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齐次Herz-Morrey空间中交换子的性质

作　者: 万磊
导　师: 束立生
学　校: 安徽师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 齐型空间 齐次Herz-Morrey空间 分数次积分算子 Littlewood-Paley算子 交换子
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 17次
引　用: 2次
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内容摘要


本文主要讨论了齐次Herz-Morrey空间中的交换子的有界性.齐型空间（X,d,μ）是指一个非空集合X上赋予一个拟距离d及一个非负测度μ并满足对任意x∈X,r∈[0,∞)有μ（B（x,2r））≤Aμ（B（x,r））＜∞,其中B（x,r）={y∈X|d（x,y）＜r}及A是一个与r和x无关的常数.在第一章中,利用齐型空间（X,d,μ）中的性质,我们得到了交换子在齐型空间中齐次Herz-Morrey空间M（?）p,qα,λ（X）上的有界性,其中的交换子是由分数次积分算子和BMO（X）中的函数生成的.设gφ是Littlewood-Paley g函数,而gφ,b是由Littlewood-Paley算子与BMO（Rn）中的函数生成的交换子.第二章我们首先研究了gφ在齐次Herz-Morrey空间M（?）p,qα,λ（Rn）上的性质,然后得到了交换子gφ,b在同一空间上的有界性.最后一章中,我们在第二章的基础上,研究了加权齐次Herz-Morrey空间M（?）p,qα,λ（ω1,ω2）上算子gφ和交换子gφ,b的有界性问题,其中ω1,ω2∈A1.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
引言  8-10
第一章 齐型空间上交换子在齐次Herz-Morrey空间上的有界性  10-16
  1.1 基本概念  10-12
  1.2 主要结果及其证明  12-16
第二章 Littlewood-Paley算子交换子在齐次Herz-Morrey空间上的有界性  16-26
  2.1 基本概念  16-18
  2.2 主要结果及其证明  18-26
第三章 Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  26-33
  3.1 基本概念  26
  3.2 主要结果及其证明  26-33
致谢  33-34
参考文献  34-36
附录  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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