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区组设计在编码中的应用

作　者: 赵胤
导　师: 许洪光
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 信息与通信工程
关键词: 平衡不完全区组设计拉丁方低密度奇偶校验码校验矩阵数字喷泉码 LT
分类号: TN911.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 17次
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内容摘要

基于稀疏图的低密度奇偶校验码(LDPC)码由于其接近Shannon限的卓越性能和迭代译码时相对较低的复杂度而得到了极大的关注。LDPC码的性能由其校验矩阵唯一确定。众所周知,当Tanner图中无环存在时,和积译码算法可以实现最优译码。因此,在迭代译码的过程中,减小环(尤其是长度为4的环)的影响成为了我们必然的选择。在本文中,针对避免LDPC码校验矩阵中出现长度为4的环,我们提出了一种由正交拉丁方构造平衡不完全区组设计导出LDPC码校验矩阵的方法。为得到高性能LDPC中长码,我们同时提出了一种通过合并小的区组设计并随机选取变量的方法来获取较大的区组设计。相比于PEG算法构造LDPC中短码,正交拉丁方构造区组设计及合并区组设计构造LDPC码算法在构造过程中拥有低复杂度及较小的存储空间的优势。为实现无差错传输,我们将采用一种LDPC码与LT码级联的方案。为打破快速编码这一算法中对LDPC校验矩阵必须是行满秩的要求,我们提出了采用随机置换单位阵替代的方法。通过方针结果,我们可以确定这种替代几乎不会对原LDPC码的性能造成影响。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
Chapter 1 Introduction  8-15
  1.1 The background of this subject - challenges of deep space communications  8-9
  1.2 The objective of this thesis  9
  1.3 The current research situation both at home and abroad  9-13
    1.3.1 The history of error correcting coding  9-11
    1.3.2 The research on low-density parity-check codes  11-12
    1.3.3 The research on digital fountain codes  12-13
  1.4 The structure of this thesis  13-15
Chapter 2 Sparse Graph Codes  15-33
  2.1 Low-density parity-check codes  15-28
    2.1.1 Theoretical properties  17
    2.1.2 Practical decoding  17-21
    2.1.3 Soft-decision  21-22
    2.1.4 Decoding with the sum-product algorithm  22-25
    2.1.5 Fast encoding of general low-density parity-check codes  25-28
  2.2 Digital fountain codes  28-33
    2.2.1 A digital fountain's encoder  29-30
    2.2.2 The decoder  30
    2.2.3 Designing the degree distribution  30-33
Chapter 3 Construct a regular LDPC parity-check matrix with BIBD  33-55
  3.1 Balanced incomplete block design  33-34
  3.2 Latin squares  34-36
    3.2.1 Constructing Latin squares  34-35
    3.2.2 Mutual orthogonal Latin squares  35-36
  3.3 Constructing block designs by using MOLS directly  36-38
  3.4 Constructing large BIBD  38-45
  3.5 Constructing LDPC parity-check matrices with BIBD  45-48
    3.5.1 Small LDCP codes with MOLS-BIBD  46-47
    3.5.2 Moderate LDPC codes with comprised BIBD  47-48
    3.5.3 Complexity analysis  48
  3.6 PEG  48-50
  3.7 Performance of BIBD-LDPC codes comparing with PEG-LDPC codes  50-55
    3.7.1 Short LDPC codes  50-52
    3.7.2 Moderate LDPC codes  52-55
Chapter 4 Error-free communications  55-60
  4.1 A design of concatenating BIBD-LDPC codes and LT codes  55-56
  4.2 Two measures of quality of reconstruction of images  56-58
    4.2.1 Peak signal-to-noise ratio (PSNR)  56-57
    4.2.2 Structural similarity (SSIM) index  57-58
  4.3 Results of the image ‘Lena’passing through Bi-AWGN channels  58-60
Conclusion  60-61
  Conclusion  60
  The further research  60-61
Preferences  61-64
Appendices  64-67
  The Pigeonhole Principle  64
  Permutation  64-65
  Non-attacking rooks  65-67
Acknowledge  67

区组设计在编码中的应用

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