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我国农业产值结构的预测问题研究

作　者: 张浩
导　师: 王福林
学　校: 东北农业大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 产值结构回归分析马尔可夫模型状态转移概率矩阵
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 72次
引　用: 2次
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内容摘要

本文就农业总产值中农、林、牧、渔各业产值结构的预测问题进行了探讨,传统的预测产值结构问题一般是先预测出产值,然后将产值转化为比例结构。本文提出一种新的预测结构的方法——马尔可夫预测法,它能够直接对农业产值结构进行预测,并将它与传统的回归分析方法进行对比研究。本文第一部分为引言,主要介绍研究的目的与意义、国内外研究的动态以及研究的主要内容、方法与技术路线。第二部分主要介绍本文的理论基础,分别介绍了线性回归分析、非线性回归分析和马尔可夫预测方法的基本理论与方法。对于非线性回归分析的介绍,本文例举了能化为线性的非线性函数模型。第三部分是对于马尔可夫预测方法的难点:状态转移概率矩阵的求解,本文根据最小二乘法计算了一步状态转移概率矩阵的估算模型,并利用库恩—塔克条件将其估算模型转化为线性规划问题,这样就提出了它的求解方法。第四部分是利用回归分析和马尔可夫预测方法对我国农业产值结构进行预测研究。回归分析方法对农业产值结构的预测是根据常用的回归模型:线性回归、对数模型、双曲线模型、平方模型、指数模型、幂函数模型对每业进行分析,利用SPSS软件可以得到各模型的相关系数R值、F值和残差,通过计算也可得到每个模型对该业预测的相对误差,通过比较,筛选出精度最高的模型,之后用精度最高的模型进行该业的产值预测,用此方法,可以得到农业、林业、牧业、渔业的产值预测值,将它们换算成比例,就可以得到产值结构的预测值。马尔可夫预测方法对我国农业产值结构的预测是将农业、林业、牧业、渔业各看成一种状态,根据第三部分可以得到状态转移概率矩阵的估算模型,利用LINGO软件进行求解,得到了状态转移概率矩阵的估计值,并利用预测模型预测了2000—2009年的农业产值结构值,将预测误差结果与回归方法得到的误差进行对比分析,可以得到两种预测方法精度都很高,预测结果可信,最后本文利用这两种方法对2010年至2013年的我国农业产值结构进行预测。最后,本文进行了总结,对于结构预测这样的问题还有待于进一步研究。

全文目录

摘要  8-9
英文摘要  9-11
1. 引言  11-16
  1.1 研究的目的与意义  11-12
  1.2 国内外研究动态  12-13
    1.2.1 国外研究动态  12
    1.2.2 国内研究动态  12-13
  1.3 研究的主要内容、方法与技术路线  13-16
    1.3.1 研究的主要内容  13-14
    1.3.2 研究方法与技术路线  14-16
2. 理论基础  16-36
  2.1 线性回归分析的基本理论与方法  16-26
    2.1.1 一元线性回归模型  16-21
    2.1.2 多元线性回归模型  21-26
  2.2 非线性回归分析的基本理论与方法  26-31
    2.2.1 非线性回归模型的直接代换法  26-28
    2.2.2 非线性回归模型的间接代换法  28-29
    2.2.3 非线性回归模型的迭代估计法  29-31
  2.3 马尔可夫预测方法和模型  31-36
    2.3.1 马尔可夫链的基本概念  31-32
    2.3.2 状态转移概率矩阵  32-33
    2.3.3 稳态概率矩阵  33-34
    2.3.4 马尔可夫预测模型  34-36
3. 状态转移概率矩阵估算模型及其求解  36-47
  3.1 状态转移概率矩阵估算的模型  36-37
  3.2 状态转移概率矩阵估算模型的求解方法  37-44
    3.2.1 凸规划  37-38
    3.2.2 正则点  38
    3.2.3 库恩—塔克条件  38-40
    3.2.4 状态转移概率矩阵估算模型的线性转换  40-44
  3.3 应用举例  44-47
4. 我国农业产值结构的预测研究及分析  47-66
  4.1 我国农业产值结构的回归分析  48-60
    4.1.1 农业产值的回归分析  48-51
    4.1.2 林业产值的回归分析  51-53
    4.1.3 牧业产值的回归分析  53-56
    4.1.4 渔业产值的回归分析  56-59
    4.1.5 我国农业产值结构的预测  59-60
  4.2 我国农业产值结构的马尔可夫模型预测  60-63
  4.3 结果分析  63-66
5.结论  66-67
致谢  67-68
参考文献  68-72
攻读学位期间发表的学术论文  72

我国农业产值结构的预测问题研究

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