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关于高中数学解题通法的教学研究

作　者: 朱小俊
导　师: 陆芳言
学　校: 苏州大学
专　业: 教育
关键词: 高中数学通法数学教学问题解决
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 82次
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内容摘要

通法是在解决某类问题中具有某种普遍性意义的方法.这种方法通常以主要的基础知识为依据,以基本方法为技能;它的解法思想顺乎一般思维规律,它的具体实施易于为绝大多数学生所掌握;特别是,它能解决一大批基本数学问题而非只能解个别特殊问题.无论是教学还是研究,都应该带着对数学本质的理解,而通法正是最直接的体现数学本质解题方法,所以很有必要对其进行研究.文章主要从理论层面和实践层面两方面展开:理论层面提出了通法与数学思想,通法与双基,通法与习题教学三者的密切联系,尝试提出通法教学的心理学依据;实践层面调查学生在具体解题所使用的方法,来发现不足,再结合对教师的访谈,得出教师对多题一解的把握能力不够,教师教学缺少对解决一类题型进行解法的算法化归纳,教师教学对具体数学方法背后的数学本质体现不够等结论;另外本人对近三年江苏高考试题中的求函数最值的通法进行分析,既是对问卷中求值域问题教学的一个建议,又体现了通法教学在高考解题中的重要地位.最后提出了一些建议:注重基本题型,突出问题本质,强调算法思想;以期对通法教学提供一些帮助.

全文目录

中文摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第1章绪论  8-11
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 问题与意义  9-10
  1.3 研究方法  10-11
第2章研究综述  11-14
  2.1 数学方法概述  11-12
  2.2 数学通法的概念界定  12-14
第3章通法教学的理论基础  14-22
  3.1 通法教学在高中数学中的概述  14-19
    3.1.1 通法与高中数学思想方法  14-16
    3.1.2 通法与数学双基  16-17
    3.1.3 通法与习题教学  17-19
  3.2 通法教学的心理学基础  19-22
    3.2.1 认识结构迁移理论  20
    3.2.2 最近发展区理论  20-21
    3.2.3 模式识别理论  21-22
第4章调查和研究  22-25
  4.1 问题  22
  4.2 对象  22
  4.3 方法与工具  22-23
    4.3.1 问卷设计  22-23
    4.3.2 访谈提纲  23
  4.4 实施过程  23
  4.5 数据统计和整理  23
  4.6 结果与分析  23-25
第5章近三年江苏高考试题中函数最值的通法举例  25-34
  5.1 单变量函数的最值问题  25-31
  5.2 多变量函数的最值问题  31-34
第6章研究结论与教学建议  34-38
  6.1 研究结论  34
  6.2 几点教学建议  34-37
  6.3 不足之处  37-38
参考文献  38-40
附录1  40-41
附录2  41-42
攻读硕士学位期间公开发表的论文  42-43
致谢  43-44

关于高中数学解题通法的教学研究

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