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考虑粘性的有电极压电板振动分析

作　者: 尹歆
导　师: 杜建科
学　校: 宁波大学
专　业: 固体力学
关键词: 厚度剪切电极表面压电晶体压电板电学边界条件振动分析压电谐振器压电器件剪切振动交变电压波滤波器粘性板振动石英等效电路参数位移压电体声波器件动态电容振动频率
分类号: O327
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着压电声波器件频率的不断提高和声波器件的微型化,压电材料的粘性耗散对振动性能的影响必须加以考虑。对于实际的谐振器振动问题,电极的作用也需要加以分析。本文基于粘弹性压电理论,针对具有电极的压电谐振器模型,通过在弹性常数中引入粘性系数,考虑材料粘性对压电晶体板振动的影响,并分析电极对振动频率的作用,为实际的谐振器设计提供参考。本文的研究工作主要为(1)研究了电极惯性对压电器件振动频率的作用。利用电极和压电板之间的连续条件和电极表面的电势边界条件,得到所分析问题的线性代数方程组,进一步得到振动的频率变化,进而分析了电极和材料粘性对振动频率和其它有关参数的影响。(2)研究了电极的振动惯性和剪切刚度同时作用下对压电器件振动频率的影响,利用电极和压电板之间的连续条件和电极表面的电势边界条件,得到所分析问题的线性代数方程组,进而深入研究了电极的振动惯性和剪切刚度对压电器件等效电路参数的作用效果。(3)考虑压电体的粘性,研究了厚度剪切(TSh)模态下的旋转Y切石英板振动问题。该板上下表面附有相等厚度的金电极。基于Mindlin一阶板理论分析板的振动模态的耦合,分别讨论厚度剪切振动(TSh)、弯曲振动(F)以及面剪切振动(FS)。值得注意的是:该板的上下电极通有交变电压,且文中我们改进了电学边界条件,同时考虑了解析解。我们分别计算了等效电路的导纳、动态电容和等效振动电路的品质因数。(4)基于Mindlin一阶板理论,考虑压电体的粘性,研究了厚度扭转(TT)模态下的旋转Y切石英板振动问题。该板具有两对电极,其中一对接通输入电压,另一对输出信号,并与外电路连接。这种结构广泛应用于声波滤波器以及其他重要的压电器件,如微量天平、压电质量传感器、压电陀螺仪、换能器等。研究了该结构的自由振动和受迫振动情况。通过设计外形尺寸来确定谐振频率,进而计算出能陷形式、输出电压。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-14
  1.1 压电板振动分析的背景及意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-12
  1.3 本论文的主要工作  12-14
2 考虑粘性耗散的有电极压电板的振动分析  14-25
  2.1 引言  14
  2.2 问题的描述  14-17
  2.3 方程的解  17-18
  2.4 结果和讨论  18-22
    2.4.1 电极材料对BaTiO_3 材料振动影响  19-20
    2.4.2 不同基体材料振动状态对比  20-21
    2.4.3 粘性的影响  21-22
  2.5 本章小结  22-23
  2.6 本章涉及材料常数表  23-25
3 考虑粘性耗散下不等厚度电极质量和刚度对振动的影响  25-41
  3.1 引言  25
  3.2 问题的描述  25-28
  3.3 问题的求解  28-35
  3.4 结果和讨论  35-39
    3.4.1 不同电极材料下的等效电容比  36-37
    3.4.2 电极刚度对等效动态电阻的影响  37-38
    3.4.3 电极刚度对等效电路品质因数的影响  38-39
  3.5 本章小结  39-40
  3.6 本章涉及材料常数表  40-41
4 考虑粘性耗散的带电极石英板振动分析  41-52
  4.1 引言  41
  4.2 Mindlin 一阶板方程  41-42
  4.3 问题的表述  42-44
  4.4 问题的求解  44-47
  4.5 结果和讨论  47-50
  4.6 本章小结  50-52
5 考虑粘性耗散的带电极石英板厚度扭曲模态振动分析  52-73
  5.1 引言  52
  5.2 问题的描述  52-53
  5.3 晶体板的结构  53
  5.4 Mindlin 一阶板方程  53-55
  5.5 各区域的解  55-62
  5.6 连续条件  62-64
  5.7 数值结果及讨论  64-72
  5.8 本章小结  72-73
6 总结  73-75
参考文献  75-80
在学研究成果  80-81
致谢  81

考虑粘性的有电极压电板振动分析

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