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卫星姿态确定的非线性滤波方法研究

作　者: 牟忠凯
导　师: 隋立芬
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 大地测量学与测量工程
关键词: 采样卡尔曼滤波(UKF) 迭代采样卡尔曼滤波(IUKF) 粒子滤波(PF) 采样粒子滤波(UPF) 四元数修正罗德里格参数姿态确定有色噪声非线性预测滤波(NPF)
分类号: V448.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

EKF是目前非线性滤波中应用最广泛也是比较成熟的一种算法,在卫星姿态确定中有了较深入的研究。但是在模型复杂而且强非线性的姿态确定系统中,由于EKF算法存在的一些不足,极易导致滤波估计精度降低甚至无法收敛。因此,许多新的非线性滤波方法被相继提出,比如UKF,PF等,它们都在姿态确定中有了初步的应用。本文对几种非线性滤波方法在姿态确定中的应用进行了深入的研究,并提出了相应的姿态确定改进方法。本文的主要工作概括如下:1.以卫星姿态确定的描述参数及其数学模型为主线,详细介绍了卫星姿态确定中所涉及的一些基础理论和关键技术,在介绍卫星姿态确定问题本质和姿态敏感器测量模型的基础上,介绍了以四元数和修正罗德里格参数作为姿态参数时的系统模型方程,为进一步的研究提供了理论参考。2. EKF是解决非线性问题的有效方法,然而EKF采用级数展开将非线性问题转化为线性问题的过程中必然引入线性化误差,针对EKF线性化所产生的线性化模型误差问题,提出使用非线性预测滤波对线性化过程中产生的模型误差进行预测,并将预测所得误差的统计特性考虑到标准EKF的解算中,使线性化后的模型更加趋于真实情况。3.以修正罗德里格参数作为姿态参数,提出采用UKF估计卫星的姿态,在观测数据中含有粗差时,提出了基于残差统计特性的抗差UKF算法,并与基于等价协方差矩阵的抗差UKF算法进行了比较,通过仿真算例对两种方法进行了验证,结果表明两种方法均能有效地抵制观测粗差对姿态估计结果的影响,但是新方法能够更有效率地改善系统的自适应调整能力。4.介绍了IUKF算法的基本原理,提出应用IUKF算法估计基于修正罗德里格参数的卫星姿态,在分析IUKF算法更新方程的基础上,对IUKF算法进行了改进,提出了自适应IUKF算法,使其对观测粗差具有更好的自适应性,并通过算例对其抗差性进行了验证。5.以四元数作为姿态参数,实现了UKF算法在基于四元数的卫星姿态估计中的应用,针对观测噪声为有色噪声的情况,利用多项式长除法将有色噪声转化为虚拟白噪声,提出了处理有色观测噪声的UKF姿态估计算法。6.介绍了粒子滤波算法及其存在的主要问题,提出利用粒子滤波算法及其改进算法—采样粒子滤波确定基于修正罗德里格参数的卫星姿态,讨论了当无法获得初始姿态先验信息或者初始姿态误差很大时可以根据姿态欧拉角误差的特性进行粒子采样,并将采样得到的欧拉角转换成MRPs,进而利用PF和UPF估计基于修正罗德里格参数的卫星姿态。

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-10
第一章绪论  10-17
  1.1 卫星姿态确定的研究背景及意义  10-12
  1.2 卫星姿态确定的研究基础及现状  12-14
  1.3 非线性滤波及其在卫星姿态确定中的研究现状  14-15
  1.4 本文研究的主要内容  15-17
第二章卫星姿态确定的基础理论  17-28
  2.1 引言  17
  2.2 坐标系统  17-19
    2.2.1 地心惯性坐标系(ECI)  17
    2.2.2 地球坐标系(ECEF)  17-18
    2.2.3 轨道坐标系  18
    2.2.4 载体坐标系  18-19
  2.3 姿态的描述  19-22
    2.3.1 方向余弦矩阵  19
    2.3.2 欧拉角(Euler angles)  19-20
    2.3.3 四元数(Quaternions)  20
    2.3.4 修正罗德里格参数(MRPs)  20-21
    2.3.5 姿态的相继旋转  21-22
  2.4 姿态确定问题的一般性表述  22-23
  2.5 姿态敏感器测量模型  23-24
  2.6 卫星姿态确定的系统模型  24-27
    2.6.1 卫星姿态的四元数表示模型  24-25
      2.6.1.1 运动学方程和动力学方程  24-25
      2.6.1.2 观测方程  25
    2.6.2 卫星姿态的修正罗德里格参数(MRPs)模型  25-27
      2.6.2.1 运动学方程和动力学方程  25-26
      2.6.2.2 观测方程  26-27
  2.7 本章小结  27-28
第三章扩展卡尔曼滤波及其线性化模型误差的补偿  28-36
  3.1 引言  28
  3.2 扩展卡尔曼滤波  28-29
  3.3 非线性预测滤波(NPF)  29-31
    3.3.1 非线性预测滤波的原理  29-30
    3.3.2 非线性预测滤波的实现  30-31
  3.4 顾及线性化模型误差的EKF改进算法  31-32
  3.5 算例与分析  32-35
  3.6 本章小结  35-36
第四章基于UKF的卫星姿态估计算法研究  36-54
  4.1 引言  36
  4.2 UKF算法  36-39
    4.2.1 UT变换  36-38
    4.2.2 UKF滤波理论  38-39
  4.3 UKF滤波中的姿态描述参数  39-41
    4.3.1 滤波中的四元数  39-40
    4.3.2 滤波中的修正罗德里格参数（MRPs）  40-41
  4.4 抗差UKF算法  41-47
    4.4.1 概述  41
    4.4.2 抗差UKF及其等价协方差函数的求取方法  41-43
    4.4.3 基于等价协方差矩阵的抗差UKF算法  43
    4.4.4 基于残差统计特性的抗差UKF算法  43-44
    4.4.5 卫星姿态确定中抗差UKF滤波器的设计  44-45
    4.4.6 算例与分析  45-47
  4.5 观测噪声为有色噪声的UKF算法  47-52
    4.5.1 有色观测噪声对UKF算法的影响分析  47-48
    4.5.2 有色观测噪声的处理  48-49
    4.5.3 有色观测噪声条件下UKF姿态估计滤波器的设计  49-50
    4.5.4 算例与分析  50-52
  4.6 本章小结  52-54
第五章自适应IUKF算法及其在卫星姿态估计中的应用  54-66
  5.1 引言  54
  5.2 UKF的改进算法—IUKF  54-57
    5.2.1 IUKF算法基本原理  54-55
    5.2.2 IUKF算法滤波器设计  55-57
  5.3 自适应IUKF算法  57-62
    5.3.1 算法思路  57
    5.3.2 算例与分析  57-62
  5.4 IUKF在卫星姿态确定中的应用  62-64
    5.4.1 IUKF姿态滤波器的设计  62
    5.4.2 算例与分析  62-64
  5.5 本章小结  64-66
第六章其他非线性滤波在卫星姿态确定中的应用  66-75
  6.1 引言  66
  6.2 粒子滤波算法  66-70
    6.2.1 滤波理论  66-68
    6.2.2 Bootstrap粒子滤波姿态滤波器的设计  68-69
    6.2.3 粒子滤波存在的问题  69-70
  6.3 采样粒子滤波(UPF)及其在卫星姿态确定中的应用  70-74
    6.3.1 采样粒子滤波的思想  70
    6.3.2 UPF姿态滤波器的设计  70-71
    6.3.3 算例与分析  71-74
  6.4 本章小结  74-75
第七章总结及下一步的工作  75-77
参考文献  77-81
作者简历攻读硕士学位期间完成的主要工作  81-82
致谢  82

卫星姿态确定的非线性滤波方法研究

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