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新课程背景下立体几何教学研究

作　者: 李光
导　师: 朱维宗
学　校: 云南师范大学
专　业: 学科教学论
关键词: 欧氏几何教育价值几何代数化空间向量新课程背景立体几何的教学原则
分类号: G633.63
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 527次
引　用: 10次
阅　读: 论文下载

内容摘要

几何学的教育价值决定了立体几何在过去、现在和将来都是高中数学的核心内容之一．2001年前后，大范围的基础教育课程改革在我国启动．中小学几何课程改革力度最大，高中数学课程标准在理念、内容、方法上为立体几何的教学注入了新的活力．几何课程改革的本质是在几何代数化的道路上迈出了切实的步子．论文首先采用文献分析法，追溯和探讨几何学科及其教学的发展历史以及“克莱因-贝利运动”和“新数运动”对欧氏几何的冲击，对几何教育价值作了综述和探讨．在此基础上，以时代的变迁为背景，运用理论探讨法分析欧氏几何的局限性和几何课程改革的现实，运用案例分析法和经验总结法对新课程背景下立体几何的教学作了思考．在本研究中重点考虑的是：几何的教育价值如何在新课程背景下的立体几何教学中得以较好的体现．通过文章中14个案例，力图体现立体几何的教育价值，就是：学生通过立体几何的学习来提高把握空间与图形的能力，从而更好地认识和理解人类生存的空间．论文的写作目的，一是借学位论文写作之机总结作者自己累计10来年来对立体几何教学的认识和实践(经验)，二是对新课程背景下的立体几何教学结合教育学、心理学的理论作必要的讨论，提出作者自己的观点．作者的一个重要观点是：几何代数化降低了高中立体几何的总体难度，能增强高中学生的数学学习信心；向量、直观化、演绎推理和几何代数化方法的有机结合能较好地体现几何课程的教育价值．

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-7
0. 问题的提出  7-8
  0.1 研究的背景  7
  0.2 研究的主题、意义和方法  7-8
1. 几何学的意义几何学课程改革的情况  8-20
  1.1 几何学的价值  8-12
  1.2 中学几何的教育价值  12-13
  1.3 欧氏几何的局限  13-15
  1.4 几何课程改革  15-20
    1.4.1 历史  15-16
    1.4.2 现实  16-17
    1.4.3 我国高中数学新课程中的立体几何及其教育价值  17-20
2. 新课程背景下对立体几何教学的思考  20-47
  2.1 对几何代数化的一些具体认识  20-28
    2.1.1 向量的引入具有重要意义  20-22
    2.1.2 向量、坐标的引入降低了立体几何学习的难度  22-28
  2.2 几个理论问题的阐述和探讨  28-47
    2.2.1 动机情绪和归因理论  28-31
    2.2.2 “成功教育”理念  31-35
    2.2.3 关于“空间观念”和“空间想象能力”  35-37
    2.2.4 从“空间观念”到“空间想象能力”的案例分析  37-47
3. 新课程背景下立体几何教学中的三个重要原则  47-62
  3.1 直观性原则  47-53
    3.1.1 从传统意义上看问题  47-49
    3.1.2 新的思考和实践  49-53
  3.2 培养和提高学生的数学悟性  53-59
    3.2.1 数学悟性是客观存在  53-57
    3.2.2 数学悟性与“默会知识论”  57-59
  3.3 “两条腿走路”  59-62
4. 结束语  62-64
参考文献  64-68
附录1  68-69
附录2  69-70
附录3  70-72
致谢  72

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