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有相同距离分布的图

作　者: 邱秀亮
导　师: 郭晓峰
学　校: 厦门大学
专　业: 应用数学
关键词: 距离分布距离矩阵 Wiener向量超-Wiener向量
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 18次
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内容摘要

本文研究了图的Wiener指数W，超-Wiener指数WW，Wiener向量WV，超-Wiener向量HWV，Wiener多项式H，超-Wiener多项式HH和距离分布DD之间的关系。对于任两个连通图G和G~*，证明了如下五个命题等价：(1)DD(G)=DD(G~*) (2)WV(G)=WV(G~*) (3)HWV(G)=HWV(G~*) (4)H(G)=H(G~*) (5)HH(G)=HH(G~*)。如果G和G~*有相同的距离分布，那么它们有相同的Wiener数W和超-Wiener数WW，反之则不然。进而，我们研究了具有相同距离分布的图，给出了这类图的几种构造方法，并证明了对于具有n个顶点和m条边的任两个图，如果(?)<m<(?)，则它们具有相同的距离分布。我们也给出了最小的具有相同距离分布的图。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-8
第一章引言  8-15
第二章 Wiener数,超-Wiener数,Wiener向量,超-Wiener向量,Wiener多项式,超-Wiener多项式以及距离分布之间的关系  15-23
  2.1 预备知识  15-18
  2.2 W,WW,WV,HWV,H,HH,DD之间的关系  18-23
第三章具有相同距离分布的图  23-31
  3.1 最小的具有相同距离分布的图  23-26
  3.2 具有相同距离分布的图的构造  26-31
参考文献  31-36
致谢  36

有相同距离分布的图

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