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随机多属性决策方法及应用研究

作　者: 任剑
导　师: 王坚强
学　校: 中南大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 随机多属性决策满意贴近度随机支配加权的连续区间有序加权平均算子证据推理
分类号: C934
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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引　用: 3次
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内容摘要

随机多属性决策是不确定性多属性决策的一个重要研究分支，是社会经济生活中常见的一类问题。简而言之，它处理多个方案在多个属性上取值为随机变量时，如何选优、排序或分类的问题。在实际的决策过程中，由于大量决策问题自身的复杂性和不确定性，导致方案属性值表现为随机变量和属性权重、决策者偏好等参数不确定或不能完全确定。这些问题，目前的研究很少涉及。因此对随机多属性决策理论与方法进行系统研究，具有较高的理论价值；在实际应用上，将这些方法应用于经济管理部门中，辅助相关管理人员决策，以降低决策风险，提高决策质量，具有重要的实践意义。本文在深入研究相关文献的基础上，根据随机型属性值的特点，把多属性决策方法的最新研究成果推广到随机多属性决策领域，构建了相应的决策模型，并根据优化理论和优化算法对其进行了有效地求解。主要成果如下：(1)对PROMETHEEⅡ方法进行了改进，使之有效地解决了随机多属性决策问题。在期望效用理论的基础上将随机支配SD(Stochast ic Dominace)关系与PROMETHEEⅡ方法结合，通过阈值的引入考虑了决策者的不同偏好水平，推广了PROMETHEEⅡ方法。(2)把证据推理(Evidential Reasoning)方法应用到了信息不完全确定的离散型随机多属性决策领域。首先利用证据推理算法对不完全确定信息进行集结，然后确定各方案的效用区间，再通过求解效用区间可能度矩阵的排序向量，得到方案的一个排序。(3)放松了最优化的条件，基于方案满意贴近度，对属性权重信息不完全确定的随机多属性决策问题进行了研究。首先将初始随机决策矩阵规范化处理，然后利用属性权重的不完全确定信息构建规划模型，求解得到满意方案，再利用方案满意贴近度和属性权重的不完全确定信息建立非线性规划模型，通过遗传算法求解该非线性规划模型得到满意属性权重向量，进而得到方案的一个排序。(4)基于WC-OWA算子，提出了一种随机多属性决策方法。针对属性权重信息不完全确定且属性值为正态分布随机变量的多属性决策问题，该方法首先根据正态分布3σ原则，把正态分布属性值转化为区间数，然后利用C-OWA算子集结区间数，再通过方案贴近度和WC-OWA算子，建立非线性规划模型，最后利用遗传算法对模型进行求解。(5)对基于粗糙集(Rough Sets)且有训练集的随机多属性决策问题进行了研究。首先在训练集的基础上，利用构造的偏好信息系统属性约简理论对属性进行约简，然后通过计算净流分值(Net flowscore)，给出方案的最终排序。(6)把逆序概率应用到随机多属性决策中，改进了随机多目标DEA方法。在该方法中，各决策单元DMU(Decision-making Unit)(即方案)的输入、产出指标(即属性)为一定分布的随机变量。在利用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法对随机多目标DEA模型进行了求解后，通过逆序概率对结果的科学性与合理性进行了分析。通过在投资项目评价与选择方面，一些算例的分析，验证了以上方法的有效性和科学性，为在其它领域的相关应用，提供了有益参考。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-10
第一章绪论  10-17
  1.1 引言  10-11
    1.1.1 本文研究的背景  10-11
    1.1.2 研究的目的与意义  11
  1.2 国内外研究现状  11-15
  1.3 研究内容  15-16
    1.3.1 研究思路  15
    1.3.2 主要内容  15-16
  1.4 本文逻辑结构  16-17
第二章理论基础  17-26
  2.1 属性权重与不完全确定信息  17-19
    2.1.1 属性权重  17-18
    2.1.2 属性权重的确定方法  18-19
    2.1.3 属性权重的不完全确定信息形式  19
  2.2 属性值规范化  19-20
    2.2.1 属性的类型  19-20
    2.2.2 属性值规范化的方法  20
  2.3 随机支配  20-23
    2.3.1 随机支配的提出  20-21
    2.3.2 随机支配中概率分布的确定  21-22
    2.3.3 随机支配的类型  22-23
  2.4 加权的连续区间有序加权平均算子  23-26
    2.4.1 有序加权平均算子  23-24
    2.4.2 连续区间有序加权平均算子  24
    2.4.3 加权的连续区间有序加权平均算子  24-26
第三章属性权重完全确定的随机多属性决策  26-40
  3.1 随机多属性决策的PROMETHEE II方法  26-34
    3.1.1 问题描述  26
    3.1.2 双阈值模型  26-27
    3.1.3 随机多属性决策的PROMETHEE II方法步骤  27-28
    3.1.4 实例分析  28-34
  3.2 基于证据推理的信息缺失的离散型随机多属性决策方法  34-40
    3.2.1 问题描述  34-35
    3.2.2 不完全信息集结的证据推理算法  35-36
    3.2.3 基于证据推理算法的效用区间的确定  36
    3.2.4 方案的排序方法  36-37
    3.2.5 实例分析  37-40
第四章属性权重不完全确定的随机多属性决策  40-50
  4.1 基于方案满意贴近度的随机多属性决策方法  40-44
    4.1.1 问题描述  40
    4.1.2 随机决策矩阵的规范化  40-41
    4.1.3 基于方案满意贴近度的排序方法  41-42
    4.1.4 实例分析  42-44
  4.2 基于WC-OWA算子的随机多属性决策方法  44-50
    4.2.1 问题描述  44
    4.2.2 正态分布的3σ原则  44-45
    4.2.3 基于WC-OWA算子的随机多属性决策方法  45-47
    4.2.4 实例分析  47-50
第五章属性权重完全不确定的随机多属性决策  50-64
  5.1 基于粗糙集的多属性随机支配方法  50-57
    5.1.1 问题描述  50
    5.1.2 多属性随机支配的定义  50-51
    5.1.3 偏好信息的形式化  51
    5.1.4 属性约简方法  51-52
    5.1.5 偏好信息集结的净流分值方法  52-53
    5.1.6 实例分析  53-57
  5.2 基于逆序概率的随机多目标 DEA方法  57-64
    5.2.1 逆序概率  58
    5.2.2 随机多目标 DEA模型的建立  58-59
    5.2.3 利用蒙特卡罗方法求解随机多目标 DEA模型  59-60
    5.2.4 基于逆序概率的随机多目标DEA方法步骤  60-61
    5.2.5 实例分析  61-64
结束语  64-65
参考文献  65-71
附录  71-81
致谢  81-82
攻读硕士学位期间主要研究成果  82

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