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二维离散系统的稳定性研究

作　者: 杨艳
导　师: 唐毅谦
学　校: 辽宁工学院
专　业: 通信与信息系统
关键词: 2-D系统奇异系统鲁棒稳定性线性矩阵不等式跳跃模
分类号: N941
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 82次
引　用: 1次
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内容摘要

本文主要研究了二维(2-D)线性离散系统—正则系统和奇异系统的第二类Fornasini-Marchesini(FM)局部状态空间(FMSLSS)模型稳定性问题。在2-D正则系统中,针对基于具有饱和算法的2-D数字滤波器的第二类Fornasini-Marchesini(FM)局部状态空间(FMSLSS)模型,进行了鲁棒稳定性问题的分析,在给定系统稳定界的基础上,提出了一种频域逼近的稳定性判别方法,该方法不同于以往基于线性矩阵不等式(LMI)判别方法,指出了该方法与LMI方法在判别一类不确定2-D数字滤波器系统鲁棒稳定性中的不同之处。最后,给出实例,计算出用频域逼近方法得到系统的稳定性裕度下界大于用LMI方法得到的下界。在2-D奇异系统中,针对一类不确定2-D奇异系统第二类FM (SFM-II)模型,在闭环系统边界相容,且无跳跃模的条件下,基于Lyapunov稳定性分析方法,利用线性矩阵不等式(LMI)得到具有不确定参数的2-D SFM-II系统鲁棒稳定性充分条件,并给出了不确定系统的静态状态反馈控制律,为2-D奇异系统的分析与设计提供了一条有效途径。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-12
  1.1 2-D 离散系统理论产生的背景和意义  7-8
  1.2 2-D 离散系统理论的研究现状  8-10
  1.3 本文研究的内容及主要工作  10-12
2 2-D 离散系统模型及其稳定性判定的相关定理  12-30
  2.1 2-D 离散系统各个模型介绍和它们之间的相互关系  12-15
  2.2 各种典型模型之间的相互关系  15-17
  2.3 2-D 离散系统稳定性和能稳定性相关定理  17-26
  2.4 2-D 线性系统LYAPUNOV 方程和相关基础数学知识  26-30
3 一类2-D 系统的鲁棒稳定性分析  30-42
  3.1 2-D 系统FMMII 模型稳定性分析  30-32
  3.2 2-D 数字滤波器基于LMI 的稳定性判别方法  32-42
4 2-D 奇异系统的鲁棒稳定性分析  42-58
  4.1 2-D 奇异系统的基本概念和基本结论  42-45
  4.2 2-D 奇异系统的跳跃模与INNER 稳定性  45-47
  4.3 2-D 奇异系统的稳定性与相容空间  47-50
  4.4 2-D 奇异系统FMMII 模型的鲁棒稳定性分析  50-58
5. 结论  58-59
参考文献  59-64
攻读硕士学位期间发表的论文  64-65
致谢  65

二维离散系统的稳定性研究

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