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基于EFG法和遗传优化算法的结构形状优化研究

作　者: 陈仁科
导　师: 龚曙光
学　校: 湘潭大学
专　业: 化工过程机械
关键词: 形状优化无网格Galerkin法遗传算法积分背景网格边界描述方法设计变量
分类号: TB114.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

近30年来，以连续结构体的边界形状或者内部几何形状为研究内容，在满足一定约束条件下，以减少重量、消除应力集中和改善应力分布为优化目标的形状优化设计已成为工程结构优化的一个重要方面。本论文提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法——基于无网格Galerkin(Element Free Galerkin——EFG)法和遗传算法(Genetic Algorithm——GA)的形状优化法，并对其进行了深入的研究。首先，简要介绍了结构优化设计的发展，概括了结构优化的三个层次，分析了形状优化设计必要性，对形状优化设计的国内外研究作了综述。分析了一般优化算法、连续体力学分析方法应用于连续体形状优化设计中的优劣点，也简要介绍了遗传算法的优点和EFG法的特点，从而提出了本课题所要研究的目的和内容。然后，介绍了无网格法的研究进展，描述了EFG法的移动最小二乘近似和权函数，研究了无网格法对不连续问题和边界条件的处理，给出了二维线弹性问题的弱式方程及离散方程，以及数值求解的实现。结合实例，研究了规则积分背景网格和有限元积分背景网格的优缺点，提出了一种混合网格并将其作为EFG法的积分背景网格，通过实例证明这一方法的有效性。其次，从应用的角度，介绍了遗传算法。阐述了遗传算法的思想来源、发展和在工程设计上的应用，详细描述了遗传算法实施步骤，具体分析了不同遗传算法编码的表达方式的特点，探讨了适应值函数、控制算法参数及算法收敛准则的确定。再次，借助于Matlab遗传算法工具箱这一成熟、稳定的程序语言平台，并针对工具箱不能直接处理与设计变量是隐性关系的约束条件的缺陷，对工具箱进行新的扩展，修改了原函数文件，完成了基于EFG法和遗传算法的形状优化设计的程序设计，通过两个实例的计算证明了所提方法的可行性和有效性。最后，研究了优化模型中边界描述方法及其设计变量。通过两个工程实用实例，对不同的边界描述方法、不同设计变量对应不同编码方式进行了比较，得出了适合基于EFG法和遗传算法的形状优化方法的边界描述方法、设计变量及其编码方式。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
目录  8-10
第一章引言  10-16
  1.1 结构优化的发展  10-11
    1.1.1 结构优化技术的基础  10-11
    1.1.2 结构优化的层次  11
  1.2 形状优化的发展  11-13
    1.2.1 研究形状优化的必要性  11-12
    1.2.2 形状优化研究的国外发展历程  12
    1.2.3 形状优化的国内研究现状  12-13
  1.3 形状优化优化算法  13-14
  1.4 问题的来源及主要研究工作  14-16
第二章无网格伽辽金方法基本理论  16-29
  2.1 移动最小二乘近似  17-19
  2.2 权函数  19-20
  2.3 对不连续问题权函数及形函数的处理  20-22
    2.3.1 可视规则  20-21
    2.3.2 衍射规则  21
    2.3.3 透明衰减规则  21-22
  2.4 二维线弹性问题的弱式方程  22
  2.5 位移边界条件的处理  22-24
    2.5.1 拉格朗日乘子法  23
    2.5.2 罚函数法  23-24
  2.6 积分方案  24-28
    2.6.1 背景网格积分  24-25
    2.6.2 有限元背景网格  25
    2.6.3 混合背景网格  25-28
  2.7 本章小结  28-29
第三章遗传算法的基本理论  29-38
  3.1 遗传算法在工程结构优化中的应用  29-30
  3.2 遗传算法的实施  30-37
    3.2.1 编码表达  31-32
    3.2.2 适应值函数的确定  32-33
    3.2.3 遗传算法的执行过程  33-36
    3.2.4 控制算法的参数  36-37
    3.2.5 指定结果的方法和停止运行的准则  37
  3.3 本章小结  37-38
第四章基于EFGM和Matlab遗传算法工具箱的形状优化  38-46
  4.1 Matlab遗传算法工具箱(Genetic Algorithm Toolbox GAT)  38-39
  4.2 约束条件的处理  39-42
    4.2.1 约束条件  39
    4.2.2 约束条件在遗传算法中的处理  39-42
  4.3 数值实例  42-45
    4.3.1 过渡段的形状优化  42-43
    4.3.2 连杆的形状优化  43-45
  4.4 本章小结  45-46
第五章形状优化的设计变量和边界描述  46-59
  5.1 形状优化中的结构模型化问题  46-47
  5.2 形状优化的设计变量  47-48
  5.3 形状优化的边界描述  48-53
  5.4 不同设计变量遗传算法编码方式的确定  53-58
    5.4.1 编码方法  53-57
    5.4.2 形状优化的编码方法  57-58
  5.5 本章小结  58-59
总结与展望  59-61
参考文献  61-65
致谢  65-66
附录(攻读硕士学位期间已公开发表的论文)  66

基于EFG法和遗传优化算法的结构形状优化研究

内容摘要

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