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基于随机有限元法的薄壁箱梁结构可靠性分析

作　者: 邓尚敏
导　师: 杨绿峰
学　校: 广西大学
专　业: 结构工程
关键词: 薄壁箱梁随机场随机有限元法结构可靠度蒙特卡罗有限元法
分类号: TU311.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
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引　用: 6次
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内容摘要

本文依据随机场理论、随机变分原理、蒙特卡罗法以及可靠度理论等，建立了随机结构分析的数值理论和方法。对薄壁箱梁结构随机分析的数值计算理论和蒙特卡罗法进行深入研究，提出了基于一维离散有限元法的薄壁箱梁随机分析理论，对薄壁箱梁结构的可靠度进行了分析和计算。本文主要研究工作有： 1．根据随机场理论，推演出基于局部平均理论的一维、二维离散随机场的计算格式。结合随机变分原理和薄壁箱梁理论，推导出薄壁箱梁随机分析的一维离散随机有限元法。 2．对非正态分布、相关变量随机场进行了处理，依据可靠指标的几何意义建立了可靠度计算的优化算法。将它与薄壁箱梁一维离散随机有限元法相结合，提出了基于随机有限元法的薄壁箱梁可靠度计算方法和具体实施步骤。 3．建立了几种常用分布随机数以及随机场随机样本的产生方法；将蒙特卡罗数值模拟与薄壁箱梁一维离散有限元法相结合，提出了薄壁箱梁随机分析和可靠度计算的蒙特卡罗有限元法。并与一维离散随机有限元法计算结果进行了比较和相互验证。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-12
  1-1 随机有限元法及其发展概况  8-9
  1-2 薄壁结构及可靠性分析  9-11
  1-3 本文的结构和主要研究内容  11-12
第二章随机变分原理及随机有限元法  12-34
  2-1 随机场及相关分析  12-14
  2-2 随机场的离散  14-19
    2.2.1 随机场的中心离散法  14
    2.2.2 随机场离散的局部平均法  14-19
  2-3 随机变分原理  19-22
    2.3.1 随机宗量的总势能泛函及其摄动展式  19-21
    2.3.2 随机变分原理  21-22
  2-4 随机有限元方程  22-27
  2-5 算例比较与分析  27-34
第三章结构可靠度理论及计算方法  34-51
  3-1 结构可靠度及可靠指标  34-38
    3.1.1 结构可靠度和可靠度指标的定义  34-36
    3.1.2 可靠指标的几何意义  36-38
  3-2 可靠指标的优化迭代算法  38-40
  3-3 非正态相关变量随机场的处理  40-42
    3.3.1 [C_γ]的对角化  40-41
    3.3.2 非正态分布变量的当量正态化  41
    3.3.3 非标准正态变量的标准化  41-42
  3-4 基于随机有限元法的可靠度计算  42-44
    3.4.1 功能函数的梯度  42-43
    3.4.2 [J_s]的求解  43-44
    3.4.3 可靠指标的迭代步骤  44
  3-5 算例比较与分析  44-51
第四章薄壁箱梁及其可靠度  51-75
  4-1 基本假定和位移函数  51-52
    4.1.1 基本假定  51
    4.1.2 位移函数  51-52
  4-2 总势能泛函  52-55
    4.2.1 外力势能  52-53
    4.2.2 腹板的应变能  53
    4.2.3 上翼缘板应变能  53-54
    4.2.4 下翼缘板应变能  54-55
  4-3 二阶摄动一维离散有限元方程  55-61
    4.3.1 随机变分原理  55-58
    4.3.2 随机有限元方程  58-60
    4.3.3 边界条件的引入  60-61
  4-4 基于随机有限元法的薄壁箱梁可靠度计算  61-62
  4-5 蒙特卡罗有限元法  62-66
    4.5.1 随机变量的抽样  63-65
    4.5.2 蒙特卡罗有限元法及随机向量的抽样  65-66
  4-6 算例比较与分析  66-75
第五章结论与展望  75-77
参考文献  77-81
致谢  81

基于随机有限元法的薄壁箱梁结构可靠性分析

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