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带有非线性不确定参数的时滞系统的鲁棒控制

作　者: 石宇静
导　师: 陈东彦
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性不确定参数不确定时滞系统鲁棒稳定性鲁棒控制
分类号: O231
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

本文研究带有非线性不确定参数的时滞系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计。时滞系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计，自七十年代以来，一直是控制理论研究的主要课题。对这一问题的深入研究不仅能完善控制系统的理论基础，而且将极大地推动控制理论在实际中的应用。本文主要包含两部分内容：鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计。关于带有非线性不确定参数的线性时滞系统的鲁棒稳定性分析，主要做了以下三方面的工作：第一，假设不确定性为强结构不确定性，利用Lyapunov方法和复Lyapunov方法给出了相应系统鲁棒稳定的充分条件。假设不确定性为矩阵多胞形结构不确定性，利用矩阵的秩-1分解，得出系统鲁棒稳定的充分条件。以上所得判别准则均为时滞独立判别准则。第二，假设不确定性为非结构不确定性和范数有界不确定性，利用Lyapunov方法和Razumikhin型渐近稳定定理，分别给出系统鲁棒稳定的充分条件。且所得结果均与时滞相关，即给出了时滞依赖判别准则。第三，在非结构不确定性假设下，基于系统的解和Bellman-Gronwall不等式，得出这类系统鲁棒稳定的充分条件。关于带有非线性不确定参数的时滞系统的鲁棒控制器设计，主要做了以下三方面的工作：第一，针对强结构不确定性和矩阵多胞形结构不确定性，基于Lyapunov理论，采用线性矩阵不等式(LMI)方法，给出系统的状态反馈控制器设计方案。第二，针对矩阵多胞形结构不确定性，给出系统的时滞依赖状态反馈控制器设计方案。第三，针对范数有界不确定性，采用线性矩阵不等式(LMI)方法，利用输出反馈来镇定系统。本文还给出了相应的算例，并用Matlab软件仿真，以验证本文所给定理的正确性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章绪论  8-14
  1.1 课题背景  8-9
    1.1.1 课题来源  8
    1.1.2 研究的目的及意义  8-9
  1.2 线性时滞不确定系统的鲁棒稳定性研究综述  9-10
  1.3 线性时滞不确定系统的控制器设计研究综述  10-12
    1.3.1 线性状态反馈控制器设计  11
    1.3.2 线性输出反馈控制器设计  11
    1.3.3 基于线性状态观测器的控制器设计  11-12
    1.3.4 其它控制器设计-保成本控制  12
  1.4 具有非线性不确定参数线性系统的发展概况  12
  1.5 本文所做的主要工作  12-14
第2章 Lyapunov稳定性理论及数学引理  14-24
  2.1 Lyapunov稳定性理论  14-18
  2.2 常用的数学引理及公式  18-24
第3章鲁棒稳定性分析  24-47
  3.1 系统描述与导出  24-28
  3.2 不确定性参数的描述  28
  3.3 时滞独立判别准则  28-38
    3.3.1 强结构不确定性情况  28-33
    3.3.2 矩阵多胞形结构不确定性情况  33-38
  3.4 时滞依赖判别准则  38-44
    3.4.1 非结构不确定性情况  38-41
    3.4.2 范数有界不确定性情况  41-44
  3.5 基于系统的解  44-45
  3.6 本章小结  45-47
第4章鲁棒控制器设计  47-61
  4.1 状态反馈控制器设计  47-55
    4.1.1 强结构不确定性情况  47-50
    4.1.2 矩阵多胞形结构不确定性情况  50-55
  4.2 输出反馈控制器设计  55-60
  4.3 本章小结  60-61
结论  61-62
参考文献  62-67
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  67-68
致谢  68

带有非线性不确定参数的时滞系统的鲁棒控制

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