性层合圆柱壳基本方程  39-41
    3.3.1 粘弹性层合圆柱壳控制方程、边界条件  39-40
    3.3.2 粘弹性层合圆柱壳求解方法  40-41
  3.4 粘弹性问题的数值反演  41-44
    3.4.1 准静态粘弹性问题数值反演  41-42
    3.4.2 动态粘弹性问题数值反演  42-44
  3.5 突加均匀外压粘弹性圆柱壳轴对称变形  44-46
  3.6 本章小结  46-48
第4章耦合各向异性蠕变损伤的粘弹性薄板的压屈失效和弯曲分析  48-63
  4.1 前言  48
  4.2 耦合各向异性损伤的粘弹性本构关系  48-51
  4.3 粘弹性薄板压屈失效分析  51-56
    4.3.1 控制方程、边界条件  51-53
    4.3.2 求解方法  53-54
    4.3.3 数值算例和讨论  54-56
  4.4 粘弹性薄板的弯曲  56-61
    4.4.1 控制方程、边界条件  56-57
    4.4.2 耦合各向异性损伤薄板的弯曲变形特征  57-60
    4.4.3 控制方程的简化对薄板弯曲的影响  60-61
  4.5 本章小结  61-63
第5章粘弹性阻尼器在斜拉桥抗震设计中的应用  63-80
  5.1 前言  63
  5.2 斜拉桥的抗震设计  63-65
    5.2.1 斜拉桥总体布置  63-64
    5.2.2 减震措施  64-65
  5.3 Midas 软件中粘弹性阻尼器的计算模型  65-66
  5.4 地震动输入  66-68
    5.4.1 加速度反应谱  66-67
    5.4.2 加速度时程  67-68
  5.5 斜拉桥动力特性分析  68-70
    5.5.1 动力计算模型的建立  68
    5.5.2 动力特性计算  68-70
  5.6 斜拉桥抗震性能分析  70-74
    5.6.1 抗震分析方法  70-71
    5.6.2 粘弹性阻尼器抗震效果  71-74
  5.7 粘弹性阻尼器参数调优  74-78
    5.7.1 粘弹性阻尼器参数敏感性分析工况设置  74-75
    5.7.2 参数分析结果  75-78
  5.8 粘弹性阻尼器与粘滞阻尼器抗震效果比较  78-79
  5.9 本章小结  79-80
总结与展望  80-83
参考文献  83-90
致谢  90-91
附录 A  91-92
  1.攻读学位期间所发表的学术论文  91
  2.攻读学位期间所参加的科研项目  91-92
附录B 有限差分法及迭代法的综合实施  92-95

粘弹性结构的蠕变、静动态问题的数值反演以及粘弹性阻尼器在抗震工程中的应用

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