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Ⅲ型定常扩展裂纹尖端的弹—粘—理想塑性场

作 者: 唐婧
导 师: 王振清
学 校: 哈尔滨工程大学
专 业: 固体力学
关键词: 准静态扩展 动态扩展 反平面Ⅲ型裂纹 弹粘塑性材料 裂纹尖端场
分类号: O346
类 型: 硕士论文
年 份: 2003年
下 载: 68次
引 用: 1次
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内容摘要


裂纹尖端场的研究是断裂力学研究的重要课题之一,它一直被力学工作者所关注。本文在考虑扩展裂纹尖端材料的粘性效应下,采用一种比较简单然而实用的弹粘塑性模型来描述反平面Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场附近材料的应力应变关系。通过对材料的粘性系数做出合理的假设,推导了一种弹—粘—理想塑性材料的率敏感型本构关系。经过对奇异场的渐近分析确定幂奇异性的阶次,消除了无粘性解中存在的塑性激波。 采用这种率敏感型本构关系,本文对不可压缩条件下反平面Ⅲ型扩展裂纹的尖端场进行了渐近分析,分别求得了其裂纹尖端应力和应变场的动力学控制方程。对各个特征参数选取适当的数值,并结合相应的边界条件,对控制方程进行了数值计算,求得了完全连续的裂纹尖端应力和应变场。分析了渐近解的性质,并讨论了解随各参数的变化规律。 采用这种率敏感型本构关系,为了与马赫数趋于零时动态解的极限情况——准静态扩展情况作对比,本文还对相应的准静态问题进行了渐近分析,推导了裂尖场的控制方程,并选取典型的特征参数,结合问题的边界条件进行了数值求解。通过数值结果的比较可知,两种情况下的解吻合的比较好。因此,对于本文所采用的弹粘塑性本构模型,动态解在马赫数趋于零时的极限情况能够还原为准静态解。 总之,通过理论分析和相应的数值计算,验证了本模型的合理性和有效性,为最终解决裂纹尖端渐近场问题提供一种可行的方法,并且对于解决工程实践中所遇到的难题提供理论上的参考依据。

全文目录


第1章 绪论  8-20
  1.1 论文的研究背景及目的  8-9
  1.2 裂纹尖端的渐近场  9-19
    1.2.1 静止裂纹尖端的渐近场  11-12
    1.2.2 准静态定常扩展裂纹尖端的渐近场  12-14
    1.2.3 动态定常扩展裂纹尖端的渐近场  14-19
  1.3 本论文的主要工作  19-20
第2章 基本方程  20-31
  2.1 坐标变换  20-22
  2.2 运动方程  22
  2.3 几何方程  22
  2.4 本构方程  22-28
  2.5 奇异场渐近分析  28-30
  2.6 本章小结  30-31
第3章 Ⅲ型动态裂纹问题  31-53
  3.1 裂尖场的控制方程  31-35
  3.2 无量纲化  35-38
  3.3 边界条件  38-39
  3.4 数值计算与结果分析  39-52
  3.5 本章小结  52-53
第4章 Ⅲ型准静态裂纹问题  53-60
  4.1 裂尖场的控制方程  53-54
  4.2 无量纲化  54-55
  4.3 边界条件  55-56
  4.4 与动态解的比较  56-59
  4.5 本章小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-69
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  69-70
个人简历  70-71
致谢  71

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 固体力学 > 强度理论
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