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具有二次可选服务的Geom/G/1离散休假排队

作　者: 赵媛
导　师: 田乃硕
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 离散时间排队多重休假单重休假随机分解二次可选服务广义服务时间
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

离散时间休假排队理论是排队论中的一个重要分支。近年来,由于离散时间排队系统在计算机和通信网络等一些相关领域的应用越来越广泛,更多的学者开始致力于离散时间休假排队系统的研究。在现实生活中,需要进行二次服务的例子比比皆是,就此论文系统的研究了具有二次可选服务的离散时间休假排队系统。通过引入广义服务时间,使用嵌入马尔可夫链的方法,论文给出了系统的转移概率矩阵,推导出稳态队长等相关稳态指标,给出稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果,并对系统的结果给出特例加以验证,最后又进一步给出了系统的相关数值例子进一步说明所研究的模型的现实意义。首先,论文研究了具有二次可选服务的离散时间无休假Geom/G/1排队模型,通过引入广义服务时间,利用嵌入马尔可夫链和转移概率矩阵,得出了模型的稳态队长和等待时间的母函数及其忙期分布。其次,将上面的模型推广,深入研究了具有二次可选服务的多重休假Geom/G/1排队和具有二次可选服务的单重休假的Geom/G/1排队。通过引入广义服务时间,利用嵌入马尔可夫链的方法,推导出了模型的稳态队长和等待时间的母函数及其随机分解结果。最后,通过各自模型对应的特例,对模型的结果进行了验证。又通过数值例子进一步说明所研究的模型可以很好的反应现实生活。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-20
  1.1 排队论概述  10-14
    1.1.1 排队论的简单发展史  10-11
    1.1.2 排队系统的组成  11-12
    1.1.3 排队论的主要研究方法  12-14
  1.2 休假排队系统  14-16
  1.3 可选服务排队及选题意义  16-18
    1.3.1 可选服务排队系统的研究背景  16-18
    1.3.2 论文的选题意义  18
  1.4 全文内容结构  18-20
第2章预备知识  20-30
  2.1 离散时间排队  20-24
    2.1.1 离散时间排队的组成  20-22
    2.1.2 离散时间排队的记法  22-23
    2.1.3 离散时间排队的研究历史及现状  23-24
  2.2 离散时间马尔可夫链和转移概率矩阵  24-26
  2.3 经典离散Geom/G/1 排队模型  26-29
  2.4 本章小结  29-30
第3章具有二次可选服务的Geom/G/1 离散排队系统  30-38
  3.1 模型的描述  30-31
  3.2 嵌入马尔可夫链  31-33
  3.3 离去时刻稳态系统队长及等待时间  33-35
  3.4 任意时刻队长  35
  3.5 系统忙期与平均忙期  35-37
  3.6 本章小结  37-38
第4章具有二次可选服务的多重休假Geom/G/1 离散排队系统  38-48
  4.1 模型的描述  38-39
  4.2 嵌入马尔可夫链  39-42
  4.3 稳态队长和等待时间的随机分解  42-45
  4.4 两个具体特例  45-46
    4.4.1 具有二次可选服务的Geom/G/1 模型  45
    4.4.2 Geom/G/1 多重休假模型  45-46
  4.5 数值例子  46-47
  4.6 本章小结  47-48
第5章具有二次可选服务的单重休假Geom/G/1 离散排队系统  48-58
  5.1 模型的描述  48-49
  5.2 嵌入马尔可夫链  49-52
  5.3 稳态队长和等待时间的随机分解  52-55
  5.4 两个具体特例  55-56
    5.4.1 具有二次可选服务的Geom/G/1 模型  55
    5.4.2 Geom/G/1 单重休假模型  55-56
  5.5 数值例子  56-57
  5.6 本章小结  57-58
结论  58-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间参与的科研任务与主要成果  64-65
致谢  65-66
作者简介  66

具有二次可选服务的Geom/G/1离散休假排队

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