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备货型商品在(R,d)策略下的利润函数
作 者: 王明
导 师: 侯振挺
学 校: 中南大学
专 业: 概率论与数理统计
关键词: 备货型商品系统 动态价格 需求过程管理 马氏决策过程 利润函数
分类号: F274;F275
类 型: 硕士论文
年 份: 2009年
下 载: 22次
引 用: 0次
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内容摘要
本文主要讨论备货型商品在(R,d)策略下的利润函数,采用的手段就是马氏决策过程,构造HJB方程,然后利用差分方程的技术求解出利润函数。全文由五部分组成,具体结构如下:第一章,绪论部分。简要介绍研究背景、研究现状及本文的基本框架。第二章,预备知识。介绍本文所涉及的理论知识,主要包括:备货型生产的有关概念;马氏决策过程的概念;最优化理论等。第三章,核心结果(Ⅰ)。研究当d>R2>R1≥0情形下的利润函数:我们根据初始库存x,分别写出x≥d. R2≤x<d、R1<x<R2、0≤x≤R1和x<0的HJB方程,然后我们利用差分方程的特征值法求解出对应条件下的利润函数的通解,最后再根据边界条件确定其系数,得出利润函数。第四章,核心结果(Ⅱ)。研究当d>R2≥0>R1、d≥0>R2>R1、0≥d>R2>R1情形下的利润函数。处理方法与第三章类似。第五章,总结与展望。总结本文主要工作,探求其不足之处及可拓展空间。
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全文目录
摘要 3-4 ABSTRACT 4-7 第一章 绪论 7-10 1.1 问题提出的背景与研究现状 7-8 1.2 论文的主要内容与结构 8-10 第二章 预备知识 10-25 2.1 备货型生产 10-14 2.1.1 生产运作系统(Production and Operation System) 10-11 2.1.2 生产运作管(Production and Operation Management) 11-13 2.1.3 备货型生产(Make-to-stock Production) 13-14 2.2 最优控制理论 14-17 2.2.1 最优控制理论 14-15 2.2.2 极大值理论 15-17 2.3 生产与库存(Production and Inventory) 17-20 2.3.1 产品库存模型 17-18 2.3.2 极大值原理解法 18-20 2.4 马氏决策过程(Markov Decision Processes) 20-25 2.4.1 离散时间马尔科夫决策过程模型 21-22 2.4.2 报酬过程与准则函数 22-24 2.4.3 马氏决策过程的历史 24-25 第三章 备货型商品在(R,D)策略下的利润函数(Ⅰ) 25-36 3.1 模型背景 25-26 3.2 模型机制 26-28 3.3 相关定理 28-29 3.4 (R_i,d)策略的利润函数 29-36 第四章 备货型商品在(R,D)策略下的利润函数(11) 36-48 4.1 情形Ⅱ:d>R_2≥0>R_1 36-41 4.2 情形Ⅲ:d>0>R_2>R_1 41-46 4.3 情形Ⅳ:R_1 46-48 第五章 总结与展望 48-49 参考文献 49-53 致谢 53-54 攻读硕士期间主要成果 54
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中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 企业经济 > 企业财务管理
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