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高阶矩量法在电磁计算中的应用研究

作　者: 杨梅
导　师: 吴先良
学　校: 安徽大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 矩量法高阶基函数高阶矩量法电场积分方程磁场积分方程组合场积分方程最佳一致逼近理论快速多级子旋转对称体
分类号: O441
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 65次
引　用: 1次
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内容摘要

目前,计算电磁学经研究具有非常广泛的理论和实际的价值,并已充斥到电磁学的多个方面的研究领域。电磁学中的一个重要的研究领域是电磁散射的问题。比如,利用飞机这个散射体通过散射传回来的电磁波,来使雷达对飞机进行目标跟踪、方向定位和目标识别。本文首先介绍了高阶矩量法的基本原理和应用,其次利用高阶矩量法,并结合快速(FMA)算法,深入研究电大尺寸物体的电磁散射特性,最后将高阶基函数结合旋转对称体来充分验证该高阶矩量算法的精确性、高效性和快速性。本文是根据最佳一致逼近理论的数学基础来提出新型的高阶基函数方法,将未知电流以此高阶基函数进行展开,先后求解电流的电场积分方程(EFIE)公式、磁场积分方程(MFIE)公式和混合场积分方程(CFIE)公式。此高阶基函数可以在比较少的未知量数目下获得较高的精度,计算复杂度将大大地降低,而且对于计算内存也将节约许多。本文通过对多个形状的目标散射体进行计算仿真分析,充分表明了所提高阶算法和计算结果的有效性。并将该算法结合FMA,进行求解电大尺寸物体的电磁散射问题。此高阶矩量法不仅应用于二维电磁散射问题,也应用于理想金属旋转对称体散射问题。解决旋转对称体问题,首先将未知电流进行展开,分别展开成φ的傅里叶级数形式和t的切向分段函数形式,然后将电流展开为高阶基函数形式,所求的解结合误差来进行分析,充分验证了所提算法的有效性,并且得到满意的结果。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-13
  1.1 引言  8-9
  1.2 研究历史与现状  9-11
  1.3 论文内容计划及安排  11-13
第二章矩量法在频域积分方程的应用  13-22
  2.1 矩量法基本理论  13-15
  2.2 普通的基函数  15-17
    2.2.1 脉冲基函数  15
    2.2.2 三角基函数  15-16
    2.2.3 正弦基函数  16
    2.2.4 全域基函数  16-17
  2.3 电磁散射中的积分方程  17-21
    2.3.1 电场积分方程  17-18
    2.3.2 磁场积分方程  18
    2.3.3 组合场积分方程  18-20
    2.3.4 积分方程的算子形式  20-21
  2.4 本章小结  21-22
第三章高阶矩量法在二维散射中的应用  22-37
  3.1 高阶基函数的简介  22-24
  3.2 高斯积分基础理论  24-25
    3.2.1 高斯积分求积公式  24-25
    3.2.2 双重高斯积分求积公式  25
  3.3 高阶矩量法与传统矩量法的比较分析  25-32
    3.3.1 频域积分方程  25-27
    3.3.2 基于切比雪夫基函数的电磁散射积分公式  27-29
    3.3.3 基于切比雪夫基函数的二维算例  29-32
  3.4 高阶矩量法与传统矩量法的比较  32-36
  3.5 本章总结  36-37
第四章基于高阶矩量法的FMA  37-47
  4.1 快速算法的原理  37-39
  4.2 FMA的公式推导  39-43
  4.3 FMA的存储量和计算量  43-45
  4.4 基于高阶基函数的FMA  45-46
  4.5 本章总结  46-47
第五章高阶BOR算法  47-58
  5.1 BOR的积分方程形式  47-54
    5.1.1 BOR的表面描述  47
    5.1.2 导体BOR的电场积分方程  47-52
    5.1.3 导体BOR的磁场积分方程  52-54
  5.2 算例与分析  54-56
  5.3 基于高阶基函数的BOR分析  56-57
  5.4 本章总结  57-58
第六章结束语  58-60
参考文献  60-65
致谢  65-66
作者硕士期间完成的论文目录  66

高阶矩量法在电磁计算中的应用研究

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