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半定规划的灵敏度分析

作　者: 李光荣
导　师: 成央金
学　校: 湘潭大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 半定规划 对偶理论 内点算法 灵敏度分析
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要


半定规划是线性规划的推广,是数学规划方面相对较新的研究方向。随着线性规划的内点算法成功的推广到半定规划上,近年来半定规划的理论和算法都取得了重要进展,并在组合优化,控制论,系统论,移动通信等领域得到了广泛的应用。本文分为五章:第一章介绍了半定规划的发展历史和应用领域,并总结了目前求解半定规划的主要思想和方法;第二章给出了本文要用到的数学知识,包括半定规划的相关概念,半定规划的对偶理论和内点算法,以及线性规划的灵敏度分析;第三章讨论了基于内点算法的半定规划的灵敏度分析,并重点研究了三种方向的情形;第四章对半定规划的ε灵敏度分析进行了讨论;第五章对本文内容进行了小结和展望。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章 绪论  9-11
第二章 预备知识  11-18
  2.1 基本概念  11-12
  2.2 半定规划的对偶理论  12-13
  2.3 半定规划的内点算法  13-16
  2.4 线性规划的灵敏度分析  16-18
第三章 基于内点算法的半定规划灵敏度分析  18-31
  3.1 一般性结论  18-22
  3.2 AHO 方向  22-25
  3.3 HKM 方向  25-27
  3.4 NT 方向  27-29
  3.5 与线性规划的比较  29-31
第四章 半定规划ε 灵敏度分析  31-35
  4.1 引言  31
  4.2 ε 灵敏度分析  31-35
第五章 总结与展望  35-36
参考文献  36-40
致谢  40-41
附录 攻读硕士学位期间已公开发表或待发表的论文  41

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论（数学规划） > 非线性规划
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