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一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

作　者: 李峰
导　师: 郑斯宁
学　校: 大连理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 反应扩散系统非线性扩散方程组整体有界有限爆破爆破速率
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

本篇文章主要讨论了一类反应项具有分离变量形式的弱耦合非线性扩散方程组解的整体有界和有限爆破性质，给出了整体存在和有限爆破条件并得到了有限爆破速率估计。绪论中，介绍了反应扩散系统的实际背景和整体概况；第二章叙述了反应扩散系统的发展现状和与本文相关的预备知识，其中一部分介绍了作者导师的相关工作；在接下来的第三章讨论了一类非线性扩散方程组解的整体有界性和有限爆破性，利用上、下解的方法给出了整体存在和有限爆破条件并得到了在有限爆破条件下的有限爆破速率；最后把方程组的形式推广到更为一般的情况并得到了类似的结论。

全文目录

中文摘要  3-6
第一章绪论  6-13
  1．1 反应扩散系统的实际意义  6-7
  1．2 反应扩散方程（组）及各种实际背景  7-11
  1．3 非线性扩散方程（组）  11-13
第二章预备知识和发展现状  13-29
  2．1 本文研究的主要问题  13-15
  2．2 发展现状  15-23
    2．2．1 无界域上Cauchy问题的发展状况  15-17
    2．2．2 有界域上初值问题的发展状况  17-19
    2．2．3 方程组的发展状况  19-23
  2．3 预备知识  23-29
第三章一类非线性扩散方程组解的整体有界性和有限爆破性  29-40
  3．1 解的整体存在和整体有界性  30-34
  3．2 解的有限爆破性  34-40
第四章推广到更一般性使得非线性扩散方程组解的整体有界性和有限爆破性  40-44
  4．1 解的整体存在和整体有界性  40-42
  4．2 解的有限爆破性  42-44
参考文献  44-47
致谢  47

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

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