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量子广播信道容量与量子LDPC码研究

作　者: 肖宇
导　师: 赵生妹
学　校: 南京邮电大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 量子广播信道信道容量基于纠缠辅助的量子纠错码均衡不完全区组设计有限几何量子低密度奇偶校验码
分类号: TN911.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 53次
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内容摘要

随着量子信息技术发展，量子通信将成为未来通信的形态之一，量子信道容量确定和量子纠错编码方法研究将具有重要的理论意义。本文首先研究一个发送者、两个接收者的量子广播信道的容量问题。利用纠缠产生编码定理，本文求证了含噪量子广播信道容量定理，获得了含噪量子广播信道的经典量子容量区域和量子量子容量区域，并将该定理推广到量子去极化信道中，计算得到量子去极化广播信道的经典量子容量区域，结果表明通信双方在共享纠缠粒子对后继续通信的可行性。其次，根据辅助纠缠量子纠错理论和构造方法，分别利用均衡不完全区组设计和有限几何方法构造出低密度奇偶校验码的方法，构造出基于纠缠辅助的量子LDPc码。数值仿真结果表明，基于基于纠缠辅助的量子低密度奇偶校验码比基于css方法、稳定子码的量子低密度奇偶校验码性能更加优秀，且本构造方法仅需一对纠缠量子对。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-12
  1 1 课题研究背景  8-10
  1 2 论文主要内容  10-12
第二章量子信息论与量子纠错理论  12-24
  2.1 量子态及其表示  12-13
    2.1.1 状态空间及表征方法  12-13
    2.1.2 量子比特  13
  2.2 经典量子纠错理论  13-19
    2.2.1 量子纠错与经典纠错的差异  14-15
    2.2.2 量子纠错基本原理  15-16
    2.2.3 量子Hamming界  16-17
    2.2.4 Calderbanfr-Shor-Steane码  17-18
    2.2.5 稳定子码  18-19
  2.4 基于辅助纠缠的量子纠错理论  19-23
    2.4.1 相关的引理  20-21
    2.4.2 基于辅助纠缠的量子纠错原理  21-23
  2.5 本章小结  23-24
第三章量子广播信道容量  24-34
  3.1 冯诺依曼（Von-Neumamn)量子信道表示  24-25
  3.2 相关辅助定理  25-26
  3.3 量子广播信道容量定理及其证明  26-31
  3.4 量子广播信道容量定理的应用  31-33
  3.5 本章小结  33-34
第四章基于BIBD的辅助纠缠量子纠错码  34-42
  4.1 基于均衡不完全区组设计  34-35
  4.2 基于纠缠辅助的量子BIBD码的构造算法  35-39
  4.3 仿真结果与性能分析  39-41
  4.4 本章小节  41-42
第五章基于有限几何的纠缠辅助量子纠错码  42-57
  5.1 基于欧式几何LDPC码  42-46
    5.1.1 欧式几何简介  42-43
    5.1.2 EG-LDPC~马的构造  43-46
  5.2 基于投影几何的LDPC码  46-49
    5.2.1 投影几何  46-48
    5.2.2 PG-LDPC的构造  48-49
  5.3 基于有限几何的纠缠辅助量子LDPC码的构造  49-54
    5.3.1 基于欧式几何的纠缠辅LDPC码  50-52
    5.3.2 基于投影几何的纠缠辅助量子码  52-54
  5.4 仿真结果与性能分析  54-55
  5.5 本章小结  55-57
第六章全文总结  57-59
  6.1 课题研究总结  57-58
  6.2 进一步的工作  58-59
致谢  59-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间发表的论文  64

量子广播信道容量与量子LDPC码研究

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