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总体平均经验模式分解法的理论研究

作　者: 薛嫚
导　师: 纪祥春
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 水声工程
关键词: 总体平均经验模式分解法模态混叠噪声辅助信号分析抵消特性
分类号: TB56
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 423次
引　用: 3次
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内容摘要

Huang等学者提出的希尔伯特黄变换(HHT)是近年来比较热门的时频分析法，其以信号的局部特性为分析的基础，能够自适应地分解非线性非平稳时间序列。希尔伯特变换分为两部分：经验模式分解法(empirical mode decomposition，简称EMD)和希尔伯特幅度谱(Hilbert amplitude spectrum)。虽然希尔伯特Huang变换自问世以来已经被成功地应用于气候变化、海洋、机械等多个领域的各种信号，但其理论尚未成熟，算法本身还存在一些问题。模态混叠就是其中之一。文中介绍了作为EMD的改进方法之一的总体平均经验模式分解法(ensemble empirical mode decomposition，简称EEMD)的提出、具体步骤和简单仿真应用。该算法把目标信号和极小幅度白噪声的和视为一个总体，对该总体进行EMD分解，利用白噪声频谱均衡分布的特点来均衡信号中的中断区域，可以较为理想地去除模态混叠。根据零均值高斯白噪声的特性，利用若干组总体的平均使加入的噪声互相抵消，从而使真实信号得以保留。作为总体平均经验模式分解法的应用研究，本文首先以单音语音信号为例，对比了EMD和EEMD分解结果，证明EEMD在抗混叠上的功效。最后将EEMD应用于水轮机空化噪声的分析。用EEMD的分解结果来计算希尔伯特边际谱，将边际谱与传统的傅立叶频谱做对比，得出EEMD和希尔伯特边际谱在分析空化系数和空化噪声强度相互关系上的新特征。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第1章绪论  9-17
  1.1 论文提出的背景  9-11
  1.2 常规的非平稳信号处理方法  11-14
    1.2.1 短时傅立叶变换  11
    1.2.2 小波分析  11-12
    1.2.3 Winger-Ville分布  12-13
    1.2.4 进化谱  13
    1.2.5 经验正交函数展开  13-14
  1.3 希尔伯特黄变换的国内外现状  14-15
  1.4 论文的主要工作  15-17
第2章 EMD经验模式分解法  17-31
  2.1 瞬时频率(instantaneous frequency)  17-21
    2.1.1 瞬时频率的定义  17-18
    2.1.2 瞬时频率的物理意义  18-21
  2.2 固有模态函数(intrinsic mode function)  21
  2.3 筛分过程  21-25
  2.4 筛分过程的相关问题  25-29
    2.4.1 极点时间尺度和曲率时间尺度  25-26
    2.4.2 端点效应  26-27
    2.4.3 完备性和正交性  27
    2.4.4 停止准则  27-29
    2.4.5 最大筛分次数M  29
  2.5 本章小结  29-31
第3章希尔伯特谱  31-36
  3.1 解析信号  31-32
  3.2 希尔伯特谱  32-35
  3.3 边际谱  35
  3.4 本章小结  35-36
第4章 EEMD总体平均经验模式分解法  36-49
  4.1 模态混叠和中断检测  36-38
  4.2 噪声辅助信号分析回顾  38-40
    4.2.1 预白化  39
    4.2.2 随机共振  39-40
  4.3 总体平均经验模式分解法算法  40-48
    4.3.1 总体平均经验模式分解法算法的提出  40-43
    4.3.2 总体平均经验模式分解法的步骤以及噪声的控制  43-48
  4.4 本章小结  48-49
第5章总体平均经验模式分解法应用研究  49-59
  5.1 EEMD分析语音信号  49-53
  5.2 EEMD分析水轮机空化噪声  53-58
    5.2.1 水轮机空化原理  53-54
    5.2.2 水轮机空化数据采集  54-55
    5.2.3 EEMD及边际谱分析结果  55-58
  5.3 本章小结  58-59
结论  59-60
参考文献  60-63
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  63-64
致谢  64

总体平均经验模式分解法的理论研究

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