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基于双剪统一强度理论的厚壁圆筒的塑性极限载荷分析

作　者: 冯剑军
导　师: 张俊彦
学　校: 湘潭大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 双剪统一强度理论厚壁圆筒屈服准则极限载荷
分类号: O344
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

本文应用双剪统一强度理论，同时考虑材料的拉压异性和同性，对在轴向力和内压力联合作用下的厚壁圆筒进行了极限载荷分析，得到了在厚壁圆筒内屈服面到达某一圆柱面时塑性极限应力的计算式。由计算式可知：周向应力和径向应力与相对半径（R₀／r）成幂函数关系。当整个厚壁圆筒达到屈服状态时，推导了在内压力和轴向力联合作用下的厚壁圆筒的塑性极限载荷表达式。通过将该关系式无量纲化后，获得了无量纲形式的极限载荷表达式。在以相对轴向力为横轴，相对内压力为纵轴的直角平面坐标系上，描绘出相对极限载荷表达式的图像，得到了极限载荷线图。从极限载荷线图可知：极限载荷表达式与材料的实际情况是相符合的。当拉压系数α取不同的值时，极限载荷线图会发生变化，其变化规律是当拉压系数α从大变小时，极限载荷线图所围区域的面积会增大；增大的方向主要沿着横轴的负向和纵轴正向，这就表明厚壁圆筒承受压力的能力提高。当厚壁圆筒的壁厚β取不同的值时，极限载荷线图也会发生变化，其变化规律是当壁厚β由小变大时，极限载荷线图所围区域的面积会增大，其变化的规律是沿着纵轴的正向增大，这说明厚壁圆筒承受压力的能力提高。通过把按双剪统一强度理论计算的结果与按Tresca和Mises准则计算的极限载荷进行比较以及将按双剪统一强度理论计算的结果与厚壁圆筒的实验结果进行对照，证实了本文推导的计算公式的正确性。按双剪统一强度理论计算的极限载荷计算公式的突出优点是：当其拉压系数α、不同强度理论系数b取不同的值时，就能得到按Tresca屈服准则、线性逼近的Mises屈服准则和双剪应力屈服准则的计算结果；同时，又能灵活地考虑材料的拉压异性和同性问题。极限载荷的计算公式和极限载荷线图为工程结构的设计和强度分析，以及塑性成形工艺的的制定提供可靠的理论依据，具有重要的参考价值。

全文目录

引言  39-40
第一章文献综述及分析原理  40-52
  1.1 双剪统一强度理论的发展概述  40-47
    1.1.1 最大偏应力屈服条件  40-41
    1.1.2 双剪应力屈服条件  41-42
    1.1.3 广义双剪应力屈服准则  42-44
    1.1.4 广义双剪应力强度理论  44-45
    1.1.5 双剪统一强度理论  45-47
  1.2 某些工程结构的极限分析  47-51
    1.2.1 厚壁圆筒的极限分析  47-48
    1.2.2 板的极限分析  48-50
    1.2.3 其它塑性极限分析方法  50-51
  1.3 本章小结  51-52
第二章屈服条件  52-56
  2.1 Tresca屈服条件  52
  2.2 Mises屈服条件  52-53
  2.3 Mohr-Coulomb强度理论  53-54
  2.4 本章小结  54-56
第三章极限分析方法  56-66
  3.1 静力法和机动法  56-58
    3.1.1 静力可能应力场和机动可能速度场  56-57
    3.1.2 静力法和机动法  57
    3.1.3 上、下限定理  57-58
    3.1.4 静力法和机动法求极限载荷的方法  58
  3.2 弹塑性分析法  58
  3.3 边值问题求解  58-60
    3.3.1 采用增量理论求解  58-60
    3.3.2 采用全量理论求解  60
  3.4 理想刚塑性材料在平面应变状态下的滑移线方法  60-64
    3.4.1 滑移线方法的理论基础  61-62
    3.4.2 滑移线的理论分析  62-63
    3.4.3 滑移线方程  63
    3.4.4 滑移线的性质  63-64
    3.4.5 应用滑移线理论分析极限载荷  64
  3.5 本章小结  64-66
第四章厚壁圆筒的塑性极限分析  66-93
  4.1 厚壁圆筒的极限分析  66-80
    4.1.1 在σ_z≥σ_θ≥σ_r的情况下求其极限荷  67-69
    4.1.2 在σ_θ≥σ_z≥σ_r的情况下求其极限载荷  69-72
    4.1.3 在σ_z≥(σ_θ)_(min)和σ_z≤(σ_θ)_(max)的情况下求其极限载荷  72-75
    4.1.4 在σ_θ≥σ_r≥σ_z的情况下求其极限载荷  75-77
    4.1.5 在σ_z=P／A＜0和σ_z＜q的情况下求其极限载荷  77-80
  4.2 厚壁圆筒的极限载荷线图  80-82
    4.2.1 厚壁圆筒的极限载荷之间的关系式  80-81
    4.2.2 厚壁圆筒的极限载荷线图  81-82
  4.3 拉压系数对厚壁圆筒极限载荷的影响  82-85
    4.3.1 不同拉压系数时厚壁圆筒的极限载荷线图  82-83
    4.3.2 拉压系数与极限载荷之间的关系曲线  83-85
  4.4 壁厚对厚壁圆筒的极限载荷的影响  85-88
    4.4.1 不同壁厚时厚壁圆筒的极限载荷线图  85-86
    4.4.2 分析壁厚对极限载荷线图的影响  86
    4.4.3 壁厚与极限载荷之间的关系曲线  86-88
  4.5 极限分析的实验验证  88-90
  4.6 选用不同屈服准则时极限载荷大小的比较  90-91
    4.6.1 与Tresca屈服准则下的极限载荷的比较  90
    4.6.2 与Mises屈服准则下的极限载荷的比较  90-91
  4.7 本章小结  91-93
第五章结论  93-95
主要参考文献  95-100
在读期间公开发表的论文  100-101
致谢  101

基于双剪统一强度理论的厚壁圆筒的塑性极限载荷分析

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