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空间向量对立体几何教与学影响的研究

作 者: 赵宇
导 师: 孔凡哲
学 校: 东北师范大学
专 业: 课程与教学论
关键词: 空间向量 立体几何 教学 数学 高中
分类号: G633.6
类 型: 硕士论文
年 份: 2008年
下 载: 574次
引 用: 7次
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内容摘要


空间向量引入立体几何数学课程改革的重点之一。其中改革的难点和焦点在于:空间向量应该放在一个什么样的位置?传统的立体几何又应该放在一个什么样的位置?如何在立体几何的教学和学习中,正确处理好空间向量的位置问题。本研究主要采用问卷调查法、访谈法、文献分析法和比较分析法,对东北地区三所学校的六个班级学生以及若干教师进行调查,集中研究空间向量对立体几何教与学产生的影响,包括对教学内容、教学方法、学生数学思维能力三方面的影响。自2007年3月开始,笔者查阅了有关空间向量与立体几何课程、教学方面的大量文献,在此基础上,对《全日制普通高级中学数学教学大纲》与《普通高中数学课程标准(实验)》关于空间向量内容的要求,进行了比较研究。同时,对《全日制普通高级中学教科书(必修)第二册下(B)》与《普通高中课程标准试验教科书》关于立体几何与空间向量的课程内容安排,进行了文本对比分析。2008年3月,对东北地区三所学校(辽宁省实验中学、黑龙江省实验中学、大庆实验中学)高中二年级学生进行了问卷调查,并对这三所学校的部分教师进行了教师问卷与访谈。同时,于2008年4月份对调查的数据与文本分析的结果进行了比较系统的分析研究。调查结果的显示主要可以分为以下两点:第一,在现行的高中数学教材中,空间向量成为了一个独立的知识体系,增加了立体几何的教学内容,增加了教师教学的难度。同时,对学生来说,增加了一种新的解决立体几何习题的方法。问卷结果显示:实验班级有73%的学生采用向量法,平行班级有60%的学生采用向量法,其中均有一半的学生能够较好的使用向量法,学生可以在综合法与向量法中自由选择。因此,引入向量可以适当降低了学生学习立体几何的难度。第二,空间向量是立体几何的一个通法,学生只要通过向量坐标运算方式和代数式运算方式就能够解决立体几何习题,并且从多年的高考试题中可以看出,采用代数式运算方式解答的立体几何习题不多。因此,引入向量降低了学生使用综合法的几率,在一定程度上弱化了对学生空间想象能力训练的要求。笔者认为,这些问题经过妥善处理,都可以在高中数学课程实施过程中得到改善:第一,在教学过程中,注重空间向量与其它学科的联系,注意空间向量与平面向量的对比讲授,从而有效降低学生接受空间向量的难度,降低教师的教学难度。第二,在教学过程中,大量采用实物教学,让学生接触更多的实际物体,对于培养学生的空间想象能力十分有利。第三,在教学过程中,通过一题多解,精心编制或选择立体几何例题、习题等方式平衡向量法和综合法在学生思想中的地位,让学生在学习向量法的同时,不忽视综合法。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
引言  9-10
一、研究的问题、意义及研究方法  10-13
  (一) 研究的问题及意义  10-11
    1. 研究的问题  10-11
    2. 研究的意义  11
  (二) 研究的方法  11-13
二、相关概念的界定及相关概念的价值  13-20
  (一) 概念的界定  13
  (二) 立体几何学的价值  13-15
  (三) 空间向量的价值  15-20
三、文献综述  20-27
  (一) 20 世纪90 年代以来高中数学内容改革的发展  20-21
  (二) 20 世纪90 年代以来高中数学空间向量内容的发展  21-24
  (三) 空间向量研究现状分析  24-25
  (四) 一线教师对空间向量的认同情况调查研究  25-27
四、空间向量引入对中学数学教师教学的影响  27-33
  (一) 空间向量对立体几何教学内容的影响  27-30
    1. 新的课程理念所具有的特点  27-28
    2. 立体几何教学内容的变化  28-30
  (二) 空间向量在立体几何教学中的教学方法  30-33
    1. 几种适合现代教学的教学方式  30-32
    2. 一线教师认同的教学方式  32-33
五、空间向量引入对中学生学习的影响  33-41
  (一) 学生调查问卷的结果显示及分析  33-41
    1. 空间向量解立体几何习题的基本过程  33-34
    2. 学生问卷整体调查结果及其分析  34-35
    3. 对于不同班级的整体调查结果及其分析  35-37
    4. 两种班级的学生对不同类型的习题解题方法的比例调查结果及其分析  37-39
    5. 对学生数学思维能力影响的研究  39-41
六、结论与建议  41-44
  (一) 研究的基本结论  41-42
    1. 空间向量的引入增加了立体几何教学的内容  41
    2. 空间向量的引入降低了学生学习的难度  41-42
    3. 空间向量的引入降低了对学生空间想象能力训练的要求  42
  (二) 意见与建议  42-44
    1. 教师应该在空间向量的教学过程中重视学生空间想象能力的培养  42-43
    2. 学生在学习空间向量的同时不要忽视综合法  43-44
结语  44-45
参考文献  45-48
附录  48-51
后记  51

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