学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

微可压缩模型预处理求解方法研究

作　者: 万钊
导　师: 邓小刚；毛枚良
学　校: 中国空气动力研究与发展中心
专　业: 力学、流体力学
关键词: 低马赫数流动 微可压模型 预处理技术 加速收敛
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 19次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


研究表明,邓小刚等提出的微可压缩模型(SCM)求解低速流动很有效。然而由于采用了与完整Navier-Stokes方程相同的连续方程和动量方程,其特征系统在来流马赫数很低的时候表现出较强的刚性,难以求解极低马赫数的流动。针对这一问题发展的预处理形式微可压模型(SCM-P)本质上也存在着方程不相容的缺陷,在定常领域内取得较大成功的同时,却在非定常流场和临界状态计算中很可能由于误差的积累而得到非物理解。针对这些问题,本文发展了一种新的代数预处理形式微可压模型(SCM-AP),通过一系列典型算例的模拟,验证了代数预处理后的微可压模型算法,取得了良好的效果。本文共分为六章,各章内容如下:第一章为引言,简要介绍了数值模拟低马赫数流动研究背景和目前比较流行的算法,简述了微可压缩模型(SCM)和预处理形式的微可压模型(SCM-P)在低马赫数和极低马赫数流动计算中的模拟特性以及面临的问题。最后介绍了本文的工作。第二章简要介绍了微可压模型(SCM)及其在极低马赫数条件下采用特征分裂方法时的刚性问题,并通过代数预处理方法提出了四种解决方案,确保了离散方程左端隐式矩阵主对角占优。第三章对第二章提出的四种方案进行了稳定性分析,选择了两种满足稳定性要求的方案作进一步的发展,并分析了两种方案实施过程中所作的近似处理对稳定性的影响。第四章考察了本文发展的两种新算法:SCM-AP1、SCM-AP2,把它们应用于模拟方腔流、定常/非定常粘性圆柱绕流、定常/非定常翼型绕流等二维算例,并与SCM和SCM-P在计算精度和效率上进行了比较,发现SCM-AP2有良好的计算精度和收敛速度。第五章将SCM-AP2应用到三角翼流场、椭球流场的模拟中,展示了SCM-AP2对大攻角下尖前缘外形分离涡流场的良好模拟能力和计算精度。第六章为结束语,对本文工作进行了概括总结,指出了仍需进一步研究的一些工作。最后是致谢及本文的参考文献。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章 引言  8-13
  1.1 研究背景  8
  1.2 国内外低速流动模拟研究概况  8-10
  1.3 微可压缩模型研究概况  10-12
  1.4 本文工作  12-13
第二章 压力—动量型微可压模型及其求解方法简介  13-27
  2.1 SCM 模型简介  13-16
  2.2 SCM 模型采用特征分裂方法求解极低马赫数流动时的刚性问题  16-18
  2.3 压力－动量型微可压模型的推导  18-26
    2.3.1 方案一  18-20
    2.3.2 方案二  20-22
    2.3.3 方案三  22-24
    2.3.4 方案四  24-26
  2.4 结论  26-27
第三章 SCM 压力-动量型强隐式算法稳定性分析  27-38
  3.1 Von Neumann 方法简介  27
  3.2 方案一稳定性分析  27-28
  3.3 方案二稳定性分析  28
  3.4 方案三稳定性分析  28-29
  3.5 方案四稳定性分析  29
  3.6 显式处理和LU 近似分裂对稳定性的影响  29-30
  3.7 结论  30-38
第四章 算法的二维算例验证  38-73
  4.1 方腔流算例  38-42
    4.1.1 Re=1000 的流动  39-42
    4.1.2 低雷诺数流动  42
    4.1.3 高雷诺数流动  42
    4.1.4 小结  42
  4.2 圆柱绕流算例  42-49
    4.2.1 定常圆柱绕流算例  42-46
    4.2.2 非定常圆柱绕流算例  46-49
    4.2.3 小结  49
  4.3 NACA0012 翼型绕流算例  49-51
    4.3.1 定常绕流算例  49
    4.3.2 非定常绕流算例  49-51
  4.4 NACA4412 翼型绕流算例  51-52
  4.5 结论  52-73
第五章 SCM-AP 在复杂流场模拟中的应用  73-83
  5.1 Hummel 单三角翼分离流动  73-75
    5.1.1 层流流场模拟  73-74
    5.1.2 湍流流场模拟  74-75
    5.1.3 Hummel 三角翼0-35°攻角流场模拟  75
  5.2 椭球湍流流场  75-76
  5.3 结论  76-83
第六章 结束语  83-84
致谢  84-85
参考文献  85-89
附录 A 方案一(Scheme1)推导过程  89-92
附录 B 方案二(Scheme2)隐式部分引入耗散项过程  92-96
附录 C 延迟修正引入的耗散项  96-99
附录 D LU 近似分裂引入的误差  99-102
附录 E 计算坐标系下 Scheme3 的二维稳定性分析  102-111

相似论文

  1. RFID复杂应用中数据预处理技术的研究,TP391.44
  2. 电大导体目标宽带RCS快速计算的关键技术研究,TN011
  3. 基于块Broyden方法的并行预处理技术的研究,O241.7
  4. 大规模稀疏线性方程组的预条件迭代法的研究,O241.6
  5. 并行GPBiCG（m，l）算法与预处理技术,O241.6
  6. 序列变换中的几个问题研究,O241.5
  7. 极限周期连分式的加速收敛因子研究,O241.5
  8. 极限周期连分式加速收敛的误差分析,O241.3
  9. 广义极小残余算法的预处理技术研究,O241.6
  10. 基于视频内容的身份认证,TP391.41
  11. 饱和软土地基动力排水固结预处理技术的研究与应用,TU472
  12. 基于单端电气量测距算法的研究,TM764
  13. 子空间迭代法的加速与预处理技术,O241.6
  14. 有限元模拟及有限元方程的快速解技术在电磁场中的应用,TM15
  15. 有限元方法在电磁学中的应用研究,O441
  16. 程序理解中静态分析与抽取技术的研究及实现,TP311.11
  17. 大规模声学问题的快速多极边界元方法研究,O411
  18. 高阶精度格式（WCNS）加速收敛和复杂流动数值模拟的应用研究,O35
  19. 含硝基苯类化合物工业废水生物降解及处理技术研究,X703
  20. 镍铬合金表面阳极钝化预处理对金瓷结合强度的影响,R783.1

中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学
© 2012 www.xueweilunwen.com