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关于矩阵的几个不等式

作　者: 杜琨
导　师: 詹兴致
学　校: 华东师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 实对称矩阵矩阵不等式正交投影矩阵 Hadamard积 Fan积 M-方阵
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 178次
引　用: 1次
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内容摘要

本文的第一章主要证明了詹兴致教授一个关于矩阵Hadamard积酉不变范数不等式猜想的几个特殊情况.本文的第二章部分解决了李志光教授一个关于正交投影矩阵主子阵的性质的猜想.在控制论中元素在给定区间内变化的实对称矩阵经常出现,本文的第三章主要是在詹兴致教授研究成果的基础上给出元素在给定区间上变化的实对称矩阵A的各个特征值变化范围的一个粗略估计.本文第四章主要内容是给出ρ(A o B)的上界以及Υ(XY)的下界;其中A,B为非负方阵,X,Y为M-方阵,ρ(A o B)表示A o B的谱半径,Υ(XY)表示XY的最小特征值,“o”表示Hadamard积,“”表示Fan积.

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摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章几个矩阵范数不等式  9-15
  1.1 基本概念和约定  9
  1.2 主要结果一  9-13
  1.3 主要结果二  13-15
第二章正交投影矩阵的主子阵的一个性质  15-19
  2.1 基本概念和约定  15
  2.2 主要结果  15-19
第三章实对称矩阵特征值的估计  19-33
  3.1 基本概念和约定  19
  3.2 主要结果  19-33
第四章矩阵Hadamard积和Fan积特征值的界  33-42
  4.1 基本概念和约定  33-35
  4.2 主要结果一  35-38
  4.3 主要结果二  38-42
发表论文情况  42-43
参考文献  43-44
致谢  44

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