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非线性色散方程的孤立波解

作　者: 徐传海
导　师: 田立新
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: K(2,2)方程相图分析同宿轨和周期轨尖峰孤立波解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 39次
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内容摘要

本文研究了非线性浅水波方程的孤立波解,特别是寻找新型的尖峰孤立波解。第三章,利用动力系统的定性分析理论,通过相图分析的方法,借助Mathematical软件,通过同宿轨和周期轨对应解的情况,研究了带有内色散的K(2,2)方程的尖峰孤立波解,给出了解的精确表达式。第四章,对上述方程带参数色散项的情形进行了研究,这是一种更加全面,更加复杂的系统方程,得到了带参数情形下的尖峰孤立波解,给出了解的形式和图象。第五章,对带参数的DP方程进行了研究,得到尖峰孤立波解。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章绪论  8-14
  1.1 研究背景  8-12
  1.2 研究现状  12
  1.3 研究的内容和意义  12-14
第二章基本概念  14-23
  2.1 孤立子及尖峰孤立子  14-15
  2.2 孤立子的分类  15-16
  2.3 非线性方程行波解的一般论述和求解方法  16-23
    2.3.1 非线性方程的论述  16-18
    2.3.2 孤波动力学方程的求解方法  18-23
第三章内色散K(2,2)方程的孤立尖波解  23-29
  3.1 相图分析  23-26
  3.2 孤立尖波解  26-29
    3.2.1 对应同宿轨的孤立波极限  26-27
    3.2.2 对应周期轨的周期尖波极限  27-29
第四章带有色散项的K(2,2)方程的孤立尖波解  29-37
  4.1 相图分析  29-33
  4.2 孤立尖波解  33-37
第五章带参数色散项的DP方程的孤立尖波解  37-44
  5.1 相图分析  37-40
  5.2 孤立尖波解  40-44
参考文献  44-46
读研期间发表的论文  46-47
致谢  47

非线性色散方程的孤立波解

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