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频率域高精度波场延拓算子构建技术

作　者: 白敏
导　师: 贺振华；黄德济
学　校: 成都理工大学
专　业: 应用地球物理
关键词: 高精度波场延拓算子精度分析参考速度选择波动方程数值模拟
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着油气勘探开发的不断深入,面临的勘探和开发对象也越来越复杂,其中包括复杂构造油气藏、岩性油气藏和裂缝油气藏等的勘探开发。因此,对地震偏移成像提出了更高的精度要求。本文基于频率域高精度波场延拓算子构建技术,提出了两种新的频率域波场延拓算子:PADE高阶近似的波场延拓算子和有理式近似的波场延拓算子。从方法理论、精度分析、计算效率、参考速度的选择等四个方面与常规频率域算子对比,证明了它们的高成像精度和效率,具有重要的价值。具体包含以下几个方面的研究:（1）方法理论:对于非均匀介质的单程波方程,为了避免k₀（ z_i ）/ k_z （ z_i ）中的k_z （ z i）=0,常规的近似方法是对k₀（ z_i ）/ k_z （ z_i ）进行Taylor展开或PADE展开。本文的PADE高阶近似算子采用一种新的PADE展开方法,与常规的PADE展开相比,其具有更高的精度;有理式近似算子采用一阶分式近似,二阶抛物近似,其系数根据横向速度对比给定,满足频散误差最小。然后把近似后的k₀（ z_i ）/ k_z （ z_i ）分解为1+a,通过推导,单程波方程可以表示为类似SSF的分裂步框架,分为时移项插值和频移项两步延拓,极大地提高了计算效率。（2）精度分析:对SSF算子、PADE高阶近似算子、有理式近似算子以及FFD算子的成像精度从横向速度对比、传播角度和相对误差的关系以及频散误差分析两方面进行了研究。结果表明,PADE高阶近似算子和有理式近似算子的成像精度明显优于SSF算子。PADE高阶近似算子适应中等横向速度对比介质,有理式近似算子适应强横向速度对比介质。从对SEG/EAGE模型的偏移试验来看,PADE高阶近似算子、有理式近似算子可以达到与FFD算子相当的偏移成像效果。（3）计算效率:SSF算子每延拓一层需要2次FFT,PADE高阶近似算子以及有理式近似算子需3次FFT和一次插值。FFD算子（相当于5次FFT）需2次FFT和一次FD校正。在相同的硬件条件下,对同一模型进行试算,PADE高阶近似算子的CPU时间比SSF增加31%,有理式近似算子的CPU时间比SSF算子增加44%,但远小于FFD的CPU时间。（4）参考速度选择研究:从参考速度大于和小于真实速度两方面研究了参考速度的选择对SSF算子、PADE高阶近似算子和有理式近似算子的影响。结果表明:不论参考速度大于或小于真实速度,PADE高阶近似算子和有理式近似算子的成像精度均比SSF算子有显著改进。（5）实际资料数值模拟:利用本文提出的高精度波场延拓算子分别对生物礁滩储层和J井地震响应进行数值模拟,模拟剖面与原始地震剖面有很高的吻合度,说明地质模型的建模和数值模拟是准确的,也验证了本文频率域高精度波场延拓算子的实际资料成像能力。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第1章引言  10-14
  1.1 选题依据及意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-12
  1.3 研究内容  12
  1.4 研究成果  12-14
第2章频率域单程波场延拓算子方法理论  14-26
  2.1 相位移（PS）波场延拓算子  14-15
  2.2 相移加插值（PSPI）波场延拓算子  15-20
  2.3 分步傅里叶（SSF）波场延拓算子  20-22
  2.4 傅里叶有限差分（FFD）波场延拓算子  22-24
  2.5 波场延拓改进方案和提高运算效率的方法  24-26
第3章频率域高精度波场延拓算子研究  26-33
  3.1 PADE 高阶近似的波场延拓算子  26-29
    3.1.1 方法理论  26-29
    3.1.2 稳定性分析  29
    3.1.3 与其它常规偏移算子的关系  29
  3.2 有理式近似的波场延拓算子（RA）  29-31
    3.2.1 方法理论  29-31
    3.2.2 稳定性分析  31
    3.2.3 与其它常规偏移算子的关系  31
  3.3 几种频率域方法的简要评述  31-33
第4章算子的精度分析和成像效果对比  33-47
  4.1 精度分析  33-42
    4.1.1 方法原理  33-34
    4.1.2 PADE 高阶算子精度分析  34-40
    4.1.3 RA 算子精度分析  40-42
  4.2 成像效果对比  42-47
    4.2.1 偏移脉冲响应测试及效果  42-44
    4.2.3 SEG/EAGE 盐丘模型测试及效果  44-45
    4.2.4 计算时间分析  45-47
第5章参考速度的选择研究  47-53
  5.1 方法原理  47-49
  5.2 最大传播角度和SSF、PADE2 、RA1 准确角度的关系  49-51
  5.3 SSF 和PADE2 标准垂向波数和传播角度的变化  51-52
  5.4 SSF 和RA1 标准垂向波数和传播角度的变化  52-53
第6章实际资料数值模拟  53-60
  6.1 数值模拟概述  53-56
  6.2 实例  56-60
    6.2.1 生物礁滩储层的数值模拟  56-57
    6.2.2 J 井地震响应的数值模拟  57-60
结论  60-61
致谢  61-62
参考文献  62-66
攻读学位期间取得学术成果  66

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