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碰撞接触问题中软组织形变的建模与应用

作　者: 潘磊
导　师: 杨旭波
学　校: 上海交通大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 软组织建模接触有限元手术预测和辅助诊断
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

从计算机诞生至今,其应用已经遍布人类生活的方方面面,从原始的科学计算到如今的日常娱乐都有计算机的影子。计算机的发展加速了不同学科交流融合,如今数学、物理、生物、医学等都与计算机科学有着密切联系,而医学领域中的虚拟手术模拟系统更是将这些学科全部有机地结合在一起。近几年来,随着计算机技术的发展,医学领域迫切需要开发出能够模拟手术进行的虚拟手术系统,以应用于教学、培训、诊断、术前计划等多个领域。一个完整的虚拟手术系统,涉及计算机图形学、数字图像处理、计算机人机交互、软组织形变计算等多方面的技术。虚拟手术系统作为虚拟现实技术的一种,与人体软组织的三维建模都已经成为是计算机图形学的重要研究课题。而其中结构复杂的软组织形变计算研究也是实时虚拟手术系统和人机交互系统中最具挑战性的内容。本文讨论了虚拟脊柱手术系统的需求分析及模块设计,并对其中的软组织形变仿真及其在脊柱手术系统中的应用展开详细分析和实验。考虑到人体脊柱软组织(椎间盘)的环-核结构及其强接触非线性特性,为了兼顾计算的准确性和计算效率,重点研究讨论了接触有限元模型的实现及其改进方案。本研究在传统有限元计算的基础上,根据研究对象在结构和材料上的特点,提出创新性的混合与简化计算方案,结合非线性的准确性和简化模型的效率计算软组织形变,并实验验证其可行性和效率;同时介绍了特殊结构的三维网格重建算法、图形处理单元的并行计算加速、人机交互技术等相关内容。本文的主要工作和创新点如下:1.详细讨论了有限元方法、相关的力学概念以及对应的数值解法,并重点针对接触碰撞中的强非线性问题对有限元求解算法进行整理简化和优化。2.讨论了有限元分析中特殊结构网格模型的建立与选取,以及不同网格划分方法在具体使用中的区别和注意事项。3.本文对传统碰撞接触状态下强非线性有限元的计算进行了简化和改进,满足了人体脊柱软组织的特点,提升了算法的计算效率。4.利用图形显示卡的并行计算特性进行计算加速。5.建立验证手术形变模拟结果的较合理的机制,通过在真实医疗数据上进行实验来验证该形变模拟的真实性和有效性。6.根据实际实验的结果和结论,选取并结合使用不同合适的网格模型生成算法,对算法中的参数和材料参数的设定进行调整优化,以达到计算效率和模拟真实性的最优平衡。7.本论文的新型算法成功地将碰撞接触非线性有限元分析应用于脊柱手术模拟中,并对软组织不同部位的形变模拟结果进行应力分析。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-14
第一章绪论  14-23
  1.1 引言  14
  1.2 课题研究背景及意义  14-16
    1.2.1 虚拟手术系统  15
    1.2.2 可形变真实人体器官模型  15-16
  1.3 国内外研究现状  16-20
    1.3.1 网格研究现状  16-18
    1.3.2 有限元研究现状  18-20
  1.4 本文的研究内容与章节安排  20-22
  1.5 本章小结  22-23
第二章有限元网格的建立  23-43
  2.1 引言  23-24
  2.2 网格划分方法的研究背景与意义  24-26
  2.3 常见网格划分方法  26-29
    2.3.1 映射法和基于栅格法  26-27
    2.3.2 节点连元法  27
    2.3.3 拓扑分解和扫描法  27-28
    2.3.4 几何分解法  28-29
  2.4 三维网格划分重建的概念和理论  29-33
    2.4.1 基于受限Delaunay 三角剖分  29-31
    2.4.2 基于r-sample 的表面重建  31-32
    2.4.3 基于loose r-sample 的表面重建  32-33
  2.5 医学影像的三维网格重建  33-34
  2.6 常用医学图像三维网格方法及问题  34-41
    2.6.1 CVTMeshing 方法  34-35
    2.6.2 CVTMeshing 常见问题  35-37
    2.6.3 常用开源网格工具方法比较  37-40
    2.6.4 多种网格算法的组合使用  40-41
  2.7 本章小结  41-43
第三章软组织有限元分析  43-68
  3.1 引言  43-44
  3.2 有限元研究背景与历史  44-47
    3.2.1 四面体单元形函数  45
    3.2.2 应力与应变  45-46
    3.3.3 弹性介质的本构关系  46-47
  3.3 有限元研究的分类与应用领域  47-51
    3.3.1 线性与非线性  48-49
    3.3.2 弹性与塑性  49
    3.3.3 静态与动态  49-51
  3.4 几何材料接触非线性有限元实例  51-57
    3.4.1 几何非线性  51-53
    3.4.2 材料非线性  53-54
    3.4.3 接触非线性  54-56
    3.4.4 强边界条件引入  56-57
  3.5 接触有限元的具体分析方法  57-67
    3.5.1 法向接触条件  58
    3.5.2 摩擦力条件  58-59
    3.5.3 增量法与拉格朗日格式  59-61
    3.5.4 接触问题求解的一般过程  61
    3.5.5 接触界面的离散和接触点对的选取  61-63
    3.5.6 将接触界面条件引入求解过程  63-65
    3.5.7 接触问题的递推求解步骤  65-66
    3.5.8 接触有限元方法中应注意的问题  66-67
  3.6 本章小结  67-68
第四章软组织碰撞接触形变应用  68-82
  4.1 引言  68
  4.2 形变工具包DTK  68-74
    4.2.1 DTK 开发背景与简介  68-70
    4.2.2 DTK 主要功能  70
    4.2.3 DTK 框架与设计  70-74
    4.2.4 DTK 应用和使用方法  74
  4.3 软组织碰撞接触实际应用  74-81
    4.3.1 人体脊椎模型及相关疾病背景  74-76
    4.3.2 接触有限元形变模拟对脊椎病治疗的意义  76-78
    4.3.3 三维网格划分和有限元方法对人体脊椎的应用  78-80
    4.3.4 软组织形变模拟针对椎间盘的改进  80-81
  4.4 本章小结  81-82
第五章实现与实验结果讨论  82-101
  5.1 引言  82-83
  5.2 实验环境  83
  5.3 基本多属性环-核几何模型的实验  83-85
    5.3.1 基本几何模型三维网格划分  83-84
    5.3.2 基本环-盒结构几何体的接触有限元建模  84-85
  5.4 人体椎间盘模型实验  85-90
    5.4.1 图像的预处理——配准  85-86
    5.4.2 简化的人体椎间盘网格提取  86-87
    5.4.3 简化的人体椎间盘有限元建模  87-89
    5.4.4 改进的人体椎间盘网格提取  89
    5.4.5 改进的人体椎间盘有限元建模  89-90
  5.5 人体椎间盘模型实验  90-98
    5.5.1 改进的人体椎间盘有限元建模  91
    5.5.2 全局椎间盘建模  91-92
    5.5.3 全局肌肉韧带建模  92-94
    5.5.4 形变模拟结果演示  94-98
  5.6 研究和实验结果  98-100
    5.6.1 椎间盘网格方法实验结果  98
    5.6.2 改进椎间盘接触有限元模型的计算结果  98-99
    5.6.3 中医传统推拿手术的结果  99-100
    5.6.4 改进点和缺陷  100
  5.7 本章小结  100-101
第六章结论与展望  101-103
  6.1 工作总结  101-102
  6.2 工作展望  102-103
参考文献  103-106
致谢  106-107
攻读硕士学位期间已发表或录用的论文  107

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